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問題 No.665 Bernoulli Bernoulli
ユーザー m_tsubasam_tsubasa
提出日時 2020-03-03 00:05:00
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 117 ms / 2,000 ms
コード長 3,726 bytes
コンパイル時間 1,582 ms
コンパイル使用メモリ 173,024 KB
実行使用メモリ 62,080 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-13 21:25:13
合計ジャッジ時間 4,669 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 109 ms
61,824 KB
testcase_01 AC 110 ms
61,824 KB
testcase_02 AC 111 ms
61,952 KB
testcase_03 AC 115 ms
61,952 KB
testcase_04 AC 114 ms
61,952 KB
testcase_05 AC 115 ms
61,952 KB
testcase_06 AC 114 ms
62,080 KB
testcase_07 AC 113 ms
62,080 KB
testcase_08 AC 116 ms
61,952 KB
testcase_09 AC 115 ms
61,952 KB
testcase_10 AC 116 ms
61,824 KB
testcase_11 AC 116 ms
61,952 KB
testcase_12 AC 115 ms
61,952 KB
testcase_13 AC 116 ms
61,952 KB
testcase_14 AC 113 ms
61,824 KB
testcase_15 AC 116 ms
61,952 KB
testcase_16 AC 114 ms
61,952 KB
testcase_17 AC 117 ms
61,952 KB
testcase_18 AC 116 ms
62,080 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define MOD (long long)(1e9 + 7)
#define MAX 5000000

template <int mod>
struct ModInt {
  int x;
  ModInt() : x(0) {}
  ModInt(int64_t y)
      : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}
  ModInt &operator+=(const ModInt &p) {
    if((x += p.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  ModInt &operator-=(const ModInt &p) {
    if((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
  ModInt &operator*=(const ModInt &p) {
    x = (int)(1LL * x * p.x % mod);
    return *this;
  }
  ModInt &operator/=(const ModInt &p) {
    *this *= p.inverse();
    return *this;
  }
  ModInt operator-() const { return ModInt(-x); }
  ModInt operator+(const ModInt &p) const {
    return ModInt(*this) += p;
  }
  ModInt operator-(const ModInt &p) const {
    return ModInt(*this) -= p;
  }
  ModInt operator*(const ModInt &p) const {
    return ModInt(*this) *= p;
  }
  ModInt operator/(const ModInt &p) const {
    return ModInt(*this) /= p;
  }
  bool operator==(const ModInt &p) const {
    return x == p.x;
  }
  bool operator!=(const ModInt &p) const {
    return x != p.x;
  }
  ModInt inverse() const {
    int a = x, b = mod, u = 1, v = 0, t;
    while(b > 0) {
      t = a / b;
      swap(a -= t * b, b);
      swap(u -= t * v, v);
    }
    return ModInt(u);
  }
  ModInt pow(int64_t n) const {
    ModInt ans(1), mul(x);
    while(n) {
      if(n & 1) ans *= mul;
      mul *= mul;
      n >>= 1;
    }
    return ans;
  }
  friend ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt &p) {
    return os << p.x;
  }
  friend istream &operator>>(istream &is, ModInt &a) {
    int64_t t;
    is >> t;
    a = ModInt<mod>(t);
    return (is);
  }
  static int get_mod() { return mod; }
};

struct Combination {
  vector<ModInt<MOD>> _fact, _rfact, _inv;
  Combination(long long nsize = MAX)
      : _fact(nsize + 1), _rfact(nsize + 1),
        _inv(nsize + 1) {
    _fact[0] = _rfact[nsize] = _inv[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= nsize; i++)
      _fact[i] = _fact[i - 1] * i;
    _rfact[nsize] /= _fact[nsize];
    for(int i = nsize - 1; i >= 0; i--)
      _rfact[i] = _rfact[i + 1] * (i + 1);
    for(int i = 1; i <= nsize; i++)
      _inv[i] = _rfact[i] * _fact[i - 1];
  }
  inline ModInt<MOD> fact(int k) const { return _fact[k]; }

  inline ModInt<MOD> rfact(int k) const {
    return _rfact[k];
  }

  inline ModInt<MOD> inv(int k) const { return _inv[k]; }

  ModInt<MOD> P(int n, int r) const {
    if(r < 0 || n < r) return 0;
    return fact(n) * rfact(n - r);
  }

  ModInt<MOD> C(int p, int q) const {
    if(q < 0 || p < q) return 0;
    return fact(p) * rfact(q) * rfact(p - q);
  }
  ModInt<MOD> H(int n, int r) const {
    if(n < 0 || r < 0) return (0);
    return n == 0 ? 1 : C(n + r - 1, r - 1);
  }
};

vector<ModInt<MOD>> B;
long long a, b, k;
Combination com;

ModInt<MOD> solve(long long x);
ModInt<MOD> calc(const vector<ModInt<MOD>> &v, long long x);

int main() {
  cin >> a >> k;
  cout << solve(a) << endl;
  //  cout << solve(b) - solve(a - 1) << endl;
  return 0;
}

ModInt<MOD> solve(long long x) {
  vector<ModInt<MOD>> v;
  v.push_back(0);
  ModInt<MOD> sum = 0;
  for(int i = 0; i <= k; ++i) {
    sum += ModInt<MOD>(i + 1).pow(k);
    v.push_back(sum);
  }
  if(x < v.size()) return v[x];
  return calc(v, x);
}

ModInt<MOD> calc(const vector<ModInt<MOD>> &v,
                 long long x) {
  ModInt<MOD> res = 0, p = 1;
  for(int i = 1; i < v.size(); ++i) {
    p *= x - i;
    p /= -i;
  }
  for(int i = 0; i < v.size(); ++i) {
    res += v[i] * p;
    if(i + 1 >= v.size()) break;
    p *= x - i;
    p /= x - (i + 1);
    p *= i - ((long long)v.size() - 1);
    p /= i + 1;
  }
  //  cout << x << " " << res << endl;
  return res;
}
0