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問題 No.1060 素敵な宝箱
コンテスト
ユーザー mugen_1337
提出日時 2020-05-23 01:02:14
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 10 ms / 2,000 ms
コード長 1,484 bytes
コンパイル時間 2,268 ms
コンパイル使用メモリ 196,108 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-10 15:10:23
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge4
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sample AC * 3
other AC * 24
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define debug(v) cout<<#v<<":";for(auto x:v){cout<<x<<' ';}cout<<endl;
#define INF 1000000000
#define mod 1000000007
using ll=long long;
const ll LINF=1001002003004005006ll;
int dx[]={1,0,-1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};
// ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(b<a){a=b;return true;}return false;}

/*
X-Y
=Σ_{j}x_j^2-Σ_{j}y_j^2
=Σ_{j}(x_j^2-y_j^2)
=Σ_{j}(x_j+y_j)(x_j-y_j)
=Σ_{j}S_j(x_j-y_j)
=Σ_{j}S_j(Σ_{i∊me}A_ij-Σ_{i∊op}A_ij)
=Σ_{i∊me}Σ_{j}S_j*A_ij - Σ_{i∊op}Σ_{j}S_j*A_ij
最適戦略はΣ_{j}S_j*A_ijが大きいのから取る．
相手と自分で変数分離みたいなことをして，iを一番外側に持ってくることで
最適戦略を式でわかりやすく変形している
すげぇ美しい
*/

signed main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    
    int n,m;cin>>n>>m;
    ll a[n][m],s[m]={};
    rep(i,n){
        rep(j,m){
            cin>>a[i][j];
            s[j]+=a[i][j];
        }
    }

    rep(i,n){
        rep(j,m){
            a[i][j]=a[i][j]*s[j];
        }
    }

    ll v[n]={};
    rep(i,n){
        rep(j,m) v[i]+=a[i][j];
    }
    
    sort(v, v+n);reverse(v, v+n);
    ll ans=0;
    rep(i,n) ans+=(i%2?-v[i]:v[i]);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
0