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問題 No.187 中華風 (Hard)
ユーザー ateate
提出日時 2020-09-11 06:28:47
言語 C++17
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 3,799 bytes
コンパイル時間 2,083 ms
コンパイル使用メモリ 210,812 KB
実行使用メモリ 4,380 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-26 02:42:56
合計ジャッジ時間 5,520 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge12 / judge13
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 65 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 63 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 145 ms
4,376 KB
testcase_03 AC 139 ms
4,376 KB
testcase_04 AC 159 ms
4,376 KB
testcase_05 AC 154 ms
4,376 KB
testcase_06 AC 156 ms
4,376 KB
testcase_07 AC 150 ms
4,376 KB
testcase_08 AC 125 ms
4,376 KB
testcase_09 AC 131 ms
4,376 KB
testcase_10 AC 133 ms
4,376 KB
testcase_11 AC 157 ms
4,380 KB
testcase_12 AC 154 ms
4,376 KB
testcase_13 WA -
testcase_14 AC 55 ms
4,376 KB
testcase_15 WA -
testcase_16 WA -
testcase_17 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_18 AC 44 ms
4,380 KB
testcase_19 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_20 AC 117 ms
4,380 KB
testcase_21 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_22 AC 162 ms
4,376 KB
testcase_23 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_24 AC 1 ms
4,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include<tuple>
#include<cstdint>

template<class T = int64_t>
constexpr inline T mod(T a,T m){
  a %= m;
  return (a<0?a+m:a);
}

template<class T = int64_t>
std::tuple<T,T,T> ext_gcd(T a,T b){
  if(b==0){
    return {a,1,0};
  }
  auto [d,y,x] = ext_gcd(b,a%b);
  y -= a/b * x;
  return {d,x,y};
}

template<class T = int64_t>
T mod_inv(T a,T m){
  auto[d,x,y] = ext_gcd(a,m);
  return (d!=1?-1:mod(x,m));
}

#include<vector>
#include<cassert>

template<class T = int64_t>
T gerner(std::vector<T> const& b,std::vector<T> const& m){
  assert(0<std::size(b));
  assert(std::size(b)==std::size(m));
  T prod_m = 1;
  T x = b[0]%m[0];
  for(int i=1;i<std::size(b);++i){
    prod_m *= m[i-1];
    T mij = mod_inv(prod_m,m[i]);
    T t = mod((b[i]-x)*mij,m[i]);
    x += t*prod_m;
  }
  return x;
}

int64_t gerner (std::vector<int64_t> b,std::vector<int64_t> m,int64_t const MOD){
  using i64 = int64_t;
  assert(0<std::size(b));
  assert(std::size(b)==std::size(m));
  m.emplace_back(MOD);
  std::vector<i64> coeffs(std::size(m),1);
  std::vector<i64> constants(std::size(m),0);
  for(int k=0;k<std::size(b);++k){
    i64 m_inv = mod_inv(coeffs[k],m[k]);
    i64 t = mod((b[k]-constants[k])*m_inv,m[k]);
    for(int i=k+1;i<std::size(m);++i){
      (constants[i] += t*coeffs[i]) %= m[i];
      (coeffs[i] *= m[k]) %= m[i];
    }
  }
  return constants.back();
}

#include<bits/stdc++.h>

int64_t operator"" _i64(unsigned long long x){
  return (int64_t)x;
}

void solve_yuki_187(){
  using namespace std;
  using i64 = int64_t;
  constexpr i64 MOD = 1e9+7;

  int n;
  cin>>n;
  vector<i64> x(n),y(n);
  for(int i=0;i<n;++i)cin>>x[i]>>y[i];
  // A % y[i] = x[i], A \equiv x[i] (mod. y[i])
  {
    // x[i] がすべて0なら lcm(y) が答え
    if(all_of(begin(x),end(x),[](i64 xi){return xi==0;})){
      auto acc_lcm = [&MOD](i64 acc,i64 yi){return lcm(acc,yi)%MOD;};
      i64 ans = accumulate(begin(y),end(y),1_i64,acc_lcm);
      cout<< ans <<endl;
      return;
    }
    // 対ごとに素にできなかったら不可能
    bool pairwise_coprime = true;
    for(int l=0;l+1<n;++l)
      for(int r=l+1;r<n;++r)
        pairwise_coprime &= ((x[l]-x[r])%gcd(y[l],y[r])==0);
    if(!pairwise_coprime){
      cout<< -1 <<endl;
      return;
    }
  }
  {
    // 対ごとに素にする
    // m0 = 2**p0 + 3**p1 + 5**p2 + 7**p3
    // m1 = 2**q0 + 3**q1 + 5**q2 + 7**q3
    // のように具体的に値を割り振って計算すると指数の大きいほうが残って小さいほうが0になるのがわかる
    for(int i=0;i+i<n;++i){
      for(int j=i+1;j<n;++j){
        i64& m0 = y[i];
        i64& m1 = y[j];
        i64 d = gcd(m0,m1);
        i64 u0 = m0/d;
        i64 u1 = m1/d;
        i64 di = gcd(u0,d);
        i64 dj = d/di;
        do{
          d = gcd(di,dj);
          di *= d;
          dj /= d;
        }while(d!=1);
        m0 = u0*di;
        m1 = u1*dj;
        x[i] %= y[i];
        x[j] %= y[j];
      }
    }
  }

  i64 ans = gerner(x,y,MOD);
  cout<< ans <<endl;
}

int main(){
  solve_yuki_187();
}

void solve1(){
  using namespace std;
  using i64 = int64_t;

  vector<i64> pairwise_coprime = {7,11,13,16,17,19,23,25,27,29};
  auto contain = [&pairwise_coprime](int b_1){return binary_search(begin(pairwise_coprime),end(pairwise_coprime),b_1);};
  vector<i64> a(31),r,m=pairwise_coprime;
  for(int b=2;b<=30;++b){
    cin>>a[b];
    if(contain(b-1))
      r.emplace_back(a[b]%(b-1));
  }

  i64 ans = gerner(r,m);

  if(ans==25)exit(1);

  auto invalid = [](){
    cout<<"invalid"<<endl;
    exit(0);
  };
  auto digit_sum = [](i64 x,i64 b){
    i64 sum = 0;
    while(x){
      sum += x%b;
      x /= b;
    }
    return sum;
  };

  if(ans>1e12)invalid();
  for(int b=2;b<=30;++b)
    if(a[b] != digit_sum(ans,b))
      invalid();

  cout<<ans<<endl;
}
0