#477054 (Python3) No.579 3 x N グリッド上のサイクルのサイズ(hard)

提出ソース

結果

問題	No.579 3 x N グリッド上のサイクルのサイズ(hard)
ユーザー	maspy
提出日時	2020-05-06 18:23:41
言語	Python3 (3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0)
結果	AC
実行時間	684 ms / 2,000 ms
コード長	2,982 bytes
コンパイル時間	94 ms
コンパイル使用メモリ	13,056 KB
実行使用メモリ	44,948 KB
最終ジャッジ日時	2024-07-03 09:05:39
合計ジャッジ時間	44,679 ms
ジャッジサーバーID （参考情報）	judge1 / judge3

このコードへのチャレンジ
（要ログイン）

テストケース

テストケース表示

入力	結果	実行時間実行使用メモリ
testcase_00	AC	461 ms 44,560 KB
testcase_01	AC	454 ms 44,304 KB
testcase_02	AC	466 ms 44,560 KB
testcase_03	AC	470 ms 44,560 KB
testcase_04	AC	462 ms 44,692 KB
testcase_05	AC	461 ms 44,724 KB
testcase_06	AC	456 ms 44,300 KB
testcase_07	AC	459 ms 44,688 KB
testcase_08	AC	457 ms 44,304 KB
testcase_09	AC	463 ms 44,560 KB
testcase_10	AC	465 ms 44,304 KB
testcase_11	AC	463 ms 44,300 KB
testcase_12	AC	456 ms 44,560 KB
testcase_13	AC	458 ms 44,560 KB
testcase_14	AC	469 ms 44,176 KB
testcase_15	AC	455 ms 44,564 KB
testcase_16	AC	462 ms 44,560 KB
testcase_17	AC	462 ms 44,300 KB
testcase_18	AC	469 ms 44,300 KB
testcase_19	AC	460 ms 44,056 KB
testcase_20	AC	473 ms 44,304 KB
testcase_21	AC	482 ms 44,556 KB
testcase_22	AC	505 ms 44,812 KB
testcase_23	AC	490 ms 44,308 KB
testcase_24	AC	496 ms 44,696 KB
testcase_25	AC	495 ms 44,608 KB
testcase_26	AC	499 ms 44,176 KB
testcase_27	AC	488 ms 44,944 KB
testcase_28	AC	490 ms 44,560 KB
testcase_29	AC	502 ms 44,684 KB
testcase_30	AC	507 ms 44,556 KB
testcase_31	AC	506 ms 44,300 KB
testcase_32	AC	486 ms 44,172 KB
testcase_33	AC	488 ms 44,812 KB
testcase_34	AC	486 ms 44,648 KB
testcase_35	AC	496 ms 44,308 KB
testcase_36	AC	487 ms 44,180 KB
testcase_37	AC	493 ms 44,816 KB
testcase_38	AC	492 ms 44,684 KB
testcase_39	AC	486 ms 44,428 KB
testcase_40	AC	532 ms 44,560 KB
testcase_41	AC	536 ms 44,692 KB
testcase_42	AC	553 ms 44,436 KB
testcase_43	AC	532 ms 44,688 KB
testcase_44	AC	530 ms 44,564 KB
testcase_45	AC	528 ms 44,812 KB
testcase_46	AC	531 ms 44,560 KB
testcase_47	AC	527 ms 44,180 KB
testcase_48	AC	538 ms 44,556 KB
testcase_49	AC	544 ms 44,564 KB
testcase_50	AC	527 ms 44,176 KB
testcase_51	AC	530 ms 44,300 KB
testcase_52	AC	530 ms 44,560 KB
testcase_53	AC	535 ms 44,940 KB
testcase_54	AC	523 ms 44,560 KB
testcase_55	AC	541 ms 44,560 KB
testcase_56	AC	528 ms 44,716 KB
testcase_57	AC	531 ms 44,176 KB
testcase_58	AC	528 ms 44,560 KB
testcase_59	AC	530 ms 44,688 KB
testcase_60	AC	594 ms 44,052 KB
testcase_61	AC	593 ms 44,180 KB
testcase_62	AC	684 ms 44,308 KB
testcase_63	AC	617 ms 44,340 KB
testcase_64	AC	612 ms 44,684 KB
testcase_65	AC	610 ms 44,176 KB
testcase_66	AC	622 ms 44,304 KB
testcase_67	AC	607 ms 44,944 KB
testcase_68	AC	620 ms 44,308 KB
testcase_69	AC	606 ms 44,784 KB
testcase_70	AC	622 ms 44,176 KB
testcase_71	AC	619 ms 44,560 KB
testcase_72	AC	609 ms 44,172 KB
testcase_73	AC	607 ms 44,948 KB
testcase_74	AC	620 ms 44,692 KB
testcase_75	AC	618 ms 44,688 KB
testcase_76	AC	615 ms 44,304 KB
testcase_77	AC	604 ms 44,312 KB
testcase_78	AC	610 ms 44,432 KB
testcase_79	AC	612 ms 44,560 KB

