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問題 No.1226 I hate Robot Arms
ユーザー iiljjiiljj
提出日時 2020-09-11 23:16:37
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 928 ms / 2,000 ms
コード長 21,380 bytes
コンパイル時間 2,816 ms
コンパイル使用メモリ 222,920 KB
実行使用メモリ 64,908 KB
最終ジャッジ日時 2024-06-10 10:43:22
合計ジャッジ時間 23,891 ms
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judge5 / judge1
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testcase_00 AC 2 ms
6,816 KB
testcase_01 AC 2 ms
6,944 KB
testcase_02 AC 234 ms
11,224 KB
testcase_03 AC 304 ms
18,732 KB
testcase_04 AC 373 ms
62,860 KB
testcase_05 AC 364 ms
64,652 KB
testcase_06 AC 900 ms
64,000 KB
testcase_07 AC 227 ms
11,520 KB
testcase_08 AC 108 ms
62,940 KB
testcase_09 AC 542 ms
18,688 KB
testcase_10 AC 58 ms
7,680 KB
testcase_11 AC 430 ms
62,668 KB
testcase_12 AC 221 ms
33,536 KB
testcase_13 AC 189 ms
64,512 KB
testcase_14 AC 671 ms
18,932 KB
testcase_15 AC 70 ms
63,700 KB
testcase_16 AC 876 ms
64,396 KB
testcase_17 AC 216 ms
19,328 KB
testcase_18 AC 151 ms
19,712 KB
testcase_19 AC 436 ms
63,220 KB
testcase_20 AC 406 ms
62,716 KB
testcase_21 AC 561 ms
62,336 KB
testcase_22 AC 916 ms
64,908 KB
testcase_23 AC 897 ms
64,792 KB
testcase_24 AC 928 ms
64,864 KB
testcase_25 AC 900 ms
64,768 KB
testcase_26 AC 914 ms
64,824 KB
testcase_27 AC 885 ms
64,904 KB
testcase_28 AC 871 ms
64,768 KB
testcase_29 AC 851 ms
64,892 KB
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ソースコード

diff #

/* #region Head */

// #define _GLIBCXX_DEBUG
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll = long long;
using ull = unsigned long long;
using ld = long double;
using pll = pair<ll, ll>;
template <class T> using vc = vector<T>;
template <class T> using vvc = vc<vc<T>>;
using vll = vc<ll>;
using vvll = vvc<ll>;
using vld = vc<ld>;
using vvld = vvc<ld>;
using vs = vc<string>;
using vvs = vvc<string>;
template <class T, class U> using um = unordered_map<T, U>;
template <class T> using pq = priority_queue<T>;
template <class T> using pqa = priority_queue<T, vc<T>, greater<T>>;
template <class T> using us = unordered_set<T>;

#define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i))
#define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i))
#define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i))
#define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d))
#define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d))
#define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++)
#define ALL(x) begin(x), end(x)
#define SIZE(x) ((ll)(x).size())
#define PERM(c)                                                                                                        \
    sort(ALL(c));                                                                                                      \
    for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c)))
#define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end());

#define endl '\n'
#define sqrt sqrtl
#define floor floorl
#define log2 log2l

constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL;
constexpr int IINF = 1'000'000'007LL;
constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7
constexpr ld EPS = 1e-12;
constexpr ld PI = 3.14159265358979323846;

template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vc<T> &vec) { // vector 入力
    for (T &x : vec) is >> x;
    return is;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, vc<T> &vec) { // vector 出力 (for dump)
    os << "{";
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", ");
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator>>(ostream &os, vc<T> &vec) { // vector 出力 (inline)
    REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " ");
    return os;
}

template <typename T, typename U> istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var) { // pair 入力
    is >> pair_var.first >> pair_var.second;
    return is;
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, pair<T, U> &pair_var) { // pair 出力
    os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")";
    return os;
}

