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問題 No.187 中華風 (Hard)
ユーザー tkmst201
提出日時 2020-07-25 14:35:22
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 2,369 bytes
コンパイル時間 442 ms
コンパイル使用メモリ 52,724 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-27 05:40:28
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ソースコード

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#include <vector>
#include <cassert>
#include <cstdio>
struct Garner {
public:
    using size_type = std::size_t;
    
    template<typename T>
    static bool preprocess(std::vector<T> &b, std::vector<T> &m) {
        for (size_type i = 0; i < b.size(); ++i) {
            for (size_type j = 0; j < i; ++j) {
                T g = gcd(m[i], m[j]);
                if ((b[i] - b[j]) % g) return false;
                m[i] /= g; m[j] /= g;
                
                T gi = gcd(g, m[i]), gj = g / gi;
                do {
                    g = gcd(gi, gj);
                    gi *= g; gj /= g;
                } while (g != 1);
                
                m[i] *= gi; m[j] *= gj;
                b[i] %= m[i]; b[j] %= m[j];
            }
        }
        return true;
    }
    
    template<typename T>
    static T garner(const std::vector<T> &b, std::vector<T> m, const T mod) {
        assert(b.size() == m.size());
        assert(!b.empty());
        T tg = m[0];
        for (size_type i = 0; i < b.size(); ++i) {
            assert(m[i] > 0);
            tg = gcd(tg, m[i]);
        }
        assert(mod > 0);
        assert(b.size() > 1 && tg == 1);
        
        m.emplace_back(mod);
        std::vector<T> sum(m.size()), ip(m.size(), 1);
        for (size_type i = 0; i < b.size(); ++i) {
            /*
                ip[j] := m_0 m_1 \ldots m_{i-1} (mod. m_j)
                sum[j] := t_0 ip[0]  t_1 ip[1]  \ldots  t_{i-1} ip[i-1] (mod. m_j)
            */
            T t = ((b[i] % m[i] + m[i]) % m[i] - sum[i] + m[i]) % m[i] % m[i] * inverse(ip[i], m[i]) % m[i];
            for (size_type j = i + 1; j < m.size(); ++j) {
                sum[j] = (sum[j] + ip[j] * t) % m[j];
                ip[j] = (ip[j] * m[i] % m[j]);
            }
        }
        return sum.back();
    }
    
private:
    template<typename T>
    static T gcd(T a, T b) {
        while (b > 0) {
            T nb = a % b;
            a = b;
            b = nb;
        }
        return a;
    }
    
    template<typename T>
    static T inverse(const T &a, const T &mod) {
        T a0 = (a % mod + mod) % mod, a1 = 1, a2 = 0;
        T b0 = mod, b1 = 0, b2 = 1;
        while (b0 > 0) {
            T q = a0 / b0, r = a0 % b0;
            T nb0 = a0 % b0, nb1 = a1 - b1 * q, nb2 = a2 - b2 * q;
            a0 = b0; a1 = b1; a2 = b2;
            b0 = nb0; b1 = nb1; b2 = nb2;
        }
        assert(a0 == 1);
        return (a1 % mod + mod) % mod;
    }
};
#include <cstdio>
int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    std::vector<long long> b(N), m(N);
    bool zero = true;
    for (int i = 0; i < N; ++i) scanf("%lld %lld", &b[i], &m[i]), zero &= b[i] == 0;
    
    constexpr long long mod = 1000000007;
    if (!Garner::preprocess(b, m)) puts("-1");
    else if (zero) {
        long long ans = 1;
        for (auto c : m) ans = ans * c % mod;
        printf("%lld\n", ans);
    }
    else printf("%lld\n", Garner::garner(b, m, mod));
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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