結果

問題 No.187 中華風 (Hard)
ユーザー tkmst201tkmst201
提出日時 2020-07-25 14:36:07
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 211 ms / 3,000 ms
コード長 2,370 bytes
コンパイル時間 490 ms
コンパイル使用メモリ 52,580 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-27 05:41:36
合計ジャッジ時間 4,156 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 166 ms
6,940 KB
testcase_03 AC 164 ms
6,940 KB
testcase_04 AC 211 ms
6,944 KB
testcase_05 AC 211 ms
6,940 KB
testcase_06 AC 210 ms
6,944 KB
testcase_07 AC 211 ms
6,944 KB
testcase_08 AC 152 ms
6,940 KB
testcase_09 AC 153 ms
6,944 KB
testcase_10 AC 154 ms
6,944 KB
testcase_11 AC 211 ms
6,944 KB
testcase_12 AC 211 ms
6,940 KB
testcase_13 AC 63 ms
6,944 KB
testcase_14 AC 63 ms
6,940 KB
testcase_15 AC 154 ms
6,940 KB
testcase_16 AC 158 ms
6,944 KB
testcase_17 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_18 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_19 AC 2 ms
6,940 KB
testcase_20 AC 160 ms
6,940 KB
testcase_21 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_22 AC 210 ms
6,940 KB
testcase_23 AC 1 ms
6,940 KB
testcase_24 AC 2 ms
6,944 KB
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ソースコード

diff # 

#include <vector>
#include <cassert>
#include <cstdio>

struct Garner {
public:
	using size_type = std::size_t;
	
	template<typename T>
	static bool preprocess(std::vector<T> &b, std::vector<T> &m) {
		for (size_type i = 0; i < b.size(); ++i) {
			for (size_type j = 0; j < i; ++j) {
				T g = gcd(m[i], m[j]);
				if ((b[i] - b[j]) % g) return false;
				m[i] /= g; m[j] /= g;
				
				T gi = gcd(g, m[i]), gj = g / gi;
				do {
					g = gcd(gi, gj);
					gi *= g; gj /= g;
				} while (g != 1);
				
				m[i] *= gi; m[j] *= gj;
				b[i] %= m[i]; b[j] %= m[j];
			}
		}
		return true;
	}
	
	template<typename T>
	static T garner(const std::vector<T> &b, std::vector<T> m, const T mod) {
		assert(b.size() == m.size());
		assert(!b.empty());
		T tg = m[0];
		for (size_type i = 0; i < b.size(); ++i) {
			assert(m[i] > 0);
			tg = gcd(tg, m[i]);
		}
		assert(mod > 0);
		assert(b.size() == 1 || tg == 1);
		
		m.emplace_back(mod);
		std::vector<T> sum(m.size()), ip(m.size(), 1);
		for (size_type i = 0; i < b.size(); ++i) {
			/*
				ip[j] := m_0 m_1 \ldots m_{i-1} (mod. m_j)
				sum[j] := t_0 ip[0]  t_1 ip[1]  \ldots  t_{i-1} ip[i-1] (mod. m_j)
			*/
			T t = ((b[i] % m[i] + m[i]) % m[i] - sum[i] + m[i]) % m[i] % m[i] * inverse(ip[i], m[i]) % m[i];
			for (size_type j = i + 1; j < m.size(); ++j) {
				sum[j] = (sum[j] + ip[j] * t) % m[j];
				ip[j] = (ip[j] * m[i] % m[j]);
			}
		}
		return sum.back();
	}
	
private:
	template<typename T>
	static T gcd(T a, T b) {
		while (b > 0) {
			T nb = a % b;
			a = b;
			b = nb;
		}
		return a;
	}
	
	template<typename T>
	static T inverse(const T &a, const T &mod) {
		T a0 = (a % mod + mod) % mod, a1 = 1, a2 = 0;
		T b0 = mod, b1 = 0, b2 = 1;
		while (b0 > 0) {
			T q = a0 / b0, r = a0 % b0;
			T nb0 = a0 % b0, nb1 = a1 - b1 * q, nb2 = a2 - b2 * q;
			a0 = b0; a1 = b1; a2 = b2;
			b0 = nb0; b1 = nb1; b2 = nb2;
		}
		assert(a0 == 1);
		return (a1 % mod + mod) % mod;
	}
};

#include <cstdio>

int main() {
	int N;
	scanf("%d", &N);
	std::vector<long long> b(N), m(N);
	bool zero = true;
	for (int i = 0; i < N; ++i) scanf("%lld %lld", &b[i], &m[i]), zero &= b[i] == 0;
	
	constexpr long long mod = 1000000007;
	if (!Garner::preprocess(b, m)) puts("-1");
	else if (zero) {
		long long ans = 1;
		for (auto c : m) ans = ans * c % mod;
		printf("%lld\n", ans);
	}
	else printf("%lld\n", Garner::garner(b, m, mod));
}
0