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問題 No.97 最大の値を求めるくえり
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ユーザー codershifth
提出日時 2015-08-30 23:24:04
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0 + boost 1.89.0)
結果
AC  
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ソースコード

diff #
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#include <bits/stdc++.h>

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define FOR(i,a,b) for(int (i)=(a);i<(b);i++)
#define REP(i,n) FOR(i,0,n)
#define RANGE(vec) (vec).begin(),(vec).end()

using namespace std;

unsigned xor128_x = 123456789, xor128_y = 362436069, xor128_z = 521288629, xor128_w = 88675123;
unsigned xor128() {
        unsigned t = xor128_x ^ (xor128_x << 11);
        xor128_x = xor128_y; xor128_y = xor128_z; xor128_z = xor128_w;
        return xor128_w = xor128_w ^ (xor128_w >> 19) ^ (t ^ (t >> 8));
}
void generateA(int N, vector<int> &A) {
        for(int i = 0; i < N; ++ i)
            A[i] = xor128() % 100003;
}

const int Mod = 100003;

static ll mod_pow(ll a, int k) {
        ll  b = 1;
        while (k > 0)
        {
            if (k & 1)
                b = (b*a)%Mod;
            a = (a*a)%Mod;
            k >>= 1;
        }
        return b;
}

class MaxmumValueQuery {
public:
    void solve(void) {
            int N,Q;
            cin>>N>>Q;
            vector<int> A(N);
            generateA(N,A);
            sort(RANGE(A));

            vector<bool> exist(Mod, false);
            REP(i,N)
                exist[A[i]] = true;

            //
            // 愚直な実装なら O(N*Q) なんで TLE
            //
            // m が q*A に含まれる <=> m/q in A
            // なので m=Mod-1,Mod-2,... の順で調べていくことを考えると
            // O(Q*(log(Mod)+Mod-r))) (r は条件を満たす最大値)
            //
            // N が大きい時はこのアルゴリズムは早くとまる
            // 小さいときは愚直にやればよい。
            //
            REP(_,Q)
            {
                int q;
                cin>>q;

                if (N <= 500)
                {
                    ll ans = 0;
                    REP(i,N)
                        ans = max(ans, (ll)A[i]*q%Mod);
                    cout<<ans<<endl;
                }
                else
                {
                    if (q==0)
                    {
                        cout<<0<<endl;
                        continue;
                    }
                    // O(log(Mod))
                    ll inv_q = mod_pow(q, Mod-2); // 1/q
                    // O(M-r)
                    for (int m = Mod-1; m >= 0; --m)
                    {
                        int l = inv_q*m%Mod;
                        if ( exist[l] )
                        {
                            cout<<m<<endl;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }

    }
};

#if 1
int main(int argc, char *argv[])
{
        ios::sync_with_stdio(false);
        auto obj = new MaxmumValueQuery();
        obj->solve();
        delete obj;
        return 0;
}
#endif
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