結果
問題 | No.1226 I hate Robot Arms |
ユーザー | iiljj |
提出日時 | 2020-09-11 23:16:37 |
言語 | C++17 (gcc 12.3.0 + boost 1.83.0) |
結果 |
AC
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実行時間 | 928 ms / 2,000 ms |
コード長 | 21,380 bytes |
コンパイル時間 | 2,816 ms |
コンパイル使用メモリ | 222,920 KB |
実行使用メモリ | 64,908 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-06-10 10:43:22 |
合計ジャッジ時間 | 23,891 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge5 / judge1 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
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testcase_00 | AC | 2 ms
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testcase_01 | AC | 2 ms
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testcase_02 | AC | 234 ms
11,224 KB |
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62,860 KB |
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64,652 KB |
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64,000 KB |
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18,688 KB |
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7,680 KB |
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33,536 KB |
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63,700 KB |
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testcase_26 | AC | 914 ms
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testcase_27 | AC | 885 ms
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testcase_28 | AC | 871 ms
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testcase_29 | AC | 851 ms
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ソースコード
/* #region Head */ // #define _GLIBCXX_DEBUG #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; using ull = unsigned long long; using ld = long double; using pll = pair<ll, ll>; template <class T> using vc = vector<T>; template <class T> using vvc = vc<vc<T>>; using vll = vc<ll>; using vvll = vvc<ll>; using vld = vc<ld>; using vvld = vvc<ld>; using vs = vc<string>; using vvs = vvc<string>; template <class T, class U> using um = unordered_map<T, U>; template <class T> using pq = priority_queue<T>; template <class T> using pqa = priority_queue<T, vc<T>, greater<T>>; template <class T> using us = unordered_set<T>; #define REP(i, m, n) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; ++(i)) #define REPM(i, m, n) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; ++(i)) #define REPR(i, m, n) for (ll i = (m), i##_min = (ll)(n); i >= i##_min; --(i)) #define REPD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_len = (ll)(n); i < i##_len; i += (d)) #define REPMD(i, m, n, d) for (ll i = (m), i##_max = (ll)(n); i <= i##_max; i += (d)) #define REPI(itr, ds) for (auto itr = ds.begin(); itr != ds.end(); itr++) #define ALL(x) begin(x), end(x) #define SIZE(x) ((ll)(x).size()) #define PERM(c) \ sort(ALL(c)); \ for (bool c##p = 1; c##p; c##p = next_permutation(ALL(c))) #define UNIQ(v) v.erase(unique(ALL(v)), v.end()); #define endl '\n' #define sqrt sqrtl #define floor floorl #define log2 log2l constexpr ll INF = 1'010'000'000'000'000'017LL; constexpr int IINF = 1'000'000'007LL; constexpr ll MOD = 1'000'000'007LL; // 1e9 + 7 constexpr ld EPS = 1e-12; constexpr ld PI = 3.14159265358979323846; template <typename T> istream &operator>>(istream &is, vc<T> &vec) { // vector 入力 for (T &x : vec) is >> x; return is; } template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, vc<T> &vec) { // vector 出力 (for dump) os << "{"; REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "" : ", "); os << "}"; return os; } template <typename T> ostream &operator>>(ostream &os, vc<T> &vec) { // vector 出力 (inline) REP(i, 0, SIZE(vec)) os << vec[i] << (i == i_len - 1 ? "\n" : " "); return