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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー CinnamorollCinnamoroll
提出日時 2020-08-12 08:46:15
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 715 ms / 2,000 ms
コード長 11,497 bytes
コンパイル時間 2,006 ms
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最終ジャッジ日時 2024-10-09 18:01:54
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6,820 KB
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6,820 KB
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6,820 KB
testcase_08 AC 168 ms
27,932 KB
testcase_09 AC 117 ms
27,680 KB
testcase_10 AC 174 ms
28,044 KB
testcase_11 AC 150 ms
27,252 KB
testcase_12 AC 78 ms
15,996 KB
testcase_13 AC 715 ms
27,524 KB
testcase_14 AC 296 ms
27,844 KB
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// warm heart, wagging tail,and a smile just for you!
//                                                                     ███████████
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//
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define LINF (1LL<<60)
#define fs first
#define sc second
#define int long long
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define FOR2(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define RFOR(i,a,b) for(int i = (b-1);i>=(a);--i)
#define RFOR2(i,a,b) for(int i = (b);i>=(a);--i)
#define REP(i,n)  FOR(i,0,(n))
#define REP2(i,n)  FOR2(i,0,(n))
#define RREP(i,n) RFOR(i,0,(n))
#define RREP2(i,n) RFOR2(i,0,(n))
#define ITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).begin(); itr != (mp).end(); ++itr)
#define RITR(itr,mp) for(auto itr = (mp).rbegin(); itr != (mp).rend(); ++itr)
#define range(i,a,b) ((a)<=(i) && (i)<(b))
#define debug(x)  cout << #x << " = " << (x) << endl
#define SP << " " << 
template<typename T1,typename T2> inline bool chmin(T1 &a,T2 b){if(a>b) {a=b; return true;} else return false;}
template<typename T1,typename T2> inline bool chmax(T1 &a,T2 b){if(a<b) {a=b; return true;} else return false;}
#define MSB(x) (63-__builtin_clzll(x))
#define pcnt(x) (__builtin_popcountll(x))
#define parity(i,j) (i&(1LL<<j))
typedef pair<int,int> P;
typedef tuple<int,int,int> T;
vector<int> MODS = { 1000000007, 998244353 }; // 実行時に決まる
template<int IND = 0> struct Fp {
    long long val;
    
    int MOD = MODS[IND];
    constexpr Fp(long long v = 0) noexcept : val(v % MODS[IND]) {
        if (val < 0) val += MOD;
    }
    constexpr int getmod() { return MOD; }
    constexpr Fp operator - () const noexcept {
        return val ? MOD - val : 0;
    }
    constexpr Fp operator + (const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) += r; }
    constexpr Fp operator - (const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) -= r; }
    constexpr Fp operator * (const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) *= r; }
    constexpr Fp operator / (const Fp& r) const noexcept { return Fp(*this) /= r; }
    constexpr Fp& operator += (const Fp& r) noexcept {
        val += r.val;
        if (val >= MOD) val -= MOD;
        return *this;
    }
    constexpr Fp& operator -= (const Fp& r) noexcept {
        val -= r.val;
        if (val < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    constexpr Fp& operator *= (const Fp& r) noexcept {
        val = val * r.val % MOD;
        return *this;
    }
    constexpr Fp& operator /= (const Fp& r) noexcept {
        long long a = r.val, b = MOD, u = 1, v = 0;
        while (b) {
            long long t = a / b;
            a -= t * b; swap(a, b);
            u -= t * v; swap(u, v);
        }
        val = val * u % MOD;
        if (val < 0) val += MOD;
        return *this;
    }
    constexpr bool operator == (const Fp& r) const noexcept {
        return this->val == r.val;
    }
    constexpr bool operator != (const Fp& r) const noexcept {
        return this->val != r.val;
    }
    friend constexpr ostream& operator << (ostream &os, const Fp<IND>& x) noexcept {
        return os << x.val;
    }
    friend constexpr istream& operator >> (istream &is, Fp<IND>& x) noexcept {
        return is >> x.val;
    }
    friend constexpr Fp<IND> modpow(const Fp<IND> &a, long long n) noexcept {
        if (n == 0) return 1;
        auto t = modpow(a, n / 2);
        t = t * t;
        if (n & 1) t = t * a;
        return t;
    }
};
using mint = Fp<1>; // MODを変える場合は値を変更
typedef vector<mint> vec;
typedef vector<vector<mint>> mat;
vec fact,inv;
void init(int n){
  fact.assign(n+1,1);
  inv.assign(n+1,1);
  REP(i,n) fact[i+1] = fact[i]*(i+1), inv[i+1] /= fact[i+1];
}

mint cmb(int n, int r){
  if(n < r) return 0;
  return fact[n]*inv[r]*inv[n-r];
}

int get_root(int p) {
	// pの原子根を求める
	for(int i=2;i<p;i++) {
		set<int> S;
		int x=1,j;
		while(1) {
			if(S.size()==p-1) return i;
			if(S.count(x)) break;
			S.insert(x);
			x=x*i%p;
		}
		