// map, um, set, us 出力
template <class T> ostream &out_iter(ostream &os, T &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        os << *itr;
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end()) os << ", ";
    }
    return os << "}";
}
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, map<T, U> &map_var) { return out_iter(os, map_var); }
template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, um<T, U> &map_var) {
    os << "{";
    REPI(itr, map_var) {
        auto [key, value] = *itr;
        os << "(" << key << ", " << value << ")";
        auto itrcp = itr;
        if (++itrcp != map_var.end()) os << ", ";
    }
    os << "}";
    return os;
}
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, set<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, us<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); }
template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, pq<T> &pq_var) {
    pq<T> pq_cp(pq_var);
    os << "{";
    if (!pq_cp.empty()) {
        os << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
        while (!pq_cp.empty()) os << ", " << pq_cp.top(), pq_cp.pop();
    }
    return os << "}";
}

// dump
#define DUMPOUT cerr
void dump_func() { DUMPOUT << endl; }
template <class Head, class... Tail> void dump_func(Head &&head, Tail &&... tail) {
    DUMPOUT << head;
    if (sizeof...(Tail) > 0) DUMPOUT << ", ";
    dump_func(move(tail)...);
}

// chmax (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(xmax, x)) {
        xmax = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// chmin (更新「される」かもしれない値が前)
template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) {
    if (comp(x, xmin)) {
        xmin = x;
        return true;
    }
    return false;
}

// ローカル用
#define DEBUG_

#ifdef DEBUG_
#define DEB
#define dump(...)                                                                                                      \
    DUMPOUT << "  " << string(#__VA_ARGS__) << ": "                                                                    \
            << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" << endl                                        \
            << "    ",                                                                                                 \
        dump_func(__VA_ARGS__)
#else
#define DEB if (false)
#define dump(...)
#endif

struct AtCoderInitialize {
    static constexpr int IOS_PREC = 15;
    static constexpr bool AUTOFLUSH = false;
    AtCoderInitialize() {
        ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);
        cout << fixed << setprecision(IOS_PREC);
        if (AUTOFLUSH) cout << unitbuf;
    }
} ATCODER_INITIALIZE;

void Yn(bool p) { cout << (p ? "Yes" : "No") << endl; }
void YN(bool p) { cout << (p ? "YES" : "NO") << endl; }

/* #endregion */

/* #region Mat */

// 行列,==, !=, [] あたりは array と一緒
template <class Num, size_t H, size_t W> class Mat : public array<array<Num, W>, H> {
  public:
    Mat<Num, H, W>() : array<array<Num, W>, H>() { fill(0); }
    Mat<Num, H, W>(const Num value) : array<array<Num, W>, H>() { fill(value); }
    Mat<Num, H, W>(std::initializer_list<array<Num, W>> init) : array<array<Num, W>, H>() {
        int i = 0;
        for (auto iter = init.begin(); iter != init.end(); ++iter) (*this)[i++] = array<Num, W>(*iter);
    }

    // 行列に別の行列を足す
    Mat<Num, H, W> &operator+=(const Mat<Num, H, W> &another) {
        REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] += another[i][j];
        return *this;
    }

    // 行列から別の行列を引く
    Mat<Num, H, W> &operator-=(const Mat<Num, H, W> &another) {
        REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] -= another[i][j];
        return *this;
    }

    // 行列に別の行列を右から掛ける
    // template <size_t AW> Mat<Num, H, AW> &operator*=(const Mat<Num, W, AW> &another) {
    //     Mat<Num, H, AW> ret = {};
    //     REP(i, 0, H) REP(j, 0, AW) REP(k, 0, W) ret[i][j] += (*this)[i][k] * another[k][j];
    //     *this = ret;
    //     return *this;
    // }
    // 更新する場合,行列サイズが変わらない乗算のみ許容する
    Mat<Num, H, W> &operator*=(const Mat<Num, W, W> &another) {
        Mat<Num, H, W> ret = (*this) * another;
        *this = ret;
        return *this;
    }

