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問題 No.891 隣接3項間の漸化式
ユーザー mint6421mint6421
提出日時 2020-01-07 21:34:38
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 3,831 bytes
コンパイル時間 1,842 ms
コンパイル使用メモリ 176,028 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-02 11:44:35
合計ジャッジ時間 3,347 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 


#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define inf INT_MAX
#define INF LLONG_MAX
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define M (int)(1e9+7)
#define P pair<int,int>
#define FOR(i,m,n) for(int i=(int)m;i<(int)n;i++)
#define RFOR(i,m,n) for(int i=(int)m;i>=(int)n;i--)
#define rep(i,n) FOR(i,0,n)
#define rrep(i,n) RFOR(i,n,0)
#define all(a) a.begin(),a.end()
const int vx[4] = {0,1,0,-1};
const int vy[4] = {1,0,-1,0};
#define F first
#define S second
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define int ll
#define vi vector<int>
#define IP pair<int,P>
#define PI pair<P,int>
#define PP pair<P,P>
#define Yes(f){cout<<(f?"Yes":"No")<<endl;}
#define YES(f){cout<<(f?"YES":"NO")<<endl;}




struct Mint {
  int x;

  Mint() : x(0) {}

  Mint(int y) : x(y >= 0 ? y % M : (M - (-y) % M) % M) {}

  Mint &operator+=(const Mint &p) {
    if((x += p.x) >= M) x -= M;
    return *this;
  }

  Mint &operator-=(const Mint &p) {
    if((x += M - p.x) >= M) x -= M;
    return *this;
  }

  Mint &operator*=(const Mint &p) {
    x = (int) (1LL * x * p.x % M);
    return *this;
  }

  Mint &operator/=(const Mint &p) {
    *this *= p.inverse();
    return *this;
  }

  Mint operator-() const { return Mint(-x); }

  Mint operator+(const Mint &p) const { return Mint(*this) += p; }

  Mint operator-(const Mint &p) const { return Mint(*this) -= p; }

  Mint operator*(const Mint &p) const { return Mint(*this) *= p; }

  Mint operator/(const Mint &p) const { return Mint(*this) /= p; }

  bool operator==(const Mint &p) const { return x == p.x; }

  bool operator!=(const Mint &p) const { return x != p.x; }

  Mint inverse() const {
    int a = x, b = M, u = 1, v = 0, t;
    while(b > 0) {
      t = a / b;
      swap(a -= t * b, b);
      swap(u -= t * v, v);
    }
    return Mint(u);
  }

  Mint power(int n) const {
    Mint ret(1), mul(x);
    while(n > 0) {
      if(n & 1) ret *= mul;
      mul *= mul;
      n >>= 1;
    }
    return ret;
  }

  friend ostream &operator<<(ostream &os, const Mint &p) {
    return os << p.x;
  }

  friend istream &operator>>(istream &is, Mint &a) {
    int t;
    is >> t;
    a = Mint(t);
    return (is);
  }


};
using mint = Mint;

template<class T>
using Matrix = vector<vector<T>>;

template<class T>
Matrix<T> mat_add(Matrix<T> A, Matrix<T> B) {
  int m = A.size();
  int n = B[0].size();
  Matrix<T> C(m, vector<T>(n));
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      C[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
    }
  }
  return C;
}

template<class T>
Matrix<T> mat_sub(Matrix<T> A, Matrix<T> B) {
  int m = A.size();
  int n = B[0].size();
  Matrix<T> C(m, vector<T>(n));
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      C[i][j] = A[i][j] - B[i][j];
    }
  }
  return C;
}

template<class T>
Matrix<T> mat_mul(Matrix<T> A, Matrix<T> B) {
  int m = A.size();
  int l = B.size();
  int n = B[0].size();
  Matrix<T> C(m, vector<T>(n));
  for (int i = 0; i < m; i++) {
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      for (int k = 0; k < l; k++) {
        C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
      }
    }
  }
  return C;
}

template<class T>
Matrix<T> mat_pow(Matrix<T> A, ll p) {
  Matrix<T> ret(A.size(), vector<T>(A.size(), 0));
  for (int i = 0; i < A.size(); i++) ret[i][i] = 1;
  while (p > 0) {
    if (p & 1) ret = mat_mul(ret, A);
    A = mat_mul(A, A);
    p >>= 1;
  }
  return ret;
}


signed main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);
  cout<<fixed<<setprecision(20);

  int a,b,n;
  cin>>a>>b>>n;

  if(n==0){
    cout<<0<<endl;
    return 0;
  }else if(n==1){
    cout<<1<<endl;
    return 0;
  }

  Matrix<Mint> A(2,vector<Mint>(2));
  A[0][0]=a;
  A[0][1]=b;
  A[1][0]=1;
  A[1][1]=0;

  Matrix<Mint> B(2,vector<Mint>(1));
  B[0][0]=1;
  B[0][1]=0;

  auto ans=mat_mul(mat_pow(A,n-1),B);

  cout<<ans[0][0]<<endl;


}
0