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問題 No.551 夏休みの思い出（２）
コンテスト
ユーザー 👑 Kazun
提出日時 2020-09-01 02:29:27
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 344 ms / 4,000 ms
コード長 4,080 bytes
コンパイル時間 275 ms
コンパイル使用メモリ 82,304 KB
実行使用メモリ 80,500 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-17 03:48:35
合計ジャッジ時間 10,032 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

class Modulo_Error(Exception):
    pass

class Modulo():
    def __init__(self,a,n):
        self.a=a%n
        self.n=n

    def __str__(self):
        return "{} (mod {})".format(self.a,self.n)

    #+,-
    def __pos__(self):
        return self

    def __neg__(self):
        return  Modulo(-self.a,self.n)

    #等号,不等号
    def __eq__(self,other):
        if isinstance(other,Modulo):
            return (self.a==other.a) and (self.n==other.n)
        elif isinstance(other,int):
            return (self-other).a==0

    def __neq__(self,other):
        return not(self==other)

    #加法
    def __add__(self,other):
        if isinstance(other,Modulo):
            if self.n!=other.n:
                raise Modulo_Error("異なる法同士の演算です.")
            return Modulo(self.a+other.a,self.n)
        elif isinstance(other,int):
            return Modulo(self.a+other,self.n)

    def __radd__(self,other):
        if isinstance(other,int):
            return Modulo(self.a+other,self.n)

    #減法
    def __sub__(self,other):
        return self+(-other)

    def __rsub__(self,other):
        if isinstance(other,int):
            return -self+other

    #乗法
    def __mul__(self,other):
        if isinstance(other,Modulo):
            if self.n!=other.n:
                raise Modulo_Error("異なる法同士の演算です.")
            return Modulo(self.a*other.a,self.n)
        elif isinstance(other,int):
            return Modulo(self.a*other,self.n)

    def __rmul__(self,other):
        if isinstance(other,int):
            return Modulo(self.a*other,self.n)

    #Modulo逆数
    def inverse(self):
        return self.Modulo_Inverse()

    def Modulo_Inverse(self):
        x0, y0, x1, y1 = 1, 0, 0, 1
        a,b=self.a,self.n
        while b != 0:
            q, a, b = a // b, b, a % b
            x0, x1 = x1, x0 - q * x1
            y0, y1 = y1, y0 - q * y1

        if a!=1:
            raise Modulo_Error("{}の逆数が存在しません".format(self))
        else:
            return Modulo(x0,self.n)

    #除法
    def __truediv__(self,other):
        return self*(other.Modulo_Inverse())

    def __rtruediv__(self,other):
        return other*(self.Modulo_Inverse())

    #累乗
    def __pow__(self,m):
        u=abs(m)

        r=Modulo(1,self.n)

        while u>0:
            if u%2==1:
                r*=self
            self*=self
            u=u>>1

        if m>=0:
            return r
        else:
            return r.Modulo_Inverse()

#ルジャンドル記号
def Legendre(X):
    """ルジャンドル記号(a/p)を返す.

    ※法が素数のときのみ成立する.
    """

    if X==0:
        return 0
    elif X**((X.n-1)//2)==1:
        return 1
    else:
        return -1

#根号
def sqrt(X,All=False):
    """X=a (mod p)のとき,r*r=a (mod p)を満たすrを返す.

    ※法pが素数のときのみ有向
    ※存在しないときはNoneが返り値
    """
    if Legendre(X)==-1:
        return None

    from random import randint as ri
    if X==0:
        return X
    elif X.n==2:
        return X
    elif X.n%4==3:
        return X**((X.n+1)//4)

    p=X.n
    u=2
    s=1
    while (p-1)%(2*u)==0:
        u*=2
        s+=1
    q=(p-1)//u

    z=Modulo(0,p)
    while z**((p-1)//2)!=-1:
        z=Modulo(ri(1,p-1),p)

    m,c,t,r=s,z**q,X**q,X**((q+1)//2)
    while m>1:
        if t**(2**(m-2))==1:
            c=c*c
            m=m-1
        else:
            c,t,r,m=c*c,c*c*t,c*r,m-1

    if All:
        return (r,-r)
    else:
        return r
#================================================
P,R=map(int,input().split())
Q=int(input())
X=[""]*Q

for i in range(Q):
    A,B,C=map(lambda x:Modulo(int(x),P),input().split())
    D=B*B-4*A*C

    L=Legendre(D)
    if L==0:
        X[i]=str((-B/(2*A)).a)
    elif L==1:
        T=sqrt(D)
        alpha=((-B+T)/(2*A)).a
        beta=((-B-T)/(2*A)).a

        if alpha>beta:
            alpha,beta=beta,alpha
        X[i]=" ".join(map(str,[alpha,beta]))
    else:
        X[i]="-1"
print("\n".join(X))
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