os; } template <typename T, typename U> istream &operator>>(istream &is, pair<T, U> &pair_var) { // pair 入力 is >> pair_var.first >> pair_var.second; return is; } template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, pair<T, U> &pair_var) { // pair 出力 os << "(" << pair_var.first << ", " << pair_var.second << ")"; return os; } // map, um, set, us 出力 template <class T> ostream &out_iter(ostream &os, T &map_var) { os << "{"; REPI(itr, map_var) { os << *itr; auto itrcp = itr; if (++itrcp != map_var.end()) os << ", "; } return os << "}"; } template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, map<T, U> &map_var) { return out_iter(os, map_var); } template <typename T, typename U> ostream &operator<<(ostream &os, um<T, U> &map_var) { os << "{"; REPI(itr, map_var) { auto [key, value] = *itr; os << "(" << key << ", " << value << ")"; auto itrcp = itr; if (++itrcp != map_var.end()) os << ", "; } os << "}"; return os; } template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, set<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); } template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, us<T> &set_var) { return out_iter(os, set_var); } template <typename T> ostream &operator<<(ostream &os, pq<T> &pq_var) { pq<T> pq_cp(pq_var); os << "{"; if (!pq_cp.empty()) { os << pq_cp.top(), pq_cp.pop(); while (!pq_cp.empty()) os << ", " << pq_cp.top(), pq_cp.pop(); } return os << "}"; } // dump #define DUMPOUT cerr void dump_func() { DUMPOUT << endl; } template <class Head, class... Tail> void dump_func(Head &&head, Tail &&... tail) { DUMPOUT << head; if (sizeof...(Tail) > 0) DUMPOUT << ", "; dump_func(move(tail)...); } // chmax (更新「される」かもしれない値が前) template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmax(T &xmax, const U &x, Comp comp = {}) { if (comp(xmax, x)) { xmax = x; return true; } return false; } // chmin (更新「される」かもしれない値が前) template <typename T, typename U, typename Comp = less<>> bool chmin(T &xmin, const U &x, Comp comp = {}) { if (comp(x, xmin)) { xmin = x; return true; } return false; } // ローカル用 #define DEBUG_ #ifdef DEBUG_ #define DEB #define dump(...) \ DUMPOUT << " " << string(#__VA_ARGS__) << ": " \ << "[" << to_string(__LINE__) << ":" << __FUNCTION__ << "]" << endl \ << " ", \ dump_func(__VA_ARGS__) #else #define DEB if (false) #define dump(...) #endif struct AtCoderInitialize { static constexpr int IOS_PREC = 15; static constexpr bool AUTOFLUSH = false; AtCoderInitialize() { ios_base::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr); cout << fixed << setprecision(IOS_PREC); if (AUTOFLUSH) cout << unitbuf; } } ATCODER_INITIALIZE; void Yn(bool p) { cout << (p ? "Yes" : "No") << endl; } void YN(bool p) { cout << (p ? "YES" : "NO") << endl; } /* #endregion */ /* #region Mat */ // 行列,==, !=, [] あたりは array と一緒 template <class Num, size_t H, size_t W> class Mat : public array<array<Num, W>, H> { public: Mat<Num, H, W>() : array<array<Num, W>, H>() { fill(0); } Mat<Num, H, W>(const Num value) : array<array<Num, W>, H>() { fill(value); } Mat<Num, H, W>(std::initializer_list<array<Num, W>> init) : array<array<Num, W>, H>() { int i = 0; for (auto iter = init.begin(); iter != init.end(); ++iter) (*this)[i++] = array<Num, W>(*iter); } // 行列に別の行列を足す Mat<Num, H, W> &operator+=(const Mat<Num, H, W> &another) { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] += another[i][j]; return *this; } // 行列から別の行列を引く Mat<Num, H, W> &operator-=(const Mat<Num, H, W> &another) { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] -= another[i][j]; return *this; } // 行列に別の行列を右から掛ける // template <size_t AW> Mat<Num, H, AW> &operator*=(const Mat<Num, W, AW> &another) { // Mat<Num, H, AW> ret = {}; // REP(i, 0, H) REP(j, 0, AW) REP(k, 0, W) ret[i][j] += (*this)[i][k] * another[k][j]; // *this = ret; // return *this; // } // 更新する場合,行列サイズが変わらない乗算のみ許容する Mat<Num, H, W> &operator*=(const Mat<Num, W, W> &another) { Mat<Num, H, W> ret = (*this) * another; *this = ret; return *this; } // 行列に別の行列を足す Mat<Num, H, W> operator+(const Mat<Num, H, W> &another) const { Mat<Num, H, W> ret(*this); return ret += another; } // 行列から別の行列を引く Mat<Num, H, W> operator-(const Mat<Num, H, W> &another) const { Mat<Num, H, W> ret(*this); return ret -= another; } // 行列に別の行列を右から掛ける template <size_t AW> Mat<Num, H, AW> operator*(const Mat<Num, W, AW> &another) const { // Mat<Num, H, AW> ret(*this); // return ret *= another; Mat<Num, H, AW> ret = {}; REP(i, 0, H) REP(j, 0, AW) REP(k, 0, W) ret[i][j] += (*this)[i][k] * another[k][j]; return ret; } // 行列の n 乗を計算する Mat<Num, H, W> pow(ll n) const { assert(H == W); Mat<Num, H, W> ret = {}; Mat<Num, H, W> a(*this); REP(i, 0, H) ret[i][i] = 1; while (n) { if (n & 1) ret = a * ret; a = a * a, n >>= 1; } return ret; } // 列和が 1 になるよう正規化する Mat<Num, H, W> norm() const { array<Num, W> s = {}; Mat<Num, H, W> a(*this); REP(i, 0, H) REP(j, 0, W) s[j] += a[i][j]; REP(i, 0, H) REP(j, 0, W) a[i][j] /= s[j]; return a; } // 行列の n 乗を計算する(列和が常に 1 になるよう正規化する) Mat<Num, H, W> pow_norm(ll n) const { assert(H == W); Mat<Num, H, W> ret = {}; Mat<Num, H, W> a(*this); REP(i, 0, H) ret[i][i] = 1; while (n) { if (n & 1) ret = (a * ret).norm(); a = (a * a).norm(), n >>= 1; } return ret; } template <class... T> Mat<Num, H, W> assign(T... nums) { vc<Num> num_list = vc<Num>{nums...}; assert(SIZE(num_list) == H * W); REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] = num_list[W * i + j]; return *this; } void fill(Num num) { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W)(*this)[i][j] = num; } void print() { REP(i, 0, H) REP(j, 0, W) cout << (*this)[i][j] << (j == W - 1 ? '\n' : ' '); } void dump_col(ll j) { REP(i, 0, H) cout << (*this)[i][j] << (i == H - 1 ? '\n' : ' '); } }; /* #endregion */ /* #region SegTree */ template <typename T> // T: 要素 struct SegmentTree { using F = function<T(T, T)>; // 要素と要素をマージする関数.max とか. ll n; // 木のノード数 F f; // 区間クエリで使う演算,結合法則を満たす演算.区間最大値のクエリを投げたいなら max 演算. T ti; // 値配列の初期値.演算 f に関する単位元.区間最大値なら単位元は 0. (a>0 なら max(a,0)=max(0,a)=a) vc<T> dat; // 1-indexed 値配列 (index は木の根から順に 1 | 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 10 11 12 13 14 15 | ...) // コンストラクタ. SegmentTree() {} // コンストラクタ. SegmentTree(F f, T ti) : f(f), ti(ti) {} // 指定要素数のセグメント木を初期化する void init(ll n_) { n = 1; while (n < n_) n <<= 1; dat.assign(n << 1, ti); } // ベクトルからセグメント木を構築する void build(const vc<T> &v) { ll n_ = v.size(); init(n_); REP(i, 0, n_) dat[n + i] = v[i]; REPR(i, n - 1, 1) dat[i] = f(dat[(i << 1) | 0], dat[(i << 1) | 1]); } // インデックス k の要素の値を x にする. void set_val(ll k, T x) { dat[k += n] = x; while (k >>= 1) dat[k] = f(dat[(k << 1) | 0], dat[(k << 1) | 1]); // 上へ登って更新していく } // インデックス k の要素の値を取得する. T get_val(ll k) { return dat[k + n]; } // 半開区間 [a, b) に対するクエリを実行する T query(ll a, ll b) { if (a >= b) return ti; // assert(a<b) T vl = ti, vr = ti; for (ll l = a + n, r = b + n; l < r; l >>= 1, r >>= 1) { if (l & 1) vl = f(vl, dat[l++]); if (r & 1) vr = f(dat[--r], vr); } return f(vl, vr); } // セグメント木上の二分探索 template <typename C> int find(ll st, C &check, T &acc, ll k, ll l, ll r) { if (l + 1 == r) { acc = f(acc, dat[k]); return check(acc) ? k - n : -1; } ll m = (l + r) >> 1; if (m <= st) return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r); if (st <= l && !check(f(acc, dat[k]))) { acc = f(acc, dat[k]); return -1; } ll vl = find(st, check, acc, (k << 1) | 0, l, m); if (~vl) return