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問題 No.1117 数列分割
ユーザー fine
提出日時 2020-07-18 02:58:02
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 340 ms / 3,000 ms
コード長 2,583 bytes
コンパイル時間 1,865 ms
コンパイル使用メモリ 176,316 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-30 19:37:13
合計ジャッジ時間 6,044 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

using ll = long long;

constexpr char newl = '\n';
constexpr ll INF = 1e17;

// [Related]: semigroup
// https://scrapbox.io/data-structures/Sliding_Window_Aggregation
template<class SemiGroup>
struct SWAG {
    using T = typename SemiGroup::T;

    struct Node {
        T val, sum;
        Node(const T& v, const T& s) : val(v), sum(s) {}
    };

    stack<Node> front_stack, back_stack;

    SWAG() {}

    bool empty() const {
        return front_stack.empty() && back_stack.empty();
    }

    size_t size() const {
        return front_stack.size() + back_stack.size();
    }

    T fold_all() {
        assert(!empty());
        if (front_stack.empty()) return back_stack.top().sum;
        else if (back_stack.empty()) return front_stack.top().sum;
        else return SemiGroup::merge(front_stack.top().sum, back_stack.top().sum);
    }

    void push(const T& x) {
        if (back_stack.empty()) {
            back_stack.emplace(x, x);
        } else {
            T sum = SemiGroup::merge(back_stack.top().sum, x);
            back_stack.emplace(x, sum);
        }
    }

    void pop() {
        assert(!empty());

        if (front_stack.empty()) {
            front_stack.emplace(back_stack.top().val, back_stack.top().val);
            back_stack.pop();

            while (!back_stack.empty()) {
                T sum = SemiGroup::merge(front_stack.top().sum, back_stack.top().val);
                front_stack.emplace(back_stack.top().val, sum);
                back_stack.pop();
            }
        }
        front_stack.pop();
    }
};

template <class U = ll>
struct RSQSG {
    using T = U;
    static T merge(const T& a, const T& b) { return max(a, b); }
};

ll solve(int n, int K, int m, const vector<ll>& sum) {
    vector<ll> dp(n + 1, -INF);
    dp[0] = 0;
    for (int i = 0; i < K; i++) {
        vector<ll> ndp(n + 1, -INF);

        SWAG< RSQSG<> > sw, sw2;
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            sw.push(dp[j] - sum[j]);
            if (sw.size() > m) sw.pop();

            sw2.push(dp[j] + sum[j]);
            if (sw2.size() > m) sw2.pop();

            ndp[j + 1] = max(sw.fold_all() + sum[j + 1], sw2.fold_all() - sum[j + 1]);
        }

        dp = move(ndp);
    }
    return dp[n];
}

int main() {
    cin.tie(nullptr);
    ios::sync_with_stdio(false);

    int n, K, m;
    cin >> n >> K >> m;

    vector<ll> sum(n + 1, 0);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> sum[i + 1];
        sum[i + 1] += sum[i];
    }

    cout << solve(n, K, m, sum) << newl;

    return 0;
}
0