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問題 No.439 チワワのなる木
ユーザー 🍮かんプリン
提出日時 2020-06-04 15:23:57
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,310 bytes
コンパイル時間 1,550 ms
コンパイル使用メモリ 169,172 KB
実行使用メモリ 29,056 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-29 04:09:42
合計ジャッジ時間 4,051 ms
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ソースコード

diff # 

/**
 *   @FileName	a.cpp
 *   @Author	kanpurin
 *   @Created	2020.06.04 15:23:55
**/

#include "bits/stdc++.h" 
using namespace std; 
typedef long long ll;

// [問題設定]
// それぞれ1からNまでの番号が付いたN個の頂点が、N-1本の無向辺によって繋がれたグラフが与えられる。
// 各頂点について、その頂点からスタートしてすべての頂点を訪れるための最短のステップ数を出力せよ。
//
// [解法]
// 各頂点からの最遠頂点までの距離を辺の数の2倍から引く
// 全方位木DPで解く
using T = pair< ll, ll >;  // データ型
int n;                     // 頂点
vector< vector< int > > tree;
vector< T > dist;  // (c,w)の数
ll ans;
string s;
void dfs1(int v, int p = -1) {
    T res = {0, 0};
    for (auto& u : tree[v]) {
        if (u == p) continue;
        dfs1(u, v);
        if (s[u] == 'c') {
            res.first += dist[u].first + 1;
            res.second += dist[u].second;
        } else {
            res.second += dist[u].second + 1;
            res.first += dist[u].first;
        }
    }
    dist[v] = res;
}
void dfs2(int v, T d_par, int p = -1) {
    // v における答えの計算
    if (s[v] == 'w') {
        //cout << v << ":" << ans << "->";
        for (auto& u : tree[v]) {
            if (u == p) {
                ans += d_par.first * dist[v].second;
            } else {
                if (s[u] == 'c') {
                    ans += (dist[u].first + 1) * (dist[v].second - dist[u].second + d_par.second);
                    //cout << dist[v].second << " " << dist[u].second << " " <<  d_par.second << endl;
                } else {
                    ans += (dist[u].first) * (dist[v].second - dist[u].second - 1 + d_par.second);
                }
            }
        }
        //cout << ans << endl;
    }
    // 左右からの累積演算を用いて子に送る d_par の計算
    // lf[i] : [:i-1]の演算結果
    // ri[i] : [i+1:]の演算結果
    auto f = [](T a, T b) { return make_pair(a.first + b.first, a.second + b.second); };  // 演算
    T e = {0, 0};                                                                         // 演算の単位元
    vector< T > lf(tree[v].size(), e), ri(tree[v].size(), e);                             // 累積配列
    for (int i = 1; i < tree[v].size(); i++) {
        if (tree[v][i - 1] == p)
            lf[i] = f(d_par, lf[i - 1]);
        else
            lf[i] = f(dist[tree[v][i - 1]], lf[i - 1]);
    }
    for (int i = tree[v].size() - 2; i >= 0; i--) {
        if (tree[v][i + 1] == p)
            ri[i] = f(d_par, ri[i + 1]);
        else
            ri[i] = f(dist[tree[v][i + 1]], ri[i + 1]);
    }
    for (int i = 0; i < tree[v].size(); i++) {
        if (tree[v][i] == p) continue;
        auto next = f(lf[i], ri[i]);
        if (s[v] == 'c') {
            next.first++;
        } else {
            next.second++;
        }
        dfs2(tree[v][i], next, v);
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    tree.resize(n);
    dist.resize(n);
    cin >> s;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        u--;
        v--;
        tree[u].push_back(v);
        tree[v].push_back(u);
    }
    dfs1(0);
    dfs2(0, {0, 0});
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
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