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問題 No.986 Present
ユーザー tubuann1tubuann1
提出日時 2020-01-27 13:36:46
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 5 ms / 2,000 ms
コード長 4,037 bytes
コンパイル時間 1,593 ms
コンパイル使用メモリ 171,756 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-01 06:00:16
合計ジャッジ時間 2,494 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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6,816 KB
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long int ull;
typedef long long int ll;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef long double D;
//typedef complex<D> P;
#define F first
#define S second
//const ll MOD=1000000007;
const ll MOD=998244353;

template<typename T,typename U>istream & operator >> (istream &i,pair<T,U> &A){i>>A.F>>A.S; return i;}
template<typename T>istream & operator >> (istream &i,vector<T> &A){for(auto &I:A){i>>I;} return i;}
template<typename T,typename U>ostream & operator << (ostream &o,const pair<T,U> &A){o<<A.F<<" "<<A.S; return o;}
template<typename T>ostream & operator << (ostream &o,const vector<T> &A){int i=A.size(); for(auto &I:A){o<<I<<(--i?" ":"");} return o;}

template<long long int mod=1000000007>
struct Mod_Int{
    typedef long long int ll;
    typedef pair<ll,ll> pll;
    typedef Mod_Int<mod> M;
    ll a;
    
    ll mod_pow(ll a,ll x){
        a%=mod;
        ll ans=1;
        for(int i=0;i<63;i++){
            if(x>>i&1){ans*=a; ans%=mod;}
            a*=a;
            a%=mod;
        }
        return ans;
    }
    
    pll Ex_gcd(ll a,ll b){
        if(b==0){return {1,0};}
        pll ret=Ex_gcd(b,a%b);
        ret.F-=a/b*ret.S;
        return {ret.S,ret.F};
    }
    
    ll prime_R(ll a){
        return mod_pow(a,mod-2);
    }
    
    ll R(ll a){
        ll ret=Ex_gcd(a,mod).F;
        ret%=mod;
        if(ret<0){ret+=mod;}
        return ret;
    }
    
    Mod_Int(ll A=1):a(A){
        a%=mod;
        if(a<0){a+=mod;}
    }
    
    Mod_Int(const M &b):a(b.a){}
    
    M & operator += (const M &b){
        a+=b.a;
        if(a>=mod){a-=mod;}
        return *this;
    }
    
    M operator + (const M &b) const {
        M c=*this;
        return c+=b;
    }
    
    M & operator -= (const M &b){
        a-=b.a;
        if(a<0){a+=mod;}
        return *this;
    }
    
    M operator - (const M &b) const {
        M c=*this;
        return c-=b;
    }
    
    M & operator *= (const M &b){
        (a*=b.a)%=mod;
        return *this;
    }
    
    M operator * (const M &b) const {
        M c=*this;
        return c*=b;
    }
    
    M & operator /= (const M &b){
        (a*=R(b.a))%=mod;
        return *this;
    }
    
    M operator / (const M &b) const {
        M c=*this;
        return c/=b;
    }
    
    M & mod_pow_equal(ll x){
        ll ans=1;
        while(x>0){
            if(x&1){ans*=a; ans%=mod;}
            a*=a;
            a%=mod;
            x>>=1;
        }
        a=ans;
        return *this;
    }
    
    M mod_pow(ll x){
        M c(a);
        return c.mod_pow_equal(x);
    }
    
    bool operator == (const M &b) const {return a==b.a;}
    
    bool operator != (const M &b) const {return a!=b.a;}
    
    bool operator <= (const M &b) const {return a<=b.a;}
    
    bool operator < (const M &b) const {return a<b.a;}
    
    bool operator > (const M &b) const {return a>b.a;}
    
    bool operator >= (const M &b) const {return a>=b.a;}
    
    M & operator = (const M &b){
        a=b.a;
        return *this;
    }
    
    M & operator = (const ll &b){
        (a=b)%=mod;
        if(a<0){a+=mod;}
        return *this;
    }
};

template<long long MOD>istream & operator >> (istream &i,Mod_Int<MOD> &A){ll a; cin>>a; A=Mod_Int<MOD>(a); return i;}
template<long long MOD>ostream & operator << (ostream &i,const Mod_Int<MOD> &A){i<<A.a; return i;}

using Int=Mod_Int<MOD>;

//次元MでN本の独立なベクトルの列の本数
Int regular(ll N,ll M){
  Int ret=1;
  Int all=Int(2).mod_pow(M);
  Int k=1;
  for(ll i=0;i<N;i++){
    ret*=all-k;
    k*=2;
  }
  return ret;
}

Int fact(ll N){
  Int ret=1;
  for(int i=1;i<=N;i++){ret*=i;}
  return ret;
}

Int regular_set(ll N,ll M){return regular(N,M)/fact(N);}

int main(){
  cin.tie(0);
  ios::sync_with_stdio(false);
  ll N,M;
  cin>>N>>M;
  Int ans1=Int(2).mod_pow(N);
  Int ans2=regular_set(N,M);
  Int ans3=regular(M,M)/regular(N,N)/regular(M-N,M-N)/Int(2).mod_pow(N*(M-N));
  cout<<ans1<<" "<<ans2<<" "<<ans3<<endl;
  
  return 0;
}
0