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問題 No.1116 Cycles of Dense Graph
ユーザー chocorusk
提出日時 2020-07-17 23:18:40
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 72 ms / 2,000 ms
コード長 2,761 bytes
コンパイル時間 1,766 ms
コンパイル使用メモリ 140,312 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-11 23:26:51
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diff #
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <deque>
#include <algorithm>
#include <complex>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <random>
#include <cassert>
#include <fstream>
#include <utility>
#include <functional>
#include <time.h>
#include <stack>
#include <array>
#define popcount __builtin_popcount
using namespace std;
typedef long long int ll;
typedef pair<int, int> P;
const ll MOD=998244353;
ll powmod(ll a, ll k){
ll ap=a, ans=1;
while(k){
if(k&1){
ans*=ap;
ans%=MOD;
}
ap=ap*ap;
ap%=MOD;
k>>=1;
}
return ans;
}
ll inv(ll a){
return powmod(a, MOD-2);
}
ll f[1000010], invf[1000010];
void fac(int n){
f[0]=1;
for(ll i=1; i<=n; i++) f[i]=f[i-1]*i%MOD;
invf[n]=inv(f[n]);
for(ll i=n-1; i>=0; i--) invf[i]=invf[i+1]*(i+1)%MOD;
}
ll comb(int x, int y){
if(!(0<=y && y<=x)) return 0;
return f[x]*invf[y]%MOD*invf[x-y]%MOD;
}
struct unionfind{
vector<int> par, sz;
unionfind() {}
unionfind(int n):par(n), sz(n, 1){
for(int i=0; i<n; i++) par[i]=i;
}
int find(int x){
if(par[x]==x) return x;
return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x, int y){
x=find(x); y=find(y);
if(x==y) return;
if(sz[x]>sz[y]) swap(x, y);
par[x]=y;
sz[y]+=sz[x];
}
bool same(int x, int y){
return find(x)==find(y);
}
int size(int x){
return sz[find(x)];
}
};
int n, m;
int a[20], b[20];
ll dp[1<<15];
map<P, ll> memo;
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=0; i<m; i++){
cin>>a[i]>>b[i];
a[i]--; b[i]--;
}
fac(n);
unionfind uf(n);
for(int i=0; i<(1<<m); i++){
map<int, int> deg;
int c=0, l=0;
int myon=0;
for(int j=0; j<m; j++){
if(i&(1<<j)){
c++;
deg[a[j]]++;
deg[b[j]]++;
if(uf.same(a[j], b[j])){
myon++;
}
uf.unite(a[j], b[j]);
}
}
for(auto p:deg) uf.par[p.first]=p.first, uf.sz[p.first]=1;
if(myon>1) continue;
if(myon){
bool cyc=1;
for(auto p:deg){
if(p.second!=2) cyc=0;
}
if(cyc) dp[i]=1;
continue;
}
int t=deg.size();
for(auto p:deg){
if(p.second==1) l++;
}
if(l!=2*(t-c)) continue;
if(memo.find({t, c})!=memo.end()){
dp[i]=memo[{t, c}];
continue;
}
for(int k=max(0, 3-t); k<=n-t; k++){
(dp[i]+=comb(n-t, k)*f[t-c+k-1])%=MOD;
}
dp[i]=dp[i]*powmod(2, t-c)%MOD*((MOD+1)/2)%MOD;
memo[{t, c}]=dp[i];
}
for(int i=(1<<m)-1; i>=0; i--){
int x=(1<<m)-1-i;
for(int j=x; j>0; j=(j-1)&x){
dp[i]+=MOD-dp[i^j];
}
dp[i]%=MOD;
}
cout<<dp[0]<<endl;
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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