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問題 No.732 3PrimeCounting
ユーザー mugen_1337
提出日時 2020-06-30 21:20:37
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 354 ms / 3,000 ms
コード長 4,630 bytes
コンパイル時間 2,093 ms
コンパイル使用メモリ 207,900 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-11 13:41:05
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（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
#define debug(v) cout<<#v<<":";for(auto x:v){cout<<x<<' ';}cout<<endl;
#define INF 1000000000
#define mod 1000000007
using ll=long long;
const ll LINF=1001002003004005006ll;
int dx[]={1,0,-1,0};
int dy[]={0,1,0,-1};
// ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
template<class T>bool chmax(T &a,const T &b){if(a<b){a=b;return true;}return false;}
template<class T>bool chmin(T &a,const T &b){if(b<a){a=b;return true;}return false;}

namespace FastFourierTransform{
  using real = long double;
 
    // 複素数型
    struct C{
        real x, y;
        C() : x(0), y(0) {}
        C(real x, real y) : x(x), y(y) {}
        inline C operator+(const C &c)const{ return C(x+c.x, y+c.y);}
        inline C operator-(const C &c)const{ return C(x-c.x, y-c.y);}
        inline C operator*(const C &c)const{ return C(x*c.x - y*c.y, x*c.y + y*c.x);}
        inline C conj() const{return C(x, -y);}
    };
 
    const real PI=acosl(-1);
    int base=1;
    vector<C> rts={{0, 0},
                   {1, 0}};
    vector<int> rev={0, 1};
    
    //何してるか全然わからん
    void ensure_base(int nbase){
        if(nbase<=base) return;
        rev.resize(1<<nbase);
        rts.resize(1<<nbase);
        for(int i=0;i<(1<<nbase);i++) {
            rev[i]=(rev[i>>1]>>1)+((i&1)<<(nbase-1));
        }
        while(base<nbase) {
            real angle=PI*2.0/(1<<(base+1));
            for(int i=1<<(base-1);i<(1<<base);i++) {
                rts[i<<1]=rts[i];
                real angle_i=angle*(2*i+1-(1<<base));
                rts[(i<<1)+1]=C(cos(angle_i), sin(angle_i));
            }
            ++base;
        }
    }
    void fft(vector<C> &a, int n){
        assert((n&(n-1))==0);// nは2べきか
        int zeros = __builtin_ctz(n);
        ensure_base(zeros);
        int shift=base-zeros;
        for(int i=0;i<n;i++){
            // バタフライ演算用の並び変え
            if(i < (rev[i]>>shift)) swap(a[i], a[rev[i]>>shift]);
        }
        //k:ブロックサイズの半分，nになったら終わりここがO(logn)
        for(int k=1;k<n;k<<=1){
            for(int i=0;i<n;i+=2*k){
                for(int j=0;j<k;j++){
                    //バタフライ演算
                    C z=a[i+j+k]*rts[j+k];//rtsは掛けるときの重み?
                    a[i+j+k]=a[i+j]-z;//更新
                    a[i+j]=a[i+j]+z;
                }
            }
        }
    }
 
    // 畳み込み,返り値のvectorのサイズはa.size+b.size()-1
    vector<long long> multiply(const vector< int > &a, const vector< int > &b) {
        int need=(int)a.size()+(int)b.size()-1;
        int nbase=1;// fftするために2ベキのサイズに変更
        while((1<<nbase)<need) nbase++;
        ensure_base(nbase);//わからん
        int sz=(1<<nbase);
        vector<C> fa(sz);
        for(int i=0;i<sz;i++){
            int x=(i<(int)a.size() ? a[i] : 0);
            int y=(i<(int)b.size() ? b[i] : 0);
            fa[i] = C(x, y);
        }
        fft(fa, sz);
        C r(0, -0.25/(sz >> 1)), s(0, 1), t(0.5, 0);
        for(int i=0;i<=(sz>>1);i++) {
            int j=(sz-i)&(sz-1);
            C z=(fa[j]*fa[j]-(fa[i]*fa[i]).conj())*r;// conjは共役複素数を求める
            fa[j]=(fa[i]*fa[i]-(fa[j]*fa[j]).conj())*r;// c++の複素数型complexとかにもあるやつ
            fa[i]=z;
        }
        for(int i=0;i<(sz>>1);i++){
            C A0=(fa[i]+fa[i+(sz>>1)])*t;
            C A1=(fa[i]-fa[i+(sz>>1)])*t*rts[(sz>>1)+i];
            fa[i]=A0+A1*s;
        }
        fft(fa, sz >> 1);
        vector<long long> ret(need);
        for(int i=0;i<need;i++) {
            ret[i]=llround(i&1? fa[i>>1].y : fa[i>>1].x);
        }
        return ret;
    }
};

vector<int> sieve(int n){
    vector<int> ret(n+1,1);
    ret[0]=0;
    if(n>0) ret[1]=0;
    for(int i=2;i*i<=n;i++){
        if(!ret[i]) continue;
        for(int j=i*2;j<=n;j+=i) ret[j]=0;
    }
    return ret;
}


signed main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(0);
    
    int n;cin>>n;
    vector<int> p=sieve(3*n+10);
    vector<int> pp(n+1,0);
    rep(i,n+1)if(p[i])pp[i]=1;
    auto v2=FastFourierTransform::multiply(pp,pp);
    vector<int> v2i;
    for(auto x:v2)v2i.push_back(x);
    auto v=FastFourierTransform::multiply(v2i,pp);

    vector<int> ps;
    rep(i,n+1)if(p[i])ps.push_back(i);

    for(auto x:ps){
        for(auto y:ps){
            v[2*x+y]-=3;
        }
    }
    ll ans=0;
    rep(i,3*n+1)if(p[i])ans+=v[i]/6;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
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