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問題 No.103 素因数ゲーム リターンズ
ユーザー 634kami
提出日時 2020-03-13 09:20:56
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 5,000 ms
コード長 1,444 bytes
コンパイル時間 1,686 ms
コンパイル使用メモリ 177,752 KB
実行使用メモリ 6,820 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-21 14:37:16
合計ジャッジ時間 2,613 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

/*  prime_factor(n)
    入力：整数 n
    出力：nの素因数分解
    計算量：O(√n)前後
*/
template <typename T>
map<T, T> prime_factor(T n) {
    map<T, T> ret;
    for (T i = 2; i * i <= n; i++) {
        T tmp = 0;
        while (n % i == 0) {
            tmp++;
            n /= i;
        }
        ret[i] = tmp;
    }
    if (n != 1) ret[n] = 1;
    return ret;
}

int N;

int main() {
    cin >> N;
    vector<int> M(N);
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> M.at(i);
    }

    vector<int> grundy(N);  // 第１部分ゲームのGrundy数
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        // 素因数分解
        map<int, int> p_fac = prime_factor(M[i]);

        // 肩の数を格納して NimK とみなす
        vector<int> nimk;
        for (auto p : p_fac) {
            int num = p.second;
            nimk.push_back(num);
        }

        // 第2部分ゲームの XOR sum を計算
        int xor_sum = 0;
        for (auto n : nimk) {
            xor_sum ^= (n % 3);  // 第2部分ゲームの Grundy数(i%3) の XOR sum
        }
        grundy[i] = xor_sum;
    }

    // 第1部分ゲームの XOR sum を計算
    int xor_sum = 0;
    for (auto g : grundy) {
        xor_sum ^= g;
    }

    if (xor_sum == 0) {  // 後手必勝
        cout << "Bob" << endl;
    } else {  // 先手必勝
        cout << "Alice" << endl;
    }

    return 0;
}
0