    // 行列に別の行列を足す
    Mat<Num, H, W> operator+(const Mat<Num, H, W> &another) const {
        Mat<Num, H, W> ret(*this);
        return ret += another;
    }

    // 行列から別の行列を引く
    Mat<Num, H, W> operator-(const Mat<Num, H, W> &another) const {
        Mat<Num, H, W> ret(*this);
        return ret -= another;
    }

    // 行列に別の行列を右から掛ける
    template <size_t AW> Mat<Num, H, AW> operator*(const Mat<Num, W, AW> &another) const {
        // Mat<Num, H, AW> ret(*this);
        // return ret *= another;
        Mat<Num, H, AW> ret = {};
        REP(i, 0, H) REP(j, 0, AW) REP(k, 0, W) ret[i][j] += (*this)[i][k] * another[k][j];
        return ret;
    }

    // 行列の n 乗を計算する
    Mat<Num, H, W> pow(ll n) const {
        assert(H == W);
        Mat<Num, H, W> ret = {};
        Mat<Num, H, W> a(*this);
        REP(i, 0, H) ret[i][i] = 1;
        while (n) {
            if (n & 1) ret = a * ret;
            a = a * a, n >>= 1;
        }
        return ret;
    }

    // 列和が 1 になるよう正規化する
    Mat<Num, H, W> norm() const {
        array<Num, W> s = {};
        Mat<Num, H, W> a(*this);
        REP(i, 0, H) REP(j, 0, W) s[j] += a[i][j];
        REP(i, 0, H) REP(j, 0, W) a[i][j] /= s[j];
        return a;
    }

    // 行列の n 乗を計算する(列和が常に 1 になるよう正規化する)
    Mat<Num, H, W> pow_norm(ll n) const {
        assert(H == W);
        Mat<Num, H, W> ret = {};
        Mat<Num, H, W> a(*this);
        REP(i, 0, H) ret[i][i] = 1;
        while (n) {
            if (n & 1) ret = (a * ret).norm();
            a = (a * a).norm(), n >>= 1;
        }
        return ret;
    }

    template <class... T> Mat<Num, H, W> assign(T... nums) {
        vc<Num> num_list = vc<Num>{nums...};
        assert(SIZE(num_list) == H * W);
        REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] = num_list[W * i + j];
        return *this;
    }

    void fill(Num num) { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] = num; }

    void print() { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W) cout << (*this)[i][j] << (j == W - 1 ? '\n' : ' '); }
    void dump_col(ll j) { REP(i, 0, H) cout << (*this)[i][j] << (i == H - 1 ? '\n' : ' '); }
};

/* #endregion */

/* #region SegTree */

template <typename T> // T: 要素
struct SegmentTree {
    using F = function<T(T, T)>; // 要素と要素をマージする関数.max とか.

    ll n; // 木のノード数
    F f; // 区間クエリで使う演算,結合法則を満たす演算.区間最大値のクエリを投げたいなら max 演算.
    T ti; // 値配列の初期値.演算 f に関する単位元.区間最大値なら単位元は 0. (a>0 なら max(a,0)=max(0,a)=a)
    vc<T> dat; // 1-indexed 値配列 (index は木の根から順に 1 | 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 10 11 12 13 14 15 | ...)

    // コンストラクタ.
    SegmentTree() {}
    // コンストラクタ.
    SegmentTree(F f, T ti) : f(f), ti(ti) {}

    // 指定要素数のセグメント木を初期化する
    void init(ll n_) {
        n = 1;
        while (n < n_) n <<= 1;
        dat.assign(n << 1, ti);
    }

    // ベクトルからセグメント木を構築する
    void build(const vc<T> &v) {
        ll n_ = v.size();
        init(n_);
        REP(i, 0, n_) dat[n + i] = v[i];
        REPR(i, n - 1, 1) dat[i] = f(dat[(i << 1) | 0], dat[(i << 1) | 1]);
    }

