結果

問題 No.895 MESE
ユーザー MNGOFMNGOF
提出日時 2019-09-30 04:06:22
言語 Python3
(3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果
AC  
実行時間 1,341 ms / 2,000 ms
コード長 2,142 bytes
コンパイル時間 258 ms
コンパイル使用メモリ 12,800 KB
実行使用メモリ 34,432 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-03 04:56:09
合計ジャッジ時間 24,046 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 266 ms
34,304 KB
testcase_01 AC 270 ms
34,304 KB
testcase_02 AC 268 ms
34,304 KB
testcase_03 AC 264 ms
34,304 KB
testcase_04 AC 267 ms
34,432 KB
testcase_05 AC 270 ms
34,432 KB
testcase_06 AC 279 ms
34,432 KB
testcase_07 AC 276 ms
34,304 KB
testcase_08 AC 273 ms
34,304 KB
testcase_09 AC 274 ms
34,304 KB
testcase_10 AC 278 ms
34,432 KB
testcase_11 AC 277 ms
34,176 KB
testcase_12 AC 272 ms
34,176 KB
testcase_13 AC 625 ms
34,304 KB
testcase_14 AC 1,195 ms
34,432 KB
testcase_15 AC 1,230 ms
34,176 KB
testcase_16 AC 845 ms
34,176 KB
testcase_17 AC 362 ms
34,304 KB
testcase_18 AC 1,332 ms
34,176 KB
testcase_19 AC 1,328 ms
34,432 KB
testcase_20 AC 1,336 ms
34,176 KB
testcase_21 AC 1,327 ms
34,304 KB
testcase_22 AC 1,340 ms
34,304 KB
testcase_23 AC 1,341 ms
34,432 KB
testcase_24 AC 1,334 ms
34,176 KB
testcase_25 AC 1,330 ms
34,432 KB
testcase_26 AC 1,330 ms
34,304 KB
testcase_27 AC 1,336 ms
34,304 KB
testcase_28 AC 1,319 ms
34,176 KB
権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

diff # 

# 二分乗数法
def my_dif(a, b, m):
    # a-b
    tmp = a - b
    return tmp if tmp > 0 else tmp + m


def my_pow(a, n, m, r=1):
    # [a, n, m, r] = [底, 指数, 返値の最大値, 初項]
    if n % 2 == 1:
        r *= a
        r %= m
    if n <= 1:
        return r
    a *= a
    a %= m
    return my_pow(a, n // 2, m, r)


def my_mul(a, b, m):
    # a*b
    return ((a % m) * (b % m)) % m


def my_div(a, b, m):
    # a/b
    return my_mul(a, my_pow(b, m - 2, m), m)


"""
今回の解法(メモ書き)

Xの1の位置をX, YZも同様に表記する。
x=110000, Y=0011000, Z= 0000111 ならば XXYYZZZ と表記
a=b=2, c=3のとき、x>y>zより、XY-----, XXY----, ...となる。(-にはXYZの任意の文字)
-----に3つ1 5C3=10通り, 全部同じ数だけある
----に3つ1 これらを全部足す(---で1が3つはこれに含む)
この場合は*2 (0にX1個Y1個はいる*入れ替え)
00111
01011
10011
01101
10101
11001
01110
10110
11010
11100
オール1が6*2個(4C2*2個)できた=(2^5-1)*6*2 (最後の2は2!/(1!1!))
4C2=右端の1を固定して0を動かす
0000は3C1でオール1が3個できる=(2^4-1)*3*1
一般化すると
i =2~a+b-1 => (a-i+1)!があるからi=2~a+1まで, Xを1個増やすと総和が1つ増えるため.
K = a+b+c-i
Σ(2^K-1)*(K-1)C(K-c)*(a+b-i)!/(a-i+1)!(b-1)!
=Σ(2^K-1)*(a+b+c-i-1)!/{(a-i+1)!(b-1)!(c-1)!}
={Σ(2^K-1)*(a+b+c-i-1)!/(a-i+1)!} / (b-1)!(c-1)!

"""
# 入力の分解
output_max = 1000000000 + 7
s = input()
s = s.split()
inp = [int(tmp) for tmp in s]

a = inp[0]
b = inp[1]
c = inp[2]

# 階乗のチートシート作成
my_fact = [-1, 1, 1]
tmp = 1
for i in range(2, 300000):
    tmp *= i
    tmp %= output_max
    my_fact.append(tmp)

# 2のべき乗のチートシート作成
my_2xp = [1]
tmp = 1
for i in range(1, 300000):
    tmp *= 2
    tmp %= output_max
    my_2xp.append(tmp)

res = 0
k = a + b + c - 1
for i in range(0, a):
    k -= 1
    tmp = my_2xp[k] - 1
    tmp = (tmp * my_fact[k]) % output_max
    res += my_div(tmp, my_fact[a - i], output_max)
    res %= output_max

res = my_div(res, (my_fact[b] * my_fact[c]) % output_max, output_max)
print(res)
0