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問題 No.886 Direct
コンテスト
ユーザー milanis48663220
提出日時 2020-06-28 19:33:46
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 439 ms / 4,000 ms
コード長 3,038 bytes
コンパイル時間 758 ms
コンパイル使用メモリ 86,996 KB
実行使用メモリ 103,936 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-08 01:21:10
合計ジャッジ時間 13,706 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int N_MAX = 3000005;

const ll MOD = 1000000007;

ll inv[N_MAX],fac[N_MAX],finv[N_MAX];

bool is_prime[N_MAX];
bool skip[N_MAX];
ll cnt[N_MAX];
vector<int> p;

void init(){
    fac[0]=fac[1]=1;
    finv[0]=finv[1]=1;
    inv[1]=1;
    for(int i=2;i<N_MAX;i++){
        inv[i]=MOD-inv[MOD%i]*(MOD/i)%MOD;
        fac[i]=fac[i-1]*(ll) i%MOD;
        finv[i]=finv[i-1]*inv[i]%MOD;
    }
    for(int i = 2; i < N_MAX; i++){
        is_prime[i] = true;
    }
    for(int i = 2; i*i < N_MAX; i++){
        if(is_prime[i]){
            for(int j = 2; j*i < N_MAX; j++) is_prime[i*j] = false;
        }
    }
    for(int i = 2; i < N_MAX; i++){
        if(is_prime[i]) p.push_back(i);
    }
    for(ll i : p){
        for(int j = 1; i*j < N_MAX; j++){
            cnt[i*j]++;
        }
        if(i*i < N_MAX){
            for(ll j = 1; i*i*j < N_MAX; j++){
                skip[i*i*j] = true;
            }
        }
    }
}

template <typename T>
T gcd(T a, T b) {
	if (a < b) swap(a, b);
		while (b != 0) {
			T tmp = b;
			b = a % b;
			a = tmp;
		}
	return a;
}


ll comb(ll n, ll r){
  return ((((n%MOD)*((n-1)%MOD))%MOD)*inv[2])%MOD;
}

ll H, W;

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout << setprecision(10) << fixed;
    cin >> H >> W;
    init();
    ll ans = 0;
    for(ll i = 1; i <= max(H, W); i++){
        if(skip[i])continue;
        ll h = H/i, w = W/i;
        ll rh = H%i, rw = W%i;
        ll sgn = cnt[i]%2 == 0 ? 1 : -1;
        // h&w
        {
            ll cnt = (rh*rw)%MOD;
            ll sum = (w*h+h+w+1)%MOD;
            ll tmp = (comb(sum, 2)*cnt)%MOD;
            ans += sgn*tmp;
        }
        // h
        {
            ll cnt = (rh*(i-rw))%MOD;
            ll sum = (w*h+w)%MOD;
            ll tmp = (comb(sum, 2)*cnt)%MOD;
            ans += sgn*tmp;
        }
        // w
        {
            ll cnt = (rw*(i-rh))%MOD;
            ll sum = (w*h+h)%MOD;
            ll tmp = (comb(sum, 2)*cnt)%MOD;
            ans += sgn*tmp;
        }
        // else
        {
            ll cnt = ((i-rw)*(i-rh))%MOD;
            ll sum = (w*h)%MOD;
            ll tmp = (comb(sum, 2)*cnt)%MOD;
            ans += sgn*tmp;
        }
        ans %= MOD;
        // cout << i << ' ' << ans << endl;
        // cout << i << ' ' << ans << ' ' << h << ' ' << w <<  ' ' << rh << ' ' << rw << ' ' << ((w-rw)*(h-rh)) << endl;
    }
    cout << (ans+MOD)%MOD << endl;
    // ll simple = 0;
    // for(int i = 0; i < H; i++){
    //     for(int j = 0; j < H; j++){
    //         for(int k = 0; k < W; k++){
    //             for(int l = 0; l < W; l++){
    //                 if(i==j && k==l) continue;
    //                 if(gcd<int>(abs(j-i), abs(l-k)) == 1) {
    //                     simple++;
    //                 }
    //             }
    //         }
    //     }
    // }
    // cout << simple/2 << endl;
}
0