    // インデックス k の要素の値を x にする.
    void set_val(ll k, T x) {
        dat[k += n] = x;
        while (k >>= 1) dat[k] = f(dat[(k << 1) | 0], dat[(k << 1) | 1]); // 上へ登って更新していく
    }

    // インデックス k の要素の値を取得する.
    T get_val(ll k) { return dat[k + n]; }

    // 半開区間 [a, b) に対するクエリを実行する
    T query(ll a, ll b) {
        if (a >= b) return ti;
        // assert(a<b)

        T vl = ti, vr = ti;
        for (ll l = a + n, r = b + n; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
            if (l & 1) vl = f(vl, dat[l++]);
            if (r & 1) vr = f(dat[--r], vr);
        }
        return f(vl, vr);
    }

    // セグメント木上の二分探索
    template <typename C> int find(ll st, C &check, T &acc, ll k, ll l, ll r) {
        if (l + 1 == r) {
            acc = f(acc, dat[k]);
            return check(acc) ? k - n : -1;
        }
        ll m = (l + r) >> 1;
        if (m <= st) return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r);
        if (st <= l && !check(f(acc, dat[k]))) {
            acc = f(acc, dat[k]);
            return -1;
        }
        ll vl = find(st, check, acc, (k << 1) | 0, l, m);
        if (~vl) return vl;
        return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r);
    }

    // セグメント木上の二分探索.check(query(st, idx)) が真となる idx を返す.
    template <typename C> int find(ll st, C &check) {
        T acc = ti;
        return find(st, check, acc, 1, 0, n);
    }
};
/* #endregion */

/* #region LazySegTree */

// 遅延評価セグメント木,区間更新したいときに使うやつ
// 遅延伝播セグメント木について(旧:遅延評価セグメント木について) - beet's soil
// http://beet-aizu.hatenablog.com/entry/2017/12/01/225955
template <typename T, typename E> // T: 要素,E: 作用素
struct LazySegmentTree {
    using F = function<T(T, T)>; // 要素と要素をマージする関数.max とか.
    using G = function<T(T, E)>; // 要素に作用素を作用させる関数.加算とか.
    using H = function<E(E, E)>; // 作用素と作用素をマージする関数.

    ll n, height; // 木のノード数と高さ
    F f; // 区間クエリで使う演算,結合法則を満たす演算.区間最大値のクエリを投げたいなら max 演算.
    G g; // 要素更新で使う演算,たとえば加算など.g(更新前,加算値) の形で使う.
    H h; // 遅延評価をまとめる際に使う演算,たとえば加算など.
    T ti; // 値配列の初期値.演算 f, h に関する単位元.区間最大値なら単位元は 0. (a>0 なら max(a,0)=max(0,a)=a)
    E ei; // 遅延配列の初期値.演算 f, h に関する単位元.区間最大値なら単位元は 0.
    vc<T> dat; // 1-indexed 値配列 (index は木の根から順に 1 | 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 10 11 12 13 14 15 | ...)
    vc<E> laz; // 1-indexed 遅延配列

    // コンストラクタ.
    LazySegmentTree(F f, G g, H h, T ti, E ei) : f(f), g(g), h(h), ti(ti), ei(ei) {}

    // 指定要素数の遅延セグメント木を初期化する
    void init(ll n_) {
        n = 1;
        height = 0;
        while (n < n_) n <<= 1, height++;
        dat.assign(2 * n, ti);
        laz.assign(2 * n, ei);
    }

    // ベクトルから遅延セグメント木を構築する
    void build(const vc<T> &v) {
        ll n_ = SIZE(v);
        init(n_);
        REP(i, 0, n_) dat[n + i] = v[i];
        REPR(i, n - 1, 1) dat[i] = f(dat[(i << 1) | 0], dat[(i << 1) | 1]);
    }

