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問題 No.302 サイコロで確率問題 (2)
ユーザー chocoruskchocorusk
提出日時 2020-02-22 00:33:41
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 384 ms / 6,000 ms
コード長 4,712 bytes
コンパイル時間 1,301 ms
コンパイル使用メモリ 124,732 KB
実行使用メモリ 32,092 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-09 05:20:17
合計ジャッジ時間 3,196 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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testcase_01 AC 4 ms
5,248 KB
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5,248 KB
testcase_03 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_04 AC 5 ms
5,248 KB
testcase_05 AC 4 ms
5,248 KB
testcase_06 AC 383 ms
31,960 KB
testcase_07 AC 378 ms
32,092 KB
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5,248 KB
testcase_09 AC 384 ms
31,936 KB
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5,248 KB
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5,248 KB
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5,248 KB
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5,248 KB
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <array>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> P;
namespace FastFourierTransform {
  using real = double;

  struct C {
    real x, y;

    C() : x(0), y(0) {}

    C(real x, real y) : x(x), y(y) {}

    inline C operator+(const C &c) const { return C(x + c.x, y + c.y); }

    inline C operator-(const C &c) const { return C(x - c.x, y - c.y); }

    inline C operator*(const C &c) const { return C(x * c.x - y * c.y, x * c.y + y * c.x); }

    inline C conj() const { return C(x, -y); }
  };

  const real PI = acosl(-1);
  int base = 1;
  vector< C > rts = { {0, 0},
                     {1, 0} };
  vector< int > rev = {0, 1};


  void ensure_base(int nbase) {
    if(nbase <= base) return;
    rev.resize(1 << nbase);
    rts.resize(1 << nbase);
    for(int i = 0; i < (1 << nbase); i++) {
      rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) + ((i & 1) << (nbase - 1));
    }
    while(base < nbase) {
      real angle = PI * 2.0 / (1 << (base + 1));
      for(int i = 1 << (base - 1); i < (1 << base); i++) {
        rts[i << 1] = rts[i];
        real angle_i = angle * (2 * i + 1 - (1 << base));
        rts[(i << 1) + 1] = C(cos(angle_i), sin(angle_i));
      }
      ++base;
    }
  }

  void fft(vector< C > &a, int n) {
    assert((n & (n - 1)) == 0);
    int zeros = __builtin_ctz(n);
    ensure_base(zeros);
    int shift = base - zeros;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
      if(i < (rev[i] >> shift)) {
        swap(a[i], a[rev[i] >> shift]);
      }
    }
    for(int k = 1; k < n; k <<= 1) {
      for(int i = 0; i < n; i += 2 * k) {
        for(int j = 0; j < k; j++) {
          C z = a[i + j + k] * rts[j + k];
          a[i + j + k] = a[i + j] - z;
          a[i + j] = a[i + j] + z;
        }
      }
    }
  }

  vector< double > multiply(const vector< double > &a, const vector< double > &b) {
    int need = (int) a.size() + (int) b.size() - 1;
    int nbase = 1;
    while((1 << nbase) < need) nbase++;
    ensure_base(nbase);
    int sz = 1 << nbase;
    vector< C > fa(sz);
    for(int i = 0; i < sz; i++) {
      double x = (i < (int) a.size() ? a[i] : 0);
      double y = (i < (int) b.size() ? b[i] : 0);
      fa[i] = C(x, y);
    }
    fft(fa, sz);
    C r(0, -0.25 / (sz >> 1)), s(0, 1), t(0.5, 0);
    for(int i = 0; i <= (sz >> 1); i++) {
      int j = (sz - i) & (sz - 1);
      C z = (fa[j] * fa[j] - (fa[i] * fa[i]).conj()) * r;
      fa[j] = (fa[i] * fa[i] - (fa[j] * fa[j]).conj()) * r;
      fa[i] = z;
    }
    for(int i = 0; i < (sz >> 1); i++) {
      C A0 = (fa[i] + fa[i + (sz >> 1)]) * t;
      C A1 = (fa[i] - fa[i + (sz >> 1)]) * t * rts[(sz >> 1) + i];
      fa[i] = A0 + A1 * s;
    }
    fft(fa, sz >> 1);
    vector< double > ret(need);
    for(int i = 0; i < need; i++) {
      ret[i] = (i & 1 ? fa[i >> 1].y : fa[i >> 1].x);
    }
    return ret;
  }
};
const double eps=1e-15;
pair<vector<double>, int> solve1(int n){
    int n1=n;
    int c=0, c1=0;
    vector<double> vp(6, 1.0/6), ret(1, 1);
    while(n){
        if(n&1){
            vector<double> ret1=FastFourierTransform::multiply(ret, vp);
            c+=c1;
            int j=0;
            while(ret1.back()<eps) ret1.pop_back();
            while(ret1[j]<eps) j++;
            c+=j;
            ret.resize(ret1.size()-j);
            for(int k=0; k<ret1.size()-j; k++) ret[k]=ret1[k+j];
        }
        vector<double> vp1=FastFourierTransform::multiply(vp, vp);
        c1+=c1;
        int j=0;
        while(vp1.back()<eps) vp1.pop_back();
        while(vp1[j]<eps) j++;
        c1+=j;
        vp.resize(vp1.size()-j);
        for(int k=0; k<vp1.size()-j; k++) vp[k]=vp1[k+j];
        n>>=1;
    }
    return make_pair(ret, c);
}
const int b=100000000;
double solve(ll n, ll r){
    if(r<n) return 0;
    else if(r>=6*n) return 1;
    r-=n;
    int n1, r1;
    double r11;
    if(n<=b) n1=n, r1=r;
    else{
        n1=b;
        r11=5.0/2*b+sqrt((double)b)/sqrt((double)n)*(r-5.0/2*n);
        r1=(int)r11;
    }
    auto dp=solve1(n1);
    double ans=0;
    for(int i=dp.second; i<=r1; i++){
        ans+=dp.first[i-dp.second];
    }
    if(n>b) ans+=(r11-r1)*dp.first[r1-dp.second];
    return ans;
}
int main()
{
    ll n, l, r;
    cin>>n>>l>>r;
    printf("%.7lf\n", solve(n, r)-solve(n, l-1));
    return 0;
}
0