権限があれば一括ダウンロードができます

ソースコード

raw source code

import sys
import numpy as np

read = sys.stdin.buffer.read
readline = sys.stdin.buffer.readline
readlines = sys.stdin.buffer.readlines

# 頂点の代わりに辺を選ぶ

MOD = 10**9 + 7

def compute_next_status(status, vertical):
    status = list(status)
    deg = [0] * 4
    for i, x in enumerate(status):
        if x != 0:
            deg[i] = 1

    loop = False
    for i in range(3):
        if vertical & (1 << i):
            deg[i] += 1
            deg[i+1] += 1
            if status[i] == status[i+1] != 0:
                if loop:
                    return None
                loop = True
                status[i] = status[i+1] = 0
                continue
            if status[i] == status[i+1] == 0:
                status[i] = status[i+1] = max(status) + 1
            elif status[i] != 0 and status[i+1] == 0:
                status[i+1] = status[i]
            elif status[i+1] != 0 and status[i] == 0:
                status[i] = status[i+1]
            else:
                n, m = status[i:i+2]
                n, m = max(n, m), min(n, m)
                for v in range(4):
                    if status[v] == m:
                        status[v] = n
    if loop:
        if any(x in [1,3] for x in deg):
            return None
        return (0,0,0,0)
    if any(x >= 3 for x in deg):
        return None
    for v in range(4):
        if deg[v] != 1:
            status[v] = 0
    for n, k in enumerate(set(status + [0])):
        if k == 0:
            continue
        for v in range(4):
            if status[v] == k:
                status[v] = n
    return tuple(status)

visited = set([(0,0,0,0)])
q = [(0,0,0,0)]
edges = []  # 遷移に加えて、追加した辺の本数を持たせる
popcount = [0,1,1,2,1,2,2,3]
while q:
    v = q.pop()
    for i in range(8):
        w = compute_next_status(v, i)
        if w is None:
            continue
        edges.append((v,w, popcount[i] + sum(x != 0 for x in w)))
        if w in visited:
            continue
        visited.add(w)
        q.append(w)

L = len(visited) + 1
A = np.zeros((2*L,2*L), dtype=object)
v_to_i = {v:i for i,v in enumerate(visited)}
i0 = v_to_i[(0,0,0,0)]
i_end = L - 1
for v,w,k in edges:
    iv, iw = v_to_i[v], v_to_i[w]
    if iv != i0 and iw == i0:
        iw = i_end
    A[2*iw, 2*iv] = 1 # 選択なし -> 選択なし
    A[2*iw+1, 2*iv] = k # 選択なし -> 選択あり
    A[2*iw+1,2*iv+1] = 1  # 選択あり -> 選択あり

A[2*i_end, 2*i_end] += 1
A[2*i_end+1, 2*i_end+1] += 1

def mult_mod(A, B, MOD=MOD):
    mask = (1<<15) - 1
    A1, A2 = A>>15, A & mask
    B1, B2 = B>>15, B&mask
    X = np.dot(A1, B1) % MOD
    Z = np.dot(A2, B2) % MOD
    Y = (np.dot(A1+A2,B1+B2)-X-Z)%MOD
    return ((X<<30)+(Y<<15)+Z)%MOD

def matrix_power(A, n, MOD=MOD):
    if n == 1:
        return A
    B = matrix_power(A, n//2)
    B = mult_mod(B, B)
    if n & 1:
        B = mult_mod(A, B)
    return B

N = int(read())
print(matrix_power(A, N + 1)[2*i_end+1, 2*i0])

yukicoder

結果

テストケース

ソースコード