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問題 No.1112 冥界の音楽
ユーザー finefine
提出日時 2020-07-10 21:59:53
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 13 ms / 2,000 ms
コード長 4,115 bytes
コンパイル時間 1,676 ms
コンパイル使用メモリ 173,776 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-11 09:10:51
合計ジャッジ時間 2,693 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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testcase_00 AC 2 ms
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5,248 KB
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5,248 KB
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5,248 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using ll = long long;

constexpr char newl = '\n';

// https://noshi91.hatenablog.com/entry/2019/03/31/174006
template <std::uint_fast64_t Modulus>
struct ModInt {
    using u64 = std::uint_fast64_t;

    static constexpr u64 MOD = Modulus;

    u64 val;

    constexpr ModInt(const u64 x = 0) noexcept : val(x % MOD) {}

    constexpr ModInt operator+() const noexcept { return ModInt(*this); }
    constexpr ModInt operator-() const noexcept {
        ModInt res(*this);
        if (res.val != 0) res.val = MOD - res.val;
        return res;
    }

    constexpr bool operator==(const ModInt& rhs) const noexcept { return val == rhs.val; }
    constexpr bool operator!=(const ModInt& rhs) const noexcept { return val != rhs.val; }

    // prefix increment/decrement
    constexpr ModInt& operator++() noexcept { return *this += ModInt(1); }
    constexpr ModInt& operator--() noexcept { return *this -= ModInt(1); }

    // postfix increment/decrement
    constexpr ModInt operator++(int) noexcept {
        ModInt tmp(*this);
        ++*this;
        return tmp;
    }
    constexpr ModInt operator--(int) noexcept {
        ModInt tmp(*this);
        --*this;
        return tmp;
    }

    constexpr ModInt operator+(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) += rhs;
    }
    constexpr ModInt operator-(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) -= rhs;
    }
    constexpr ModInt operator*(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) *= rhs;
    }
    constexpr ModInt operator/(const ModInt& rhs) const noexcept {
        return ModInt(*this) /= rhs;
    }

    constexpr ModInt& operator+=(const ModInt& rhs) noexcept {
        val += rhs.val;
        if (val >= MOD) val -= MOD;
        return *this;
    }
    constexpr ModInt& operator-=(const ModInt& rhs) noexcept {
        if (val < rhs.val) val += MOD;
        val -= rhs.val;
        return *this;
    }
    constexpr ModInt& operator*=(const ModInt& rhs) noexcept {
        val = val * rhs.val % MOD;
        return *this;
    }

    // prime Modulus only
    constexpr ModInt& operator/=(const ModInt& rhs) noexcept {
        return *this *= rhs.inv();
    }

    // prime Modulus only
    constexpr ModInt inv() const noexcept {
        return pow(*this, MOD - 2);
    }
};

template<std::uint_fast64_t Modulus>
constexpr ModInt<Modulus> pow(ModInt<Modulus> x, std::uint_fast64_t n) {
    ModInt<Modulus> res(1);
    while (n) {
        if (n & 1) res *= x;
        x *= x;
        n >>= 1;
    }
    return res;
}

template<std::uint_fast64_t Modulus>
istream& operator>>(istream& is, ModInt<Modulus>& x) {
    std::uint_fast64_t val;
    is >> val;
    x = ModInt<Modulus>(val);
    return is;
}

template<std::uint_fast64_t Modulus>
ostream& operator<<(ostream& os, const ModInt<Modulus>& x) {
    return os << x.val;
}

using mint = ModInt<1000000007>;

using vec = vector<mint>;
using mat = vector<vec>;

mat mul(const mat& A, const mat& B) {
    mat C(A.size(), vec(B[0].size(), 0));
    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
        for (int k = 0; k < B.size(); k++) {
            for (int j = 0; j < B[0].size(); j++) {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

mat pow(mat A, ll n) {
    mat B(A.size(), vec(A.size(), 0));
    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {
        B[i][i] = 1;
    }
    while (n > 0) {
        if (n & 1) B = mul(B, A);
        A = mul(A, A);
        n >>= 1;
    }
    return B;
}

int main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int K, m;
    ll n;
    cin >> K >> m >> n;

    mat A(K * K, vec(K * K, 0));
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int p, q, r;
        cin >> p >> q >> r;
        --p; --q; --r;

        A[q * K + r][p * K + q] = 1;
    }

    A = pow(A, n - 2);

    mat B(K * K, vec(1, 0));
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        B[i][0] = 1;
    }

    B = mul(A, B);
    mint ans = 0;
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        ans += B[i * K][0];
    }
    cout << ans << newl;

    return 0;
}
0