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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー chocorusk
提出日時 2019-11-22 22:03:51
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 163 ms / 2,000 ms
コード長 3,712 bytes
コンパイル時間 1,401 ms
コンパイル使用メモリ 119,916 KB
実行使用メモリ 22,012 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-11 03:41:50
合計ジャッジ時間 3,427 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <array>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> P;
template< int mod, int primitiveroot >
struct NumberTheoreticTransform {
  vector< vector< int > > rts, rrts;
  void ensure_base(int N) {
    if(rts.size() >= N) return;
    rts.resize(N), rrts.resize(N);
    for(int i = 1; i < N; i <<= 1) {
      if(rts[i].size()) continue;
      int w = mod_pow(primitiveroot, (mod - 1) / (i * 2));
      int rw = inverse(w);
      rts[i].resize(i), rrts[i].resize(i);
      rts[i][0] = 1, rrts[i][0] = 1;
      for(int k = 1; k < i; k++) {
        rts[i][k] = mul(rts[i][k - 1], w);
        rrts[i][k] = mul(rrts[i][k - 1], rw);
      }
    }
  }
 
  inline int mod_pow(int x, int n) {
    int ret = 1;
    while(n > 0) {
      if(n & 1) ret = mul(ret, x);
      x = mul(x, x);
      n >>= 1;
    }
    return ret;
  }
 
  inline int inverse(int x) {
    return mod_pow(x, mod - 2);
  }
 
  inline int add(int x, int y) {
    x += y;
    if(x >= mod) x -= mod;
    return x;
  }
 
  inline int mul(int a, int b) {
    return int(1LL * a * b % mod);
  }
 
  void DiscreteFourierTransform(vector< int > &F, bool rev) {
    const int N = (int) F.size();
    ensure_base(N);
    for(int i = 0, j = 1; j + 1 < N; j++) {
      for(int k = N >> 1; k > (i ^= k); k >>= 1);
      if(i > j) swap(F[i], F[j]);
    }
    for(int i = 1; i < N; i <<= 1) {
      for(int j = 0; j < N; j += i * 2) {
        for(int k = 0; k < i; k++) {
          int s = F[j + k], t = mul(F[j + k + i], rev ? rrts[i][k] : rts[i][k]);
          F[j + k] = add(s, t), F[j + k + i] = add(s, mod - t);
        }
      }
    }
    if(rev) {
      int temp = inverse(N);
      for(int i = 0; i < N; i++) F[i] = mul(F[i], temp);
    }
  }
 
  vector< int > Multiply(const vector< int > &A, const vector< int > &B) {
    int sz = 1;
    while(sz < A.size() + B.size() - 1) sz <<= 1;
    vector< int > F(sz), G(sz);
    for(int i = 0; i < A.size(); i++) F[i] = A[i];
    for(int i = 0; i < B.size(); i++) G[i] = B[i];
    DiscreteFourierTransform(F, false);
    DiscreteFourierTransform(G, false);
    for(int i = 0; i < sz; i++) F[i] = mul(F[i], G[i]);
    DiscreteFourierTransform(F, true);
    F.resize(A.size() + B.size() - 1);
    return F;
  }
};
const ll MOD=998244353;
ll powmod(ll a, ll k, ll mod){
    ll ap=a, ans=1;
    while(k){
        if(k&1){
            ans*=ap;
            ans%=mod;
        }
        ap=ap*ap;
        ap%=mod;
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
int p, r;
int l[100010];
int q[100010];
void root(){
    r=1;
    for(; ; r++){
        ll pp=1;
        bool dame=0;
        for(int i=0; i<p-2; i++){
            pp*=r;
            pp%=p;
            if(pp==1){
                dame=1;
                break;
            }
        }
        if(!dame){
            break;
        }
    }
    ll pp=1;
    for(int i=0; i<p-1; i++){
        l[pp]=i;
        q[i]=pp;
        pp*=r;
        pp%=p;
    }
}
int main()
{
    cin>>p;
    root();
    int a[100010], b[100010];
    vector<int> a1(p-1), b1(p-1);
    for(int i=1; i<p; i++){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1; i<p; i++){
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=0; i<p-1; i++){
        a1[i]=a[q[i]];
        b1[i]=b[q[i]];
    }
    NumberTheoreticTransform<MOD, 3> ntt;
    vector<int> c1=ntt.Multiply(a1, b1);
    int c[100010]={};
    for(int i=0; i<=2*(p-2); i++){
        c[q[i%(p-1)]]+=c1[i];
        c[q[i%(p-1)]]%=MOD;
    }
    for(int i=1; i<p; i++){
        cout<<c[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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