	}
	assert(0);
}

constexpr int bmds(int x){
  if(x==0) return 1012924417;
  if(x==1) return 924844033;
  if(x==2) return 998244353;
  if(x==3) return 897581057;
  if(x==4) return 645922817;
}
constexpr int brts(int x){
  if(x==0) return 5;
  if(x==1) return 5;
  if(x==2) return 3;
  if(x==3) return 3;
  if(x==4) return 3;
}
 
template<int X>
struct NTT{
  static constexpr int md = bmds(X);
  static constexpr int rt = brts(X);
 
  inline int add(int a,int b){
    a+=b;
    if(a>=md) a-=md;
    return a;
  }
  
  inline int mul(int a,int b){
    return 1LL*a*b%md;
  }
  
  inline int pow(int a,int b){
    int res=1;
    while(b){
      if(b&1) res=mul(res,a);
      a=mul(a,a);
      b>>=1;
    }
    return res;
  }
 
  inline int inv(int x){
    return pow(x,md-2);
  }
  
  vector<vector<int> > rts,rrts;
  
  void ensure_base(int n){
    if((int)rts.size()>=n) return;
    rts.resize(n);rrts.resize(n);
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
      if(!rts[i].empty()) continue;
      int w=pow(rt,(md-1)/(i<<1));
      int rw=inv(w);
      rts[i].resize(i);rrts[i].resize(i);
      rts[i][0]=1;rrts[i][0]=1;
      for(int k=1;k<i;k++){
  rts[i][k]=mul(rts[i][k-1],w);
  rrts[i][k]=mul(rrts[i][k-1],rw);
      }
    }
  }
 
  void ntt(vector<int> &a,bool f,int n=-1){
    if(n==-1) n=a.size();
    assert((n&(n-1))==0);
    
    for(int i=0,j=1;j+1<n;j++){
      for(int k=n>>1;k>(i^=k);k>>=1);
      if(i>j) swap(a[i],a[j]);
    }
 
    for(int i=1;i<n;i<<=1){
      for(int j=0;j<n;j+=i*2){
  for(int k=0;k<i;k++){
    int z=mul(a[i+j+k],f?rrts[i][k]:rts[i][k]);
    a[i+j+k]=add(a[j+k],md-z);
    a[j+k]=add(a[j+k],z);
  }
      }
    }
    
    if(f){
      int tmp=inv(n);
      for(int i=0;i<n;i++) a[i]=mul(a[i],tmp);
    }
  }
 
  vector<int> multiply(vector<int> &a,vector<int> &b){
    int need=a.size()+b.size()-1;
    int sz=1;
    while(sz<need) sz<<=1;
    ensure_base(sz);
    
    vector<int> f(sz),g(sz);
    for(int i=0;i<(int)a.size();i++) f[i]=a[i];
    for(int i=0;i<(int)b.size();i++) g[i]=b[i];
    ntt(f,0);ntt(g,0);
    for(int i=0;i<sz;i++) f[i]=mul(f[i],g[i]);
    ntt(f,1);
 
    f.resize(need);
    return f;
  }
  
};

void solve(){
  int P;
  cin >> P;

  vector<int> a(P);
  REP(i,P-1) cin >> a[i+1];
  
  vector<int> b(P);
  REP(i,P-1) cin >> b[i+1];

  if(P==2){
    cout << (mint)a[1]*b[1] << endl;
    return;
  }
  
  int g = get_root(P);
  vector<int> x(P-1,0),y(P-1,0); // x[i] = a[g^i]
  int v = 1;
  REP(i,P-1){
    x[i] = a[v];
    y[i] = b[v];
    v *= g; v %= P;
  }

  NTT<2> ntt;
  auto z = ntt.multiply(x,y); // c[g^i] = sum(j+k==i){a[g^j]*b[g^k]} -> z[i] = sum(j+k==i){x[j]*y[k]}

  vec ans(P);
  v = 1;
  REP(i,z.size()){
    ans[v] += z[i];
    v *= g; v %= P;
  }

  REP(i,P-1) cout << ans[i+1] << " ";
  cout << endl;

}

signed main(){
  ios::sync_with_stdio(false);
  cin.tie(0);

  int T = 1;
  // cin >> T;

  while(T--) solve();

  return 0;
}
0