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問題 No.931 Multiplicative Convolution
コンテスト
ユーザー pes_magic
提出日時 2020-08-14 20:13:10
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 203 ms / 2,000 ms
コード長 2,492 bytes
コンパイル時間 949 ms
コンパイル使用メモリ 75,232 KB
実行使用メモリ 9,684 KB
最終ジャッジ日時 2024-10-10 12:16:44
合計ジャッジ時間 4,490 ms
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int MOD = 998244353;

long long modPow(long long a, long long p){
    if(p == 0) return 1;
    auto res = modPow(a, p/2);
    res = (res*res)%MOD;
    if(p%2) res = (res*a)%MOD;
    return res;
}

long long calcInv(long long a){
    return modPow(a, MOD-2);
}

void ntt(vector<long long>& v, int inv){
    const int n = v.size();
    auto w = modPow(3, (MOD-1)/n);
    if(inv == -1) w = calcInv(w);
    int rev = 0;
    for(int i=1;i<n-1;i++){
        for(int j=n/2;j>(rev^=j);j/=2);
        if(i < rev) swap(v[i], v[rev]);
    }
    for(int m=1;m<n;m*=2){
        auto cur = 1;
        auto rot = modPow(w, n/(2*m));
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=i;j<n;j+=2*m){
                auto p = v[j];
                auto q = v[j+m] * cur % MOD;
                v[j] = (p + q) % MOD;
                v[j+m] = (p + MOD - q) % MOD;
            }
            cur = (cur * rot) % MOD;
        }
    }
}

vector<long long> convolution(const vector<long long>& a, const vector<long long>& b){
    int _n = a.size() + b.size();
    int n = 1;
    while(n < _n) n *= 2;
    vector<long long> na(n, 0), nb(n, 0);
    for(int i=0;i<a.size();i++) na[i] = a[i];
    for(int i=0;i<b.size();i++) nb[i] = b[i];
    ntt(na, 1);
    ntt(nb, 1);
    for(int i=0;i<n;i++) na[i] = na[i] * nb[i] % MOD;
    ntt(na, -1);
    auto inv = calcInv(n);
    for(int i=0;i<n;i++) na[i] = na[i] * inv % MOD;
    return na;
}

int getPrimitiveRoot(int P){
    for(int i=2;i<P;i++){
        vector<int> seen(P, 0);
        bool ok = true;
        long long cur = 1;
        for(int j=0;j<P-1;j++){
            if(seen[cur]){ ok = false; break; }
            seen[cur] = 1;
            cur = (i*cur)%P;
        }
        if(ok) return i;
    }
    return 2;
}

int main(){
    int P;
    while(cin >> P){
        vector<int> g(P-1);
        const int r = getPrimitiveRoot(P);
        int m = 1;
        for(int i=0;i<P-1;i++){
            g[m-1] = i;
            m = (r*m)%P;
        }
        vector<long long> A(P-1), B(P-1);
        for(int i=0;i<P-1;i++) cin >> A[g[i]];
        for(int i=0;i<P-1;i++) cin >> B[g[i]];
        auto v = convolution(A, B);
        vector<long long> res(P-1);
        m = 1;
        for(int i=0;i<v.size();i++){
            res[m-1] = (res[m-1] + v[i]) % MOD;
            m = (r*m)%P;
        }
        cout << res[0];
        for(int i=1;i<res.size();i++) cout << " " << res[i];
        cout << endl;
    }
}
0