結果

問題 No.187 中華風 (Hard)
ユーザー ateate
提出日時 2020-09-11 06:46:56
言語 C++17
(gcc 13.2.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 130 ms / 3,000 ms
コード長 3,681 bytes
コンパイル時間 2,334 ms
コンパイル使用メモリ 211,024 KB
実行使用メモリ 4,384 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-26 03:47:47
合計ジャッジ時間 5,347 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge15 / judge11
このコードへのチャレンジ（β）

テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_02 AC 115 ms
4,376 KB
testcase_03 AC 114 ms
4,376 KB
testcase_04 AC 130 ms
4,376 KB
testcase_05 AC 129 ms
4,380 KB
testcase_06 AC 129 ms
4,376 KB
testcase_07 AC 130 ms
4,380 KB
testcase_08 AC 115 ms
4,380 KB
testcase_09 AC 115 ms
4,384 KB
testcase_10 AC 115 ms
4,380 KB
testcase_11 AC 129 ms
4,380 KB
testcase_12 AC 129 ms
4,380 KB
testcase_13 AC 70 ms
4,380 KB
testcase_14 AC 64 ms
4,376 KB
testcase_15 AC 98 ms
4,376 KB
testcase_16 AC 99 ms
4,380 KB
testcase_17 AC 2 ms
4,380 KB
testcase_18 AC 2 ms
4,376 KB
testcase_19 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_20 AC 99 ms
4,380 KB
testcase_21 AC 1 ms
4,376 KB
testcase_22 AC 129 ms
4,380 KB
testcase_23 AC 1 ms
4,380 KB
testcase_24 AC 1 ms
4,380 KB
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ソースコード

diff # 

#include<tuple>
#include<cstdint>

template<class T = int64_t>
constexpr inline T mod(T a,T m){
  a %= m;
  return (a<0?a+m:a);
}

template<class T = int64_t>
std::tuple<T,T,T> ext_gcd(T a,T b){
  if(b==0){
    return {a,1,0};
  }
  auto [d,y,x] = ext_gcd(b,a%b);
  y -= a/b * x;
  return {d,x,y};
}

template<class T = int64_t>
T mod_inv(T a,T m){
  auto[d,x,y] = ext_gcd(a,m);
  return (d!=1?-1:mod(x,m));
}

#include<vector>
#include<cassert>

template<class T = int64_t>
T gerner(std::vector<T> const& b,std::vector<T> const& m){
  assert(0<std::size(b));
  assert(std::size(b)==std::size(m));
  T prod_m = 1;
  T x = b[0]%m[0];
  for(int i=1;i<std::size(b);++i){
    prod_m *= m[i-1];
    T mij = mod_inv(prod_m,m[i]);
    T t = mod((b[i]-x)*mij,m[i]);
    x += t*prod_m;
  }
  return x;
}

int64_t gerner (std::vector<int64_t> b,std::vector<int64_t> m,int64_t const MOD){
  using i64 = int64_t;
  assert(0<std::size(b));
  assert(std::size(b)==std::size(m));
  m.emplace_back(MOD);
  std::vector<i64> coeffs(std::size(m),1);
  std::vector<i64> constants(std::size(m),0);
  for(int k=0;k<std::size(b);++k){
    i64 m_inv = mod_inv(coeffs[k],m[k]);
    i64 t = mod((b[k]-constants[k])*m_inv,m[k]);
    for(int i=k+1;i<std::size(m);++i){
      (constants[i] += t*coeffs[i]) %= m[i];
      (coeffs[i] *= m[k]) %= m[i];
    }
  }
  return constants.back();
}

#include<bits/stdc++.h>

int64_t operator"" _i64(unsigned long long x){
  return (int64_t)x;
}

void solve_yuki_187(){
  using namespace std;
  using i64 = int64_t;
  constexpr i64 MOD = 1e9+7;

  int n;
  cin>>n;
  vector<i64> x(n),y(n);
  for(int i=0;i<n;++i)cin>>x[i]>>y[i];
  i64 sum = accumulate(begin(x),end(x),0_i64,[](i64 acc,i64 xi){return acc+xi;});
  // A % y[i] = x[i], A \equiv x[i] (mod. y[i])
  {
    // 対ごとに素にする
    // m0 = 2**p0 + 3**p1 + 5**p2 + 7**p3
    // m1 = 2**q0 + 3**q1 + 5**q2 + 7**q3
    // のように具体的に値を割り振って計算すると指数の大きいほうが残って小さいほうが0になるのがわかる
    for(int i=0;i+1<n;++i){
      for(int j=i+1;j<n;++j){
        i64 m0 = y[i];
        i64 m1 = y[j];
        i64 d = gcd(m0,m1);
        if(sum and (x[i]-x[j])%d!=0){
          // 構築不可能
          cout<< -1 <<endl;
          exit(0);
        }
        i64 u0 = m0/d;
        i64 u1 = m1/d;
        i64 d0 = gcd(u0,d);
        i64 d1 = d/d0;
        do{
          d = gcd(d0,d1);
          d0 *= d;
          d1 /= d;
        }while(d!=1);
        y[i] = u0*d0;
        y[j] = u1*d1;
        x[i] %= y[i];
        x[j] %= y[j];
      }
    }
  }
  {
    if(sum==0){
      // x がすべて 0 のとき lcm(y) が答え, y は互いに素なので掛けるだけでいい
      i64 lcm_y = 1;
      for(i64 const& yi:y)(lcm_y*=yi)%=MOD;
      cout<< lcm_y <<endl;
      exit(0);
    }
  }

  i64 ans = gerner(x,y,MOD);
  cout<< ans <<endl;
}

int main(){
  solve_yuki_187();
}

void solve1(){
  using namespace std;
  using i64 = int64_t;

  vector<i64> pairwise_coprime = {7,11,13,16,17,19,23,25,27,29};
  auto contain = [&pairwise_coprime](int b_1){return binary_search(begin(pairwise_coprime),end(pairwise_coprime),b_1);};
  vector<i64> a(31),r,m=pairwise_coprime;
  for(int b=2;b<=30;++b){
    cin>>a[b];
    if(contain(b-1))
      r.emplace_back(a[b]%(b-1));
  }

  i64 ans = gerner(r,m);

  if(ans==25)exit(1);

  auto invalid = [](){
    cout<<"invalid"<<endl;
    exit(0);
  };
  auto digit_sum = [](i64 x,i64 b){
    i64 sum = 0;
    while(x){
      sum += x%b;
      x /= b;
    }
    return sum;
  };

  if(ans>1e12)invalid();
  for(int b=2;b<=30;++b)
    if(a[b] != digit_sum(ans,b))
      invalid();

  cout<<ans<<endl;
}
0