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問題 No.187 中華風 (Hard)
ユーザー ateate
提出日時 2020-09-11 06:46:56
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 132 ms / 3,000 ms
コード長 3,681 bytes
コンパイル時間 2,568 ms
コンパイル使用メモリ 212,776 KB
実行使用メモリ 5,376 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-06 22:44:46
合計ジャッジ時間 5,293 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge1
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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 3 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 118 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 116 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 132 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 132 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 131 ms
5,376 KB
testcase_07 AC 132 ms
5,376 KB
testcase_08 AC 117 ms
5,376 KB
testcase_09 AC 116 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 117 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 132 ms
5,376 KB
testcase_12 AC 132 ms
5,376 KB
testcase_13 AC 71 ms
5,376 KB
testcase_14 AC 64 ms
5,376 KB
testcase_15 AC 98 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 100 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 101 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 131 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_24 AC 2 ms
5,376 KB
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ソースコード

diff # 

#include<tuple>
#include<cstdint>

template<class T = int64_t>
constexpr inline T mod(T a,T m){
  a %= m;
  return (a<0?a+m:a);
}

template<class T = int64_t>
std::tuple<T,T,T> ext_gcd(T a,T b){
  if(b==0){
    return {a,1,0};
  }
  auto [d,y,x] = ext_gcd(b,a%b);
  y -= a/b * x;
  return {d,x,y};
}

template<class T = int64_t>
T mod_inv(T a,T m){
  auto[d,x,y] = ext_gcd(a,m);
  return (d!=1?-1:mod(x,m));
}

#include<vector>
#include<cassert>

template<class T = int64_t>
T gerner(std::vector<T> const& b,std::vector<T> const& m){
  assert(0<std::size(b));
  assert(std::size(b)==std::size(m));
  T prod_m = 1;
  T x = b[0]%m[0];
  for(int i=1;i<std::size(b);++i){
    prod_m *= m[i-1];
    T mij = mod_inv(prod_m,m[i]);
    T t = mod((b[i]-x)*mij,m[i]);
    x += t*prod_m;
  }
  return x;
}

int64_t gerner (std::vector<int64_t> b,std::vector<int64_t> m,int64_t const MOD){
  using i64 = int64_t;
  assert(0<std::size(b));
  assert(std::size(b)==std::size(m));
  m.emplace_back(MOD);
  std::vector<i64> coeffs(std::size(m),1);
  std::vector<i64> constants(std::size(m),0);
  for(int k=0;k<std::size(b);++k){
    i64 m_inv = mod_inv(coeffs[k],m[k]);
    i64 t = mod((b[k]-constants[k])*m_inv,m[k]);
    for(int i=k+1;i<std::size(m);++i){
      (constants[i] += t*coeffs[i]) %= m[i];
      (coeffs[i] *= m[k]) %= m[i];
    }
  }
  return constants.back();
}

#include<bits/stdc++.h>

int64_t operator"" _i64(unsigned long long x){
  return (int64_t)x;
}

void solve_yuki_187(){
  using namespace std;
  using i64 = int64_t;
  constexpr i64 MOD = 1e9+7;

  int n;
  cin>>n;
  vector<i64> x(n),y(n);
  for(int i=0;i<n;++i)cin>>x[i]>>y[i];
  i64 sum = accumulate(begin(x),end(x),0_i64,[](i64 acc,i64 xi){return acc+xi;});
  // A % y[i] = x[i], A \equiv x[i] (mod. y[i])
  {
    // 対ごとに素にする
    // m0 = 2**p0 + 3**p1 + 5**p2 + 7**p3
    // m1 = 2**q0 + 3**q1 + 5**q2 + 7**q3
    // のように具体的に値を割り振って計算すると指数の大きいほうが残って小さいほうが0になるのがわかる
    for(int i=0;i+1<n;++i){
      for(int j=i+1;j<n;++j){
        i64 m0 = y[i];
        i64 m1 = y[j];
        i64 d = gcd(m0,m1);
        if(sum and (x[i]-x[j])%d!=0){
          // 構築不可能
          cout<< -1 <<endl;
          exit(0);
        }
        i64 u0 = m0/d;
        i64 u1 = m1/d;
        i64 d0 = gcd(u0,d);
        i64 d1 = d/d0;
        do{
          d = gcd(d0,d1);
          d0 *= d;
          d1 /= d;
        }while(d!=1);
        y[i] = u0*d0;
        y[j] = u1*d1;
        x[i] %= y[i];
        x[j] %= y[j];
      }
    }
  }
  {
    if(sum==0){
      // x がすべて 0 のとき lcm(y) が答え, y は互いに素なので掛けるだけでいい
      i64 lcm_y = 1;
      for(i64 const& yi:y)(lcm_y*=yi)%=MOD;
      cout<< lcm_y <<endl;
      exit(0);
    }
  }

  i64 ans = gerner(x,y,MOD);
  cout<< ans <<endl;
}

int main(){
  solve_yuki_187();
}

void solve1(){
  using namespace std;
  using i64 = int64_t;

  vector<i64> pairwise_coprime = {7,11,13,16,17,19,23,25,27,29};
  auto contain = [&pairwise_coprime](int b_1){return binary_search(begin(pairwise_coprime),end(pairwise_coprime),b_1);};
  vector<i64> a(31),r,m=pairwise_coprime;
  for(int b=2;b<=30;++b){
    cin>>a[b];
    if(contain(b-1))
      r.emplace_back(a[b]%(b-1));
  }

  i64 ans = gerner(r,m);

  if(ans==25)exit(1);

  auto invalid = [](){
    cout<<"invalid"<<endl;
    exit(0);
  };
  auto digit_sum = [](i64 x,i64 b){
    i64 sum = 0;
    while(x){
      sum += x%b;
      x /= b;
    }
    return sum;
  };

  if(ans>1e12)invalid();
  for(int b=2;b<=30;++b)
    if(a[b] != digit_sum(ans,b))
      invalid();

  cout<<ans<<endl;
}
0