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問題 No.1151 チャレンジゲーム
コンテスト
ユーザー theory_and_me
提出日時 2020-07-23 04:19:31
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 80 ms / 2,000 ms
コード長 5,487 bytes
コンパイル時間 4,672 ms
コンパイル使用メモリ 194,988 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-12 04:07:23
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge3 / judge2
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ソースコード

diff # 

// main.cpp を綺麗に書き直したバージョン
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef pair<double, double> pdd;
typedef vector<ll> vll;
typedef vector<vector<ll>> vvll;
//typedef vector<vector<ll>> Graph;

const ll mod = 1e9 + 7;
//const ll mod = 998244353;

#define REP(i,n) for(ll i=0;i<(ll)n;i++)
#define dump(x)  cerr << #x << " = " << (x) << endl;
#define spa << " " <<
#define fi first
#define se second

template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0; }
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if (a>b) { a=b; return 1; } return 0; }

template<class S, class T> ostream& operator << (ostream& os, const pair<S, T> v){
os << "(" << v.first << ", " << v.second << ")"; return os;
}
template<class T> ostream& operator << (ostream& os, const vector<T> v){
for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++){if(i > 0){os << " ";} os << v[i];} return os;
}
template<class T> ostream& operator << (ostream& os, const vector<vector<T>> v){
for(int i = 0; i < (int)v.size(); i++){if(i > 0){os << endl;} os << v[i];} return os;
}

template<typename T> void debug(vector<vector<T>>&v,ll h,ll w){for(ll i=0;i<h;i++)
{cerr<<v[i][0];for(ll j=1;j<w;j++)cerr spa v[i][j];cerr<<endl;}};
template<typename T> void debug(vector<T>&v,ll n){if(n!=0)cerr<<v[0];
for(ll i=1;i<n;i++)cerr spa v[i];
cerr<<endl;};

int N;
vector<int> A(15, 0);
pdd dp[600][1050];

double calc_p_ij(int i, int j, double p_minus, double q_plus){
    double r = 1.0/A[i] + 1.0/A[j] - 1.0/(A[i] * A[j]);
    return ((1.0/A[i]) * q_plus + (1.0-1.0/A[i]) * (1.0/A[j]) * p_minus)/r;
}

double calc_q_ij(int i, int j, double p_minus, double q_plus){
    double r = 1.0/A[i] + 1.0/A[j] - 1.0/(A[i] * A[j]);
    return ((1.0-1.0/A[j]) * (1.0/A[i]) * q_plus + (1.0/A[j]) * p_minus)/r;
}

// conversion number to bit
string num2bit(ll num, ll len){
    string bit = "";
    REP(i, len){
    bit += char('0'+(num>>i & 1));
    }
    //reverse(bit.begin(), bit.end());
    return bit;
}

pdd rec(int D, int mask){

    if(dp[D][mask].first >= 0.0) return dp[D][mask]; 
    if(mask==0){
        if(D>300) return {1.0, 1.0};
        else return {0.0, 0.0};
    }

    double p = 0.0;
    REP(i, N){
        if(mask>>i & 1){
            double p_min = 1.0;
            REP(j, N){
                if(mask>>j & 1){
                    double p_minus = rec(D-A[j], mask^(1<<j)).first;
                    double q_plus = rec(D+A[i], mask^(1<<i)).second;
                    double p_ij = calc_p_ij(i, j, p_minus, q_plus);
                    chmin(p_min, p_ij);
                }
            }
            chmax(p, p_min);
        }
    }

    double q = 1.0;
    REP(j, N){
        if(mask>>j & 1){
            double q_max = 0.0;
            REP(i, N){
                if(mask>>i & 1){
                    double p_minus = rec(D-A[j], mask^(1<<j)).first;
                    double q_plus = rec(D+A[i], mask^(1<<i)).second;
                    double q_ij = calc_q_ij(i, j, p_minus, q_plus);
                    chmax(q_max, q_ij);
                }
            }
            chmin(q, q_max);
        }
    }
    
    pdd res = {p, q};
    dp[D][mask] = res;
    return res;
}

int main(){
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);

    cin >> N;
    REP(i, N) cin >> A[i];

    REP(i, 600)REP(j, 1050) dp[i][j] = {-1.0, -1.0};

    auto res = rec(300, (1ll<<N)-1);
    // auto res = rec(296, 7);
    printf("%.10f\n", res.first);

    // REP(D, 600){
    //     REP(mask, 1050){
    //         if(dp[D][mask].first==-1) continue;
    //          if(D != 296 or mask != 7) continue;
    //         dump(D)
    //         //dump(num2bit(mask, N))
    //         REP(i, N){
    //             cerr << ((mask>>i & 1) ? A[i] : 0);
    //         }
    //         cerr << endl;
    //         cerr << "p: " << endl;
    //         REP(i, N){
    //             if(mask>>i & 1){
    //                 REP(j, N){
    //                     if(mask>>j &1){
    //                         double p_minus = rec(D-A[j], mask^(1<<j)).first;
    //                         double q_plus = rec(D+A[i], mask^(1<<i)).second;
    //                         dump(A[i])
    //                         dump(A[j])
    //                         dump(D+A[i])
    //                         dump(D-A[j])
    //                         dump(mask^(1<<j))
    //                         dump(mask^(1<<i))
    //                         dump(p_minus)
    //                         dump(q_plus)
    //                         double p_ij = calc_p_ij(i, j, p_minus, q_plus);
    //                         cerr << p_ij << " ";
    //                     }
    //                 }
    //                 cerr << endl;
    //             }
    //         }

    //         cerr << "q: " << endl;
    //         REP(i, N){
    //             if(mask>>i & 1){
    //                 REP(j, N){
    //                     if(mask>>j &1){
    //                         double p_minus = rec(D-A[j], mask^(1<<j)).first;
    //                         double q_plus = rec(D+A[i], mask^(1<<i)).second;
    //                         double q_ij = calc_q_ij(i, j, p_minus, q_plus);
    //                         cerr << q_ij << " ";
    //                     }
    //                 }
    //                 cerr << endl;
    //             }
    //         }
    //     }
    // }

    return 0;
}
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