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問題 No.891 隣接3項間の漸化式
ユーザー suzuken_wsuzuken_w
提出日時 2020-09-05 23:58:45
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 22 ms / 2,000 ms
コード長 5,631 bytes
コンパイル時間 2,506 ms
コンパイル使用メモリ 220,172 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-14 07:19:50
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#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
//typedef pair<ll,ll> P;
template<class T> using V=vector<T>;
#define fi first
#define se second
#define all(v) (v).begin(),(v).end()
const ll inf=(1e18);
//const ll mod=998244353;
const ll mod=1000000007;
ll gcd(ll a,ll b) {return b ? gcd(b,a%b):a;}
ll lcm(ll c,ll d){return c/gcd(c,d)*d;}
struct __INIT{__INIT(){cin.tie(0);ios::sync_with_stdio(false);cout<<fixed<<setprecision(15);}} __init;
template<class T> bool chmax(T &a, const T &b) { if (a<b) { a=b; return 1; } return 0; }
template<class T> bool chmin(T &a, const T &b) { if (a>b) { a=b; return 1; } return 0; }
struct mint{
using ull=unsigned long long int;
ull v;
mint(ll vv=0){s(vv%mod+mod);}
mint& s(ull vv){
v=vv<mod?vv:vv-mod;
return *this;
}
//
mint operator-()const{return mint()-*this;}//mint
mint&operator+=(const mint&val){return s(v+val.v);}
mint&operator-=(const mint&val){return s(v+mod-val.v);}
mint&operator*=(const mint&val){
v=ull(v)*val.v%mod;
return *this;
}
mint&operator/=(const mint&val){return *this*=val.inv();}
mint operator+(const mint&val){return mint(*this)+=val;}
mint operator-(const mint&val){return mint(*this)-=val;}
mint operator*(const mint&val){return mint(*this)*=val;}
mint operator/(const mint&val){return mint(*this)/=val;}
mint pow(ll n)const{
mint res(1),x(*this);
while(n){
if(n&1)res*=x;
x*=x;
n>>=1ll;
}
return res;
}
mint inv()const{return pow(mod-2);}
//
/* mint inv()const{
int x,y;
int g=extgcd(v,mod,x,y);
assert(g==1);
if(x<0)x+=mod;
return mint(x);
}*/
friend ostream& operator<<(ostream&os,const mint&val){
return os<<val.v;
}//
bool operator<(const mint&val)const{return v<val.v;}
bool operator==(const mint&val)const{return v==val.v;}
bool operator>(const mint&val)const{return v>val.v;}
};
template<class T> struct Matrix{
vector<vector<T>> A;
Matrix() {}
Matrix(size_t n,size_t m):A(n,vector<T>(m,0)) {}
Matrix(size_t n):A(n,vector<T>(n,0)) {}
size_t height() const{return (A.size());}
size_t width() const{return (A[0].size());}
inline const vector<T> &operator[](int k)const{return (A.at(k));}
inline vector<T> &operator[](int k){return (A.at(k));}
//
static Matrix I(size_t n){
Matrix mat(n);
for(int i=0;i<n;i++)mat[i][i]=(T)(1);
return mat;
}
Matrix &operator+=(const Matrix &B){
size_t n=height(),m=width();
assert(n==B.height()&&m==B.width());
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
(*this)[i][j]+=B[i][j];
}
}
return (*this);
}
Matrix &operator-=(const Matrix &B){
size_t n=height(),m=width();
assert(n==B.height()&&m==B.width());
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
(*this)[i][j]-=B[i][j];
}
}
return (*this);
}
Matrix &operator*=(const Matrix &B){
size_t n=height(),m=B.width(),w=height();
assert(w==B.height());
vector<vector<T>> C(n,vector<T>(m,0));
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
for(int k=0;k<w;k++){
C[i][j]+=(*this)[i][k]*B[k][j];
}
}
}
A.swap(C);
return (*this);
}
//
Matrix &operator^=(long long k){
Matrix B=Matrix::I(height());
while(k>0){
if(k&1){
B*=(*this);
}
(*this)*=(*this);
k>>=1ll;
}
A.swap(B.A);
return (*this);
}
Matrix operator+(const Matrix &B)const{return (Matrix(*this)+=B);}
Matrix operator-(const Matrix &B)const{return (Matrix(*this)-=B);}
Matrix operator*(const Matrix &B)const{return (Matrix(*this)*=B);}
Matrix operator^(const long long k)const{return (Matrix(*this)^=k);}
friend ostream &operator<<(ostream &os,Matrix &mat){
size_t n=mat.height(),m=mat.width();
for(int i=0;i<n;i++){
os<<"[";
for(int j=0;j<m;j++){
os<<mat[i][j]<<(j+1==m?"]\n":",");
}
}
return (os);
}
//
T det(){
Matrix B(*this);
assert(height()==width());
T ret=(T)(1);
for(int i=0;i<width();i++){
int idx=-1;
for(int j=i;j<width();j++){
if(B[j][i]!=0)idx=j;
}
if(idx==-1)return (T)(0);
if(i!=idx){
ret*=(T)(-1);
swap(B[i],B[idx]);
}
ret*=B[i][i];
T v=B[i][i];
for(int j=0;j<width();j++){
B[i][j]/=v;
}
for(int j=i+1;j<width();j++){
T a=B[j][i];
for(int k=0;k<width();k++){
B[j][k]-=B[i][k]*a;
}
}
}
return (ret);
}
};
int main(){
Matrix<mint> A(2),x(2,1);
ll a,b,n;
cin>>a>>b>>n;
A.A[0][0]=mint(a);
A.A[0][1]=mint(b);
A.A[1][0]=mint(1);
x.A[0][0]=mint(1);
if(n==0){
cout<<0<<"\n";
return 0;
}
if(n==1){
cout<<1<<"\n";
return 0;
}
A^=(n-1);
A*=x;
cout<<A.A[0][0]<<"\n";
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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