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問題 No.1193 Penguin Sequence
コンテスト
ユーザー risujiroh
提出日時 2020-08-22 14:18:27
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 306 ms / 2,000 ms
コード長 2,893 bytes
コンパイル時間 6,264 ms
コンパイル使用メモリ 256,972 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-13 08:35:54
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <bits/extc++.h>

#ifndef DUMP
#define DUMP(...) (void)0
#endif

using namespace std;

template <class T, class Op = multiplies<>>
constexpr T power(T a, uint64_t n, T init = 1, Op op = Op{}) {
  while (n) {
    if (n & 1) init = op(init, a);
    if (n >>= 1) a = op(a, a);
  }
  return init;
}

template <uint32_t M>
struct modular {
  using T = modular;
  static constexpr uint32_t mod = M;
  uint32_t v;
  modular(int64_t x = 0) : v((x %= mod) < 0 ? x + mod : x) {}
  T operator-() const { return T() -= *this; }
  T& operator+=(T b) { return (int)(v += b.v - mod) < 0 ? v += mod : v, *this; }
  T& operator-=(T b) { return (int)(v -= b.v) < 0 ? v += mod : v, *this; }
  T& operator*=(T b) { return v = (uint64_t)v * b.v % mod, *this; }
  T& operator/=(T b) { return *this *= power(b, mod - 2); }
  friend T operator+(T a, T b) { return a += b; }
  friend T operator-(T a, T b) { return a -= b; }
  friend T operator*(T a, T b) { return a *= b; }
  friend T operator/(T a, T b) { return a /= b; }
  friend bool operator==(T a, T b) { return a.v == b.v; }
};

using mint = modular<998244353>;

vector<mint> fact, inv_fact, minv;
void prepare(int n) {
  fact.resize(n + 1), inv_fact.resize(n + 1), minv.resize(n + 1);
  for (int i = 0; i <= n; ++i) fact[i] = i ? fact[i - 1] * i : 1;
  inv_fact[n] = power(fact[n], mint::mod - 2);
  for (int i = n; i--;) inv_fact[i] = (i + 1) * inv_fact[i + 1];
  for (int i = 1; i <= n; ++i) minv[i] = inv_fact[i] * fact[i - 1];
}
mint binom(int n, int k) {
  if (k < 0 or k > n) return 0;
  return fact[n] * inv_fact[k] * inv_fact[n - k];
}
template <>
mint& mint::operator/=(mint b) {
  return *this *= b.v < minv.size() ? minv[b.v] : power(b, mod - 2);
}

template <class T>
struct fenwick {
  int n;
  vector<T> t;
  fenwick(int _n = 0) : n(_n), t(n) {}
  void add(int i, T a) {
    for (++i; i <= n; i += i & -i) t[i - 1] += a;
  }
  T sum(int i) const {
    T s = 0;
    for (; i; i -= i & -i) s += t[i - 1];
    return s;
  }
  T sum(int l, int r) const { return sum(r) - sum(l); }
};

int main() {
  cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
  int n;
  cin >> n;
  vector<int> a(n);
  for (auto&& e : a) cin >> e;
  auto v = a;
  sort(begin(v), end(v));
  v.erase(unique(begin(v), end(v)), end(v));
  for (auto&& e : a) e = lower_bound(begin(v), end(v), e) - begin(v);
  prepare(n);
  fenwick<int> ft(n);
  int64_t invs = 0;
  for (int i = n; i--;) {
    invs += ft.sum(a[i]);
    ft.add(a[i], 1);
  }
  mint res;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) res += binom(n - 2, i - 2) / binom(n, i);
  res *= invs;
  int64_t t = 0;
  for (auto&& e : a) t += ft.sum(e);
  mint sum;
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    res += i * minv[n] * sum * t;
    sum += i * minv[n];
  }
  for (int i = 1; i <= n; ++i) res *= binom(n, i);
  cout << res.v << '\n';
}
0