    // 木のノード k のみに遅延評価を反映する
    inline T reflect(ll k) { return laz[k] == ei ? dat[k] : g(dat[k], laz[k]); }

    // 木のノード k について遅延伝搬処理を行う.
    // これにより dat[k] は更新を反映した状態になる.
    inline void propagate(ll k) {
        if (laz[k] == ei) return;

        // 直接の子ノードに遅延配列内容を伝搬
        laz[(k << 1) | 0] = h(laz[(k << 1) | 0], laz[k]); // 子,左側
        laz[(k << 1) | 1] = h(laz[(k << 1) | 1], laz[k]); // 子,右側
        dat[k] = reflect(k);
        laz[k] = ei;
    }

    // 木のノード k に関して,親から順に伝搬処理を行う
    // これにより dat[k] とその全ての親ノード dat[k>>1], dat[k>>2], ..., dat[1] が更新される.
    // 更新は根 dat[1] 側から順に行う.
    inline void thrust(ll k) { REPR(i, height, 1) propagate(k >> i); }

    // 木のノード k に関して,子から順に値配列の再計算を行う
    inline void recalc(ll k) {
        while (k >>= 1) dat[k] = f(reflect((k << 1) | 0), reflect((k << 1) | 1));
    }

    // 半開区間 [a, b) を更新する
    void update(ll a, ll b, E x) {
        if (a >= b) return;
        // assert(a < b)

        thrust(a += n);     // インデックス a の更新
        thrust(b += n - 1); // インデックス b-1 の更新
        // 以降では l, r は木のノード
        for (ll l = a, r = b + 1; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
            if (l & 1) laz[l] = h(laz[l], x), l++; // 木のノード l が,親から見て右側の子である場合
            if (r & 1) --r, laz[r] = h(laz[r], x); // 木のノード r が,親から見て右側の子である場合
        }
        recalc(a);
        recalc(b);
    }

    // インデックス a の要素の値を x にする.
    void set_val(ll a, T x) {
        thrust(a += n);
        dat[a] = x;
        laz[a] = ei;
        recalc(a);
    }

    // 半開区間 [a, b) に対するクエリを実行する
    T query(ll a, ll b) {
        if (a >= b) return ti;
        // assert(a<b)

        thrust(a += n);     // インデックス a の更新
        thrust(b += n - 1); // インデックス b-1 の更新
        T vl = ti, vr = ti;
        for (int l = a, r = b + 1; l < r; l >>= 1, r >>= 1) {
            if (l & 1) vl = f(vl, reflect(l++));
            if (r & 1) vr = f(reflect(--r), vr);
        }
        return f(vl, vr);
    }

    template <typename C> ll find(ll st, C &check, T &acc, ll k, ll l, ll r) {
        if (l + 1 == r) {
            acc = f(acc, reflect(k));
            return check(acc) ? k - n : -1;
        }
        propagate(k);
        ll m = (l + r) >> 1;
        if (m <= st) return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r);
        if (st <= l && !check(f(acc, dat[k]))) {
            acc = f(acc, dat[k]);
            return -1;
        }
        ll vl = find(st, check, acc, (k << 1) | 0, l, m);
        if (~vl) return vl;
        return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r);
    }

    // check が真となる要素を探して,そのインデックスを返す.
    template <typename C> ll find(ll st, C &check) {
        T acc = ti;
        return find(st, check, acc, 1, 0, n);
    }

    // void _dump() {
    //     REP(i, 0, n) cout << query(i, i + 1) << " ";
    //     cout << endl;
    // }
};

