結果

問題 No.1100 Boxes
ユーザー finefine
提出日時 2020-06-26 23:15:42
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 23 ms / 2,000 ms
コード長 4,658 bytes
コンパイル時間 1,882 ms
コンパイル使用メモリ 168,444 KB
実行使用メモリ 6,784 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-04 23:49:47
合計ジャッジ時間 3,223 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 5 ms
6,656 KB
testcase_01 AC 5 ms
6,528 KB
testcase_02 AC 6 ms
6,528 KB
testcase_03 AC 6 ms
6,656 KB
testcase_04 AC 5 ms
6,528 KB
testcase_05 AC 5 ms
6,656 KB
testcase_06 AC 6 ms
6,528 KB
testcase_07 AC 6 ms
6,528 KB
testcase_08 AC 6 ms
6,656 KB
testcase_09 AC 5 ms
6,656 KB
testcase_10 AC 5 ms
6,528 KB
testcase_11 AC 5 ms
6,656 KB
testcase_12 AC 5 ms
6,656 KB
testcase_13 AC 5 ms
6,656 KB
testcase_14 AC 6 ms
6,528 KB
testcase_15 AC 6 ms
6,656 KB
testcase_16 AC 5 ms
6,528 KB
testcase_17 AC 5 ms
6,528 KB
testcase_18 AC 6 ms
6,784 KB
testcase_19 AC 5 ms
6,656 KB
testcase_20 AC 6 ms
6,656 KB
testcase_21 AC 11 ms
6,656 KB
testcase_22 AC 16 ms
6,528 KB
testcase_23 AC 11 ms
6,656 KB
testcase_24 AC 12 ms
6,656 KB
testcase_25 AC 14 ms
6,656 KB
testcase_26 AC 21 ms
6,528 KB
testcase_27 AC 18 ms
6,656 KB
testcase_28 AC 8 ms
6,528 KB
testcase_29 AC 19 ms
6,784 KB
testcase_30 AC 16 ms
6,656 KB
testcase_31 AC 10 ms
6,656 KB
testcase_32 AC 15 ms
6,528 KB
testcase_33 AC 23 ms
6,656 KB
testcase_34 AC 23 ms
6,656 KB
testcase_35 AC 6 ms
6,656 KB
testcase_36 AC 14 ms
6,656 KB
testcase_37 AC 5 ms
6,528 KB
testcase_38 AC 12 ms
6,656 KB
testcase_39 AC 23 ms
6,528 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using ll = long long;
using P = pair<ll, ll>;

constexpr char newl = '\n';

// https://noshi91.hatenablog.com/entry/2019/03/31/174006
template <std::uint_fast64_t Modulus>
struct ModInt {
    using u64 = std::uint_fast64_t;

    static constexpr u64 MOD = Modulus;

    u64 val;

    constexpr ModInt(const u64 x = 0) noexcept : val(x % MOD) {}

    constexpr ModInt operator+() const noexcept { return ModInt(*this); }
    constexpr ModInt operator-() const noexcept {
        ModInt res(*this);
        if (res.val != 0) res.val = MOD - res.val;
        return res;
    }

    constexpr bool operator==(const ModInt& rhs) const noexcept { return val == rhs.val; }
    constexpr bool operator!=(const ModInt& rhs) const noexcept { return val != rhs.val; }

    // prefix increment/decrement
    constexpr ModInt& operator++() noexcept { return *this += ModInt(1); }
    constexpr ModInt& operator--() noexcept { return *this -= ModInt(1); }

    // postfix increment/decrement
    constexpr ModInt operator++(int) noexcept {
        ModInt tmp(*this);
        ++*this;
        return tmp;
    }
    constexpr ModInt operator--(int) noexcept {
        ModInt tmp(*this);
        --*this;
        return tmp;
    }

    constexpr ModInt operator+(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) += rhs;
    }
    constexpr ModInt operator-(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) -= rhs;
    }
    constexpr ModInt operator*(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) *= rhs;
    }
    constexpr ModInt operator/(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) /= rhs;
    }

    constexpr ModInt& operator+=(const ModInt& rhs) noexcept {
        val += rhs.val;
        if (val >= MOD) val -= MOD;
        return *this;
    }
    constexpr ModInt& operator-=(const ModInt& rhs) noexcept {
        if (val < rhs.val) val += MOD;
        val -= rhs.val;
        return *this;
    }
    constexpr ModInt& operator*=(const ModInt& rhs) noexcept {
        val = val * rhs.val % MOD;
        return *this;
    }

    // prime Modulus only
    constexpr ModInt& operator/=(const ModInt& rhs) noexcept {
        return *this *= rhs.inv();
    }

    // prime Modulus only
    constexpr ModInt inv() const noexcept {
        return pow(*this, MOD - 2);
    }
};

template<std::uint_fast64_t Modulus>
constexpr ModInt<Modulus> pow(ModInt<Modulus> x, std::uint_fast64_t n) {
    ModInt<Modulus> res(1);
    while (n) {
        if (n & 1) res *= x;
        x *= x;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

template<std::uint_fast64_t Modulus>
istream& operator>>(istream& is, ModInt<Modulus>& x) {
    std::uint_fast64_t val;
    is >> val;
    x = ModInt<Modulus>(val);
    return is;
}

template<std::uint_fast64_t Modulus>
ostream& operator<<(ostream& os, const ModInt<Modulus>& x) {
    return os << x.val;
}

using mint = ModInt<998244353>;

// g++ -Wl,--stack,[STACK SIZE] [file] でスタックサイズを増やすか、
// グローバル変数として宣言して使うこと！！！
template<size_t MAXV, class T = mint>
struct Comb {
    array<T, MAXV + 1> fact, fact_inv;

    constexpr Comb() noexcept {
        fact[0] = 1;
        for (size_t i = 1; i <= MAXV; i++) {
            fact[i] = fact[i - 1] * i;
        }

        fact_inv[MAXV] = fact[MAXV].inv();
        for (size_t i = MAXV; i > 0; i--) {
            fact_inv[i - 1] = fact_inv[i] * i;
        }
    }

    constexpr T operator()(int n, int k) const noexcept {
        if (n < k || n < 0 || k < 0) return 0;
        return fact[n] * fact_inv[k] * fact_inv[n - k];
    }
};

const Comb<200000> comb;

// 0 <= i <= k - 2 * j
// 2 * j <= k - i
// j <= [(k - i) / 2]
// [(k - i) / 2] <= m
// (k - 2 * m) <= i

// sum_{i = 0}^{k - 1} (-1)^i (k, i) i^n 2^(k - i - 1)
// -2 * 1 * 1 + 1 * 4 * 

int main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int n, K;
    cin >> n >> K;

    if (K % 2 == 1) {
        mint ans = 0;
        for (int i = 0; i <= K - 1; i++) {
            mint tmp = comb(K, i) * pow(mint(i), n) * pow(mint(2), K - i - 1);
            if (i % 2 == 0) ans += tmp;
            else ans -= tmp;
        }
        cout << ans << newl;
    } else {
        mint ans = 0;
        for (int i = 0; i <= K; i++) {
            mint tmp = comb(K, i) * pow(mint(i), n) * (i == K ? 1 : pow(mint(2), K - i - 1));
            if (i % 2 == 0) ans += tmp;
            else ans -= tmp;
        }
        //cerr << ans << " " << pow(mint(K), n) << newl;
        ans = pow(mint(K), n) - ans;
        cout << ans << newl;
    }

    return 0;
}
0