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問題 No.911 ラッキーソート
コンテスト
ユーザー pione
提出日時 2020-06-04 21:35:52
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 63 ms / 2,000 ms
コード長 4,714 bytes
コンパイル時間 1,643 ms
コンパイル使用メモリ 169,456 KB
実行使用メモリ 6,824 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-30 06:38:56
合計ジャッジ時間 6,451 ms
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

// #define int long long
#define rep(i, n) for (long long i = (long long)(0); i < (long long)(n); ++i)
#define reps(i, n) for (long long i = (long long)(1); i <= (long long)(n); ++i)
#define rrep(i, n) for (long long i = ((long long)(n)-1); i >= 0; i--)
#define rreps(i, n) for (long long i = ((long long)(n)); i > 0; i--)
#define irep(i, m, n) for (long long i = (long long)(m); i < (long long)(n); ++i)
#define ireps(i, m, n) for (long long i = (long long)(m); i <= (long long)(n); ++i)
#define SORT(v, n) sort(v, v + n);
#define REVERSE(v, n) reverse(v, v+n);
#define vsort(v) sort(v.begin(), v.end());
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define mp(n, m) make_pair(n, m);
#define cout(d) cout<<d<<endl;
#define coutd(d) cout<<std::setprecision(10)<<d<<endl;
#define cinline(n) getline(cin,n);
#define replace_all(s, b, a) replace(s.begin(),s.end(), b, a);
#define PI (acos(-1))
#define FILL(v, n, x) fill(v, v + n, x);
#define sz(x) long long(x.size())

using ll = long long;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
using vll = vector<ll>;
using vvll = vector<vll>;
using pii = pair<int, int>;
using pll = pair<ll, ll>;
using vs = vector<string>;
using vpll = vector<pair<ll, ll>>;
using vtp = vector<tuple<ll,ll,ll>>;
using vb = vector<bool>;

template<class T> inline bool chmax(T& a, T b) { if (a < b) { a = b; return 1; } return 0; }
template<class T> inline bool chmin(T& a, T b) { if (a > b) { a = b; return 1; } return 0; }

const ll INF = 1e9;
const ll MOD = 1e9+7;
const ll LINF = 1e18;

// 参考: https://yukicoder.me/submissions/465103

// 全てのaについて、i桁目とxor j を取った時、 a_idx < a_idx+1 の関係が成り立つかどうか
// つまり、i桁目をj(0or1)にしてよいか、というフラグ
ll can[65][2];

// i桁目まで見て、x以下であるかがjという状態であるときの通り数
ll dp[65][2];

ll f(ll x){
  
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  dp[62][0]=1;
  
  for(ll i=61; i>=0; i--){
    ll now=x>>i&1;
    if(now==1){
      // 今見ているxの桁が1である場合、以下の3つの遷移が考えられる
      // x以下であるか未確定(0) => x以下であることが確定(1)
      // 未確定 => 未確定
      // 確定 => 確定
      
      // 未確定 => 確定の遷移では、作ろうとしている数のi桁目は0にする必要がある
      dp[i][1]+=dp[i+1][0]*can[i][0];
      // 未確定 => 未確定の遷移では、作ろうとしている数のi桁目は1にする必要がある
      // 作ろうとしている数のi桁目を0にしてしまうと、x以下であることが確定するため
      dp[i][0]+=dp[i+1][0]*can[i][1];
      // 確定 => 確定の遷移では、作ろうとしている数のi桁目は0,1どちらでも採用できる
      // xのi桁目によらず、上位桁で大小関係が確定しているため0,1どちらを取っても良い
      dp[i][1]+=dp[i+1][1]*(can[i][0]+can[i][1]);
    }else{
      // 今見ている桁が0であるなら、以下の2つの遷移が考えられる
      // 未確定 => 未確定
      // 確定 => 確定
      
      // 未確定 => 未確定の遷移では、作ろうとしている数のi桁目は0にする必要がある
      dp[i][0]+=dp[i+1][0]*can[i][0];
      // 確定 => 確定の遷移は、now==1と同様
      dp[i][1]+=dp[i+1][1]*(can[i][0]+can[i][1]);
    }
    // cout<<i<<' '<<dp[i][0]<<' '<<dp[i][1]<<endl;
  }
  
  return dp[0][0]+dp[0][1];
}

signed main()
{
  cin.tie( 0 ); ios::sync_with_stdio( false );
  ll n,l,r; cin>>n>>l>>r;
  vll a(n);
  rep(i,n) cin>>a[i];
  
  rep(i,65) rep(j,2) can[i][j]=1;
  
  // ここでやっていること
  // まず、数列の隣り合う2数のbit値を上位桁から見ていくと、値が一致している間はその桁まではxor 0, xor 1どちらをとっても大小関係に変動はないとわかる
  // しかし、ある桁で、0 1 となっていたとすると、その桁においてxor 1を取ってしまうと、その瞬間その2数の大小関係は、a_i < a_i+1 であることが確定してしまう
  // 上記の様に、ある隣り合う2数に着目して上の桁から見ていくと、初めてbit値が一致しない桁があれば、そこからその桁はxor 1, xor 0どちらを取ってはいけないのかがわかる
  // それを、canによって管理している
  rep(i,n-1){
    rrep(j,62){
      ll now = a[i]>>j&1;
      ll nxt = a[i+1]>>j&1;
      if(now==1&&nxt==0){
        can[j][0]=0;
        break;
      }
      if(now==0&&nxt==1){
        can[j][1]=0;
        break;
      }
    }
  }
  
  ll ans=f(r);
  if(l) ans-=f(l-1);
  cout<<ans<<endl;
  
}
0