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問題 No.1116 Cycles of Dense Graph
ユーザー kmjp
提出日時 2020-07-18 01:50:54
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 90 ms / 2,000 ms
コード長 2,931 bytes
コンパイル時間 3,735 ms
コンパイル使用メモリ 215,380 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-11 23:43:57
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（参考情報） 		judge4 / judge3
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef signed long long ll;
#undef _P
#define _P(...) (void)printf(__VA_ARGS__)
#define FOR(x,to) for(x=0;x<(to);x++)
#define FORR(x,arr) for(auto& x:arr)
#define ITR(x,c) for(__typeof(c.begin()) x=c.begin();x!=c.end();x++)
#define ALL(a) (a.begin()),(a.end())
#define ZERO(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MINUS(a) memset(a,0xff,sizeof(a))
//-------------------------------------------------------
int N,M;
int A[15],B[15];
ll dp[1<<15];
const ll mo=998244353;
template<int um> class UF {
    public:
    vector<int> par,rank,cnt;
    UF() {par=rank=vector<int>(um,0); cnt=vector<int>(um,1); for(int i=0;i<um;i++) par[i]=i;}
    void reinit() {int i; FOR(i,um) rank[i]=0,cnt[i]=1,par[i]=i;}
    int operator[](int x) {return (par[x]==x)?(x):(par[x] = operator[](par[x]));}
    int count(int x) { return cnt[operator[](x)];}
    int operator()(int x,int y) {
        if((x=operator[](x))==(y=operator[](y))) return x;
        cnt[y]=cnt[x]=cnt[x]+cnt[y];
        if(rank[x]>rank[y]) return par[x]=y;
        rank[x]+=rank[x]==rank[y]; return par[y]=x;
    }
};
const int NUM_=400001;
static ll fact[NUM_+1],factr[NUM_+1],inv[NUM_+1];
ll comb(ll N_, ll C_) {
    if(C_<0 || C_>N_) return 0;
    return factr[C_]*fact[N_]%mo*factr[N_-C_]%mo;
}
map<int,ll> memo[16];
ll pat(int space,int N) {
    if(memo[space].count(N)) return memo[space][N];
    
    ll ret=0;
    
    int sel;
    if(N!=::N-2) {
        for(sel=0;sel<=N;sel++) {
            ll pat=comb(N,sel)*fact[sel]%mo*comb(sel+space-1,space-1)%mo;
            ret+=pat;
        }
        
        ret%=mo;
        ret*=fact[space-1]*(1<<(space-1))%mo;
    }
    else {
        for(sel=1;sel<=N;sel++) {
            ll pat=comb(N,sel)*fact[sel]%mo;
            ret+=pat;
        }
        
    }
    
    
    return memo[space][N]=ret%mo;
}
void solve() {
    int i,j,k,l,r,x,y; string s;
    
    inv[1]=fact[0]=factr[0]=1;
    for (int i=2;i<=NUM_;++i) inv[i] = inv[mo % i] * (mo - mo / i) % mo;
    for (int i=1;i<=NUM_;++i) fact[i]=fact[i-1]*i%mo, factr[i]=factr[i-1]*inv[i]%mo;
    cin>>N>>M;
    vector<int> V;
    FOR(i,M) {
        cin>>A[i]>>B[i];
        V.push_back(A[i]);
        V.push_back(B[i]);
    }
    sort(ALL(V));
    FOR(i,M) {
        A[i]=lower_bound(ALL(V),A[i])-V.begin();
        B[i]=lower_bound(ALL(V),B[i])-V.begin();
    }
    int mask;
    ll ret=0;
    // no selected edge
    for(j=3;j<=N;j++) ret+=comb(N,j)*fact[j-1]%mo*((mo+1)/2)%mo;
    for(mask=1;mask<1<<M;mask++) {
        UF<35> uf;
        
        map<int,int> P;
        int c=0;
        FOR(i,M) if(mask&(1<<i)) {
            P[A[i]]++, P[B[i]]++;
            if(uf[A[i]]==uf[B[i]]) c++;
            uf(A[i],B[i]);
        }
        
        int C[4]={};
        FORR(p,P) C[min(3,p.second)]++;
        if(C[3]) continue;
        if(C[1]==0) {
            int num=0;
            if(c==1) dp[mask]=1;
        }
        else {
            if(c==0) dp[mask]=pat(C[1]/2,N-P.size());
        }
        if(__builtin_popcount(mask)%2==0) ret+=dp[mask];
        else ret+=mo-dp[mask];
    }
    cout<<ret%mo<<endl;
}
int main(int argc,char** argv){
    string s;int i;
    if(argc==1) ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    FOR(i,argc-1) s+=argv[i+1],s+='\n'; FOR(i,s.size()) ungetc(s[s.size()-1-i],stdin);
    cout.tie(0); solve(); return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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