/* #endregion */

// Problem
void solve() {
    ll n, q;
    cin >> n >> q;

    using mat_data = Mat<ld, 3, 1>;
    using mat_trans = Mat<ld, 3, 3>;

    auto f = [](mat_data a, mat_data b) -> mat_data { return a + b; };
    auto g = [](mat_data a, mat_trans b) -> mat_data { return b * a; };
    auto h = [](mat_trans a, mat_trans b) -> mat_trans { return b * a; };
    mat_data ti = {{0}, {0}, {1}};
    mat_trans ei = {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};
    LazySegmentTree<mat_data, mat_trans> seg(f, g, h, ti, ei);
    vc<mat_data> dat(n + 1);
    // iota(ALL(dat), 0.0l);
    REP(i, 0, n + 1) dat[i] = {{(ld)i}, {0}, {1}};
    // seg.init(n + 1);
    seg.build(dat);

    // {
    //     cout << "x:";
    //     REP(j, 0, n + 1) cout << seg.query(j, j + 1)[0][0] << " ";
    //     cout << endl;
    // }
    // {
    //     cout << "y:";
    //     REP(j, 0, n + 1) cout << seg.query(j, j + 1)[1][0] << " ";
    //     cout << endl;
    // }

    // 角度のバックアップ
    auto ff = [](ld a, ld b) { return a + b; };
    SegmentTree<ld> sega(ff, 0.0l);
    sega.init(n + 1);
    vld angles(n + 1, 0.0l);
    vld lengths(n + 1, 1.0l);

    REP(i, 0, q) {
        // seg._dump();
        ll a, b; //
        cin >> a >> b;
        // --b;
        if (a == 0) {
            // 腕 b の角度を c 度に変更する
            ld c;
            cin >> c;
            // 関節 b-1 の座標を基準に変換行列をつくる
            // ld ox = lengths[b] * cos(PI * angles[b] / 180.0l);
            // ld oy = lengths[b] * sin(PI * angles[b] / 180.0l);
            // ld nx = lengths[b] * cos(PI * (angles[b] + c) / 180.0l);
            // ld ny = lengths[b] * sin(PI * (angles[b] + c) / 180.0l);
            ld angle_dif = c - angles[b];
            angles[b] = c;
            sega.set_val(b, c);
            ld angle_rad = PI * angle_dif / 180.0l;
            ld angle_cos = cos(angle_rad);
            ld angle_sin = sin(angle_rad);

            mat_data oxy = seg.query(b - 1, b);
            ld xx = oxy[0][0];
            ld yy = oxy[1][0];
            mat_trans trans0 = {{1, 0, xx}, {0, 1, yy}, {0, 0, 1}};
            mat_trans trans1 = {{angle_cos, -angle_sin, 0}, {angle_sin, angle_cos, 0}, {0, 0, 1}};
            mat_trans trans2 = {{1, 0, -xx}, {0, 1, -yy}, {0, 0, 1}};
            mat_trans trans = trans0 * trans1 * trans2;
            seg.update(b, n + 1, trans);
            // cout << "angle " << c << endl;
        } else if (a == 1) {
            // 腕 b の長さを c に変更する
            ld c;
            cin >> c;
            ld length_dif = c - lengths[b];
            lengths[b] = c;
            ld angle = sega.query(0, b + 1);
            ld dx = length_dif * cos(PI * angle / 180.0l);
            ld dy = length_dif * sin(PI * angle / 180.0l);
            mat_trans trans = {{1, 0, dx}, {0, 1, dy}, {0, 0, 1}};
            seg.update(b, n + 1, trans);
            // cout << "length " << c << endl;
            // dump(dx, dy);
        } else {
            // 関節 i の x 座標、y 座標を空白区切りで出力
            mat_data oxy = seg.query(b, b + 1);
            ld xx = oxy[0][0];
            ld yy = oxy[1][0];
            cout << xx << " " << yy << endl;
        }
        // {
        //     cout << "x:";
        //     REP(j, 0, n + 1) cout << seg.query(j, j + 1)[0][0] << " ";
        //     cout << endl;
        // }
        // {
        //     cout << "y:";
        //     REP(j, 0, n + 1) cout << seg.query(j, j + 1)[1][0] << " ";
        //     cout << endl;
        // }
    }
}

// entry point
int main() {
    solve();
    return 0;
}
0