vl; return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r); } // セグメント木上の二分探索.check(query(st, idx)) が真となる idx を返す. template <typename C> int find(ll st, C &check) { T acc = ti; return find(st, check, acc, 1, 0, n); } }; /* #endregion */ /* #region LazySegTree */ // 遅延評価セグメント木,区間更新したいときに使うやつ // 遅延伝播セグメント木について(旧:遅延評価セグメント木について) - beet's soil // http://beet-aizu.hatenablog.com/entry/2017/12/01/225955 template <typename T, typename E> // T: 要素,E: 作用素 struct LazySegmentTree { using F = function<T(T, T)>; // 要素と要素をマージする関数.max とか. using G = function<T(T, E)>; // 要素に作用素を作用させる関数.加算とか. using H = function<E(E, E)>; // 作用素と作用素をマージする関数. ll n, height; // 木のノード数と高さ F f; // 区間クエリで使う演算,結合法則を満たす演算.区間最大値のクエリを投げたいなら max 演算. G g; // 要素更新で使う演算,たとえば加算など.g(更新前,加算値) の形で使う. H h; // 遅延評価をまとめる際に使う演算,たとえば加算など. T ti; // 値配列の初期値.演算 f, h に関する単位元.区間最大値なら単位元は 0. (a>0 なら max(a,0)=max(0,a)=a) E ei; // 遅延配列の初期値.演算 f, h に関する単位元.区間最大値なら単位元は 0. vc<T> dat; // 1-indexed 値配列 (index は木の根から順に 1 | 2 3 | 4 5 6 7 | 8 9 10 11 12 13 14 15 | ...) vc<E> laz; // 1-indexed 遅延配列 // コンストラクタ. LazySegmentTree(F f, G g, H h, T ti, E ei) : f(f), g(g), h(h), ti(ti), ei(ei) {} // 指定要素数の遅延セグメント木を初期化する void init(ll n_) { n = 1; height = 0; while (n < n_) n <<= 1, height++; dat.assign(2 * n, ti); laz.assign(2 * n, ei); } // ベクトルから遅延セグメント木を構築する void build(const vc<T> &v) { ll n_ = SIZE(v); init(n_); REP(i, 0, n_) dat[n + i] = v[i]; REPR(i, n - 1, 1) dat[i] = f(dat[(i << 1) | 0], dat[(i << 1) | 1]); } // 木のノード k のみに遅延評価を反映する inline T reflect(ll k) { return laz[k] == ei ? dat[k] : g(dat[k], laz[k]); } // 木のノード k について遅延伝搬処理を行う. // これにより dat[k] は更新を反映した状態になる. inline void propagate(ll k) { if (laz[k] == ei) return; // 直接の子ノードに遅延配列内容を伝搬 laz[(k << 1) | 0] = h(laz[(k << 1) | 0], laz[k]); // 子,左側 laz[(k << 1) | 1] = h(laz[(k << 1) | 1], laz[k]); // 子,右側 dat[k] = reflect(k); laz[k] = ei; } // 木のノード k に関して,親から順に伝搬処理を行う // これにより dat[k] とその全ての親ノード dat[k>>1], dat[k>>2], ..., dat[1] が更新される. // 更新は根 dat[1] 側から順に行う. inline void thrust(ll k) { REPR(i, height, 1) propagate(k >> i); } // 木のノード k に関して,子から順に値配列の再計算を行う inline void recalc(ll k) { while (k >>= 1) dat[k] = f(reflect((k << 1) | 0), reflect((k << 1) | 1)); } // 半開区間 [a, b) を更新する void update(ll a, ll b, E x) { if (a >= b) return; // assert(a < b) thrust(a += n); // インデックス a の更新 thrust(b += n - 1); // インデックス b-1 の更新 // 以降では l, r は木のノード for (ll l = a, r = b + 1; l < r; l >>= 1, r >>= 1) { if (l & 1) laz[l] = h(laz[l], x), l++; // 木のノード l が,親から見て右側の子である場合 if (r & 1) --r, laz[r] = h(laz[r], x); // 木のノード r が,親から見て右側の子である場合 } recalc(a); recalc(b); } // インデックス a の要素の値を x にする. void set_val(ll a, T x) { thrust(a += n); dat[a] = x; laz[a] = ei; recalc(a); } // 半開区間 [a, b) に対するクエリを実行する T query(ll a, ll b) { if (a >= b) return ti; // assert(a<b) thrust(a += n); // インデックス a の更新 thrust(b += n - 1); // インデックス b-1 の更新 T vl = ti, vr = ti; for (int l = a, r = b + 1; l < r; l >>= 1, r >>= 1) { if (l & 1) vl = f(vl, reflect(l++)); if (r & 1) vr = f(reflect(--r), vr); } return f(vl, vr); } template <typename C> ll find(ll st, C &check, T &acc, ll k, ll l, ll r) { if (l + 1 == r) { acc = f(acc, reflect(k)); return check(acc) ? k - n : -1; } propagate(k); ll m = (l + r) >> 1; if (m <= st) return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r); if (st <= l && !check(f(acc, dat[k]))) { acc = f(acc, dat[k]); return -1; } ll vl = find(st, check, acc, (k << 1) | 0, l, m); if (~vl) return vl; return find(st, check, acc, (k << 1) | 1, m, r); } // check が真となる要素を探して,そのインデックスを返す. template <typename C> ll find(ll st, C &check) { T acc = ti; return find(st, check, acc, 1, 0, n); } // void _dump() { // REP(i, 0, n) cout << query(i, i + 1) << " "; // cout << endl