結果

問題 No.665 Bernoulli Bernoulli
ユーザー furafura
提出日時 2020-07-31 03:36:06
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 735 ms / 2,000 ms
コード長 2,431 bytes
コンパイル時間 2,291 ms
コンパイル使用メモリ 205,548 KB
実行使用メモリ 4,388 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-18 16:53:20
合計ジャッジ時間 15,336 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge11 / judge15
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 735 ms
4,376 KB
testcase_03 AC 734 ms
4,380 KB
testcase_04 AC 694 ms
4,384 KB
testcase_05 AC 648 ms
4,376 KB
testcase_06 AC 636 ms
4,380 KB
testcase_07 AC 620 ms
4,376 KB
testcase_08 AC 616 ms
4,380 KB
testcase_09 AC 699 ms
4,380 KB
testcase_10 AC 620 ms
4,380 KB
testcase_11 AC 719 ms
4,380 KB
testcase_12 AC 697 ms
4,380 KB
testcase_13 AC 727 ms
4,376 KB
testcase_14 AC 733 ms
4,380 KB
testcase_15 AC 634 ms
4,388 KB
testcase_16 AC 664 ms
4,380 KB
testcase_17 AC 643 ms
4,380 KB
testcase_18 AC 621 ms
4,380 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

using namespace std;
using lint=long long;

class mint{
	static const int MOD=1e9+7;
	int x;
public:
	mint():x(0){}
	mint(long long y){ x=y%MOD; if(x<0) x+=MOD; }

	mint& operator+=(const mint& m){ x+=m.x; if(x>=MOD) x-=MOD; return *this; }
	mint& operator-=(const mint& m){ x-=m.x; if(x<   0) x+=MOD; return *this; }
	mint& operator*=(const mint& m){ x=1LL*x*m.x%MOD; return *this; }
	mint& operator/=(const mint& m){ return *this*=inverse(m); }
	mint operator+(const mint& m)const{ return mint(*this)+=m; }
	mint operator-(const mint& m)const{ return mint(*this)-=m; }
	mint operator*(const mint& m)const{ return mint(*this)*=m; }
	mint operator/(const mint& m)const{ return mint(*this)/=m; }
	mint operator-()const{ return mint(-x); }

	friend mint inverse(const mint& m){
		int a=m.x,b=MOD,u=1,v=0;
		while(b>0){ int t=a/b; a-=t*b; swap(a,b); u-=t*v; swap(u,v); }
		return u;
	}

	friend istream& operator>>(istream& is,mint& m){ long long t; is>>t; m=mint(t); return is; }
	friend ostream& operator<<(ostream& os,const mint& m){ return os<<m.x; }
	int to_int()const{ return x; }
};

mint operator+(long long x,const mint& m){ return mint(x)+m; }
mint operator-(long long x,const mint& m){ return mint(x)-m; }
mint operator*(long long x,const mint& m){ return mint(x)*m; }
mint operator/(long long x,const mint& m){ return mint(x)/m; }

mint pow(mint m,long long k){
	mint res=1;
	for(;k>0;k>>=1,m*=m) if(k&1) res*=m;
	return res;
}

mint fact(int n){
	static vector<mint> memo={1};
	if(memo.size()<=n){
		int k=memo.size();
		memo.resize(n+1);
		for(;k<=n;k++) memo[k]=memo[k-1]*k;
	}
	return memo[n];
}

mint fact_inverse(int n){
	static vector<mint> memo={1};
	if(memo.size()<=n){
		int k=memo.size();
		memo.resize(n+1);
		memo[n]=inverse(fact(n));
		for(int i=n;i>k;i--) memo[i-1]=memo[i]*i;
	}
	return memo[n];
}

mint choose(int n,int k,int type=0){
	if(k==0) return 1;
	if(n< k) return 0;
	if(type==0){
		return fact(n)*fact_inverse(k)*fact_inverse(n-k);
	}
	else{
		if(k>n-k) k=n-k;
		mint res=fact_inverse(k);
		rep(i,k) res*=n-i;
		return res;
	}
}

int main(){
	lint n;
	int k; cin>>n>>k;

	vector<mint> B(k+1); // Bernoulli number
	B[0]=1;
	for(int i=1;i<=k;i++){
		rep(j,i) B[i]+=choose(i+1,j)*B[j];
		B[i]/=-(i+1);
	}

	mint ans=0;
	rep(i,k+1) ans+=choose(k+1,i)*(i%2==0?1:-1)*B[i]*pow(mint(n),k-i+1);
	ans/=k+1;
	cout<<ans<<'\n';

	return 0;
}
0