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問題 No.1044 正直者大学
ユーザー finefine
提出日時 2020-05-02 02:25:32
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 7 ms / 2,000 ms
コード長 4,079 bytes
コンパイル時間 1,786 ms
コンパイル使用メモリ 168,888 KB
実行使用メモリ 6,656 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-07 16:40:18
合計ジャッジ時間 3,058 ms
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（参考情報） 		judge3 / judge5
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 6 ms
6,528 KB
testcase_01 AC 6 ms
6,528 KB
testcase_02 AC 7 ms
6,656 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using ll = long long;

constexpr char newl = '\n';

// https://noshi91.hatenablog.com/entry/2019/03/31/174006
template <std::uint_fast64_t Modulus>
struct ModInt {
    using u64 = std::uint_fast64_t;

    static constexpr u64 MOD = Modulus;

    u64 val;

    constexpr ModInt(const u64 x = 0) noexcept : val(x % MOD) {}

    constexpr ModInt operator+() const noexcept { return ModInt(*this); }
    constexpr ModInt operator-() const noexcept {
        ModInt res(*this);
        if (res.val != 0) res.val = MOD - res.val;
        return res;
    }

    // prefix increment/decrement
    constexpr ModInt& operator++() noexcept { return *this += ModInt(1); }
    constexpr ModInt& operator--() noexcept { return *this -= ModInt(1); }

    // postfix increment/decrement
    constexpr ModInt& operator++(int) noexcept {
        ModInt tmp(*this);
        ++*this;
        return tmp;
    }
    constexpr ModInt& operator--(int) noexcept {
        ModInt tmp(*this);
        --*this;
        return tmp;
    }

    constexpr ModInt operator+(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) += rhs;
    }
    constexpr ModInt operator-(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) -= rhs;
    }
    constexpr ModInt operator*(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) *= rhs;
    }
    constexpr ModInt operator/(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) /= rhs;
    }

    constexpr ModInt& operator+=(const ModInt& rhs) noexcept {
        val += rhs.val;
        if (val >= Modulus) val -= MOD;
        return *this;
    }
    constexpr ModInt& operator-=(const ModInt& rhs) noexcept {
        if (val < rhs.val) val += MOD;
        val -= rhs.val;
        return *this;
    }
    constexpr ModInt& operator*=(const ModInt& rhs) noexcept {
        val = val * rhs.val % MOD;
        return *this;
    }

    // prime Modulus only
    constexpr ModInt& operator/=(const ModInt& rhs) noexcept {
        return *this *= rhs.inv();
    }

    // prime Modulus only
    constexpr ModInt inv() const noexcept {
        return pow(*this, MOD - 2);
    }
};

template<std::uint_fast64_t Modulus>
constexpr ModInt<Modulus> pow(ModInt<Modulus> x, std::uint_fast64_t n) {
    ModInt<Modulus> res(1);
    while (n) {
        if (n & 1) res *= x;
        x *= x;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

template<std::uint_fast64_t Modulus>
istream& operator>>(istream& is, ModInt<Modulus>& x) {
    std::uint_fast64_t val;
    is >> val;
    x = ModInt<Modulus>(val);
    return is;
}

template<std::uint_fast64_t Modulus>
ostream& operator<<(ostream& os, const ModInt<Modulus>& x) {
    return os << x.val;
}

using mint = ModInt<1000000007>;

// g++ -Wl,--stack,[STACK SIZE] [file] でスタックサイズを増やすか、
// グローバル変数として宣言して使うこと！！！
template<size_t MAXV, class T = mint>
struct Comb {
    array<T, MAXV + 1> fact, fact_inv;

    constexpr Comb() noexcept {
        fact[0] = 1;
        for (size_t i = 1; i <= MAXV; i++) {
            fact[i] = fact[i - 1] * i;
        }

        fact_inv[MAXV] = fact[MAXV].inv();
        for (size_t i = MAXV; i > 0; i--) {
            fact_inv[i - 1] = fact_inv[i] * i;
        }
    }

    constexpr T operator()(int n, int k) const noexcept {
        if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
        return fact[n] * fact_inv[k] * fact_inv[n - k];
    }
};

const Comb<200000> comb;

mint calc(int k, int n) {
    mint res = 0;
    for (int i = 0; i <= k; i++) {
        mint tmp = comb(k, i) * pow(i, n);
        if ((k - i) & 1) res += tmp;
        else res -= tmp;
    }
    return res;
}

int main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int n, m, K;
    cin >> n >> m >> K;
    if (n > m) swap(n, m);

    mint ans = 0;
    for (int i = 1; i * 2 <= n + m - K; i++) {
        if (i > n) break;
        ans += comb(n, i) * comb(m - 1, i - 1);
    }
    ans *= comb.fact[n - 1] * comb.fact[m];
    cout << ans << newl;

    return 0;
}
0