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問題 No.891 隣接3項間の漸化式
ユーザー mint6421mint6421
提出日時 2020-01-07 21:34:38
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 3,831 bytes
コンパイル時間 1,716 ms
コンパイル使用メモリ 174,832 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-23 01:11:54
合計ジャッジ時間 3,196 ms
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf INT_MAX
#define INF LLONG_MAX
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define M (int)(1e9+7)
#define P pair<int,int>
#define FOR(i,m,n) for(int i=(int)m;i<(int)n;i++)
#define RFOR(i,m,n) for(int i=(int)m;i>=(int)n;i--)
#define rep(i,n) FOR(i,0,n)
#define rrep(i,n) RFOR(i,n,0)
#define all(a) a.begin(),a.end()
const int vx[4] = {0,1,0,-1};
const int vy[4] = {1,0,-1,0};
#define F first
#define S second
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define int ll
#define vi vector<int>
#define IP pair<int,P>
#define PI pair<P,int>
#define PP pair<P,P>
#define Yes(f){cout<<(f?"Yes":"No")<<endl;}
#define YES(f){cout<<(f?"YES":"NO")<<endl;}
struct Mint {
int x;
Mint() : x(0) {}
Mint(int y) : x(y >= 0 ? y % M : (M - (-y) % M) % M) {}
Mint &operator+=(const Mint &p) {
if((x += p.x) >= M) x -= M;
return *this;
}
Mint &operator-=(const Mint &p) {
if((x += M - p.x) >= M) x -= M;
return *this;
}
Mint &operator*=(const Mint &p) {
x = (int) (1LL * x * p.x % M);
return *this;
}
Mint &operator/=(const Mint &p) {
*this *= p.inverse();
return *this;
}
Mint operator-() const { return Mint(-x); }
Mint operator+(const Mint &p) const { return Mint(*this) += p; }
Mint operator-(const Mint &p) const { return Mint(*this) -= p; }
Mint operator*(const Mint &p) const { return Mint(*this) *= p; }
Mint operator/(const Mint &p) const { return Mint(*this) /= p; }
bool operator==(const Mint &p) const { return x == p.x; }
bool operator!=(const Mint &p) const { return x != p.x; }
Mint inverse() const {
int a = x, b = M, u = 1, v = 0, t;
while(b > 0) {
t = a / b;
swap(a -= t * b, b);
swap(u -= t * v, v);
}
return Mint(u);
}
Mint power(int n) const {
Mint ret(1), mul(x);
while(n > 0) {
if(n & 1) ret *= mul;
mul *= mul;
n >>= 1;
}
return ret;
}
friend ostream &operator<<(ostream &os, const Mint &p) {
return os << p.x;
}
friend istream &operator>>(istream &is, Mint &a) {
int t;
is >> t;
a = Mint(t);
return (is);
}
};
using mint = Mint;
template<class T>
using Matrix = vector<vector<T>>;
template<class T>
Matrix<T> mat_add(Matrix<T> A, Matrix<T> B) {
int m = A.size();
int n = B[0].size();
Matrix<T> C(m, vector<T>(n));
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
}
}
return C;
}
template<class T>
Matrix<T> mat_sub(Matrix<T> A, Matrix<T> B) {
int m = A.size();
int n = B[0].size();
Matrix<T> C(m, vector<T>(n));
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
C[i][j] = A[i][j] - B[i][j];
}
}
return C;
}
template<class T>
Matrix<T> mat_mul(Matrix<T> A, Matrix<T> B) {
int m = A.size();
int l = B.size();
int n = B[0].size();
Matrix<T> C(m, vector<T>(n));
for (int i = 0; i < m; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++) {
for (int k = 0; k < l; k++) {
C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
}
}
}
return C;
}
template<class T>
Matrix<T> mat_pow(Matrix<T> A, ll p) {
Matrix<T> ret(A.size(), vector<T>(A.size(), 0));
for (int i = 0; i < A.size(); i++) ret[i][i] = 1;
while (p > 0) {
if (p & 1) ret = mat_mul(ret, A);
A = mat_mul(A, A);
p >>= 1;
}
return ret;
}
signed main(){
cin.tie(0);
ios::sync_with_stdio(false);
cout<<fixed<<setprecision(20);
int a,b,n;
cin>>a>>b>>n;
if(n==0){
cout<<0<<endl;
return 0;
}else if(n==1){
cout<<1<<endl;
return 0;
}
Matrix<Mint> A(2,vector<Mint>(2));
A[0][0]=a;
A[0][1]=b;
A[1][0]=1;
A[1][1]=0;
Matrix<Mint> B(2,vector<Mint>(1));
B[0][0]=1;
B[0][1]=0;
auto ans=mat_mul(mat_pow(A,n-1),B);
cout<<ans[0][0]<<endl;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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