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問題 No.1116 Cycles of Dense Graph
ユーザー chocoruskchocorusk
提出日時 2020-07-17 23:18:40
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 68 ms / 2,000 ms
コード長 2,761 bytes
コンパイル時間 1,695 ms
コンパイル使用メモリ 146,736 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-07 11:04:22
合計ジャッジ時間 3,384 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge1 / judge2
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 67 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 13 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 7 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 4 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 8 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 65 ms
5,376 KB
testcase_25 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_26 AC 68 ms
5,376 KB
testcase_27 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_28 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_29 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_30 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_31 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_32 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_33 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_34 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_35 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_36 AC 68 ms
5,376 KB
testcase_37 AC 48 ms
5,376 KB
testcase_38 AC 51 ms
5,376 KB
testcase_39 AC 66 ms
5,376 KB
testcase_40 AC 68 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <array>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> P;
const ll MOD=998244353;
ll powmod(ll a, ll k){
    ll ap=a, ans=1;
    while(k){
        if(k&1){
            ans*=ap;
            ans%=MOD;
        }
        ap=ap*ap;
        ap%=MOD;
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
ll inv(ll a){
    return powmod(a, MOD-2);
}
ll f[1000010], invf[1000010];
void fac(int n){
    f[0]=1;
    for(ll i=1; i<=n; i++) f[i]=f[i-1]*i%MOD;
    invf[n]=inv(f[n]);
    for(ll i=n-1; i>=0; i--) invf[i]=invf[i+1]*(i+1)%MOD;
}
ll comb(int x, int y){
    if(!(0<=y && y<=x)) return 0;
    return f[x]*invf[y]%MOD*invf[x-y]%MOD;
}
struct unionfind{
    vector<int> par, sz;
    unionfind() {}
    unionfind(int n):par(n), sz(n, 1){
        for(int i=0; i<n; i++) par[i]=i;
    }
    int find(int x){
        if(par[x]==x) return x;
        return par[x]=find(par[x]);
    }
    void unite(int x, int y){
        x=find(x); y=find(y);
        if(x==y) return;
        if(sz[x]>sz[y]) swap(x, y);
        par[x]=y;
        sz[y]+=sz[x];
    }
    bool same(int x, int y){
        return find(x)==find(y);
    }
    int size(int x){
        return sz[find(x)];
    }
};
int n, m;
int a[20], b[20];
ll dp[1<<15];
map<P, ll> memo;
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=0; i<m; i++){
		cin>>a[i]>>b[i];
		a[i]--; b[i]--;
	}
	fac(n);
	unionfind uf(n);
	for(int i=0; i<(1<<m); i++){
		map<int, int> deg;
		int c=0, l=0;
		int myon=0;
		for(int j=0; j<m; j++){
			if(i&(1<<j)){
				c++;
				deg[a[j]]++;
				deg[b[j]]++;
				if(uf.same(a[j], b[j])){
					myon++;
				}
				uf.unite(a[j], b[j]);
			}
		}
      for(auto p:deg) uf.par[p.first]=p.first, uf.sz[p.first]=1;
		if(myon>1) continue;
		
		if(myon){
			bool cyc=1;
			for(auto p:deg){
				if(p.second!=2) cyc=0;
			}
			if(cyc) dp[i]=1;
			continue;
		}
		int t=deg.size();
		for(auto p:deg){
			if(p.second==1) l++;
		}
		if(l!=2*(t-c)) continue;
		if(memo.find({t, c})!=memo.end()){
			dp[i]=memo[{t, c}];
			continue;
		}
		for(int k=max(0, 3-t); k<=n-t; k++){
			(dp[i]+=comb(n-t, k)*f[t-c+k-1])%=MOD;
		}
		dp[i]=dp[i]*powmod(2, t-c)%MOD*((MOD+1)/2)%MOD;
		memo[{t, c}]=dp[i];
	}
	for(int i=(1<<m)-1; i>=0; i--){
		int x=(1<<m)-1-i;
		for(int j=x; j>0; j=(j-1)&x){
			dp[i]+=MOD-dp[i^j];
		}
		dp[i]%=MOD;
	}
	cout<<dp[0]<<endl;
	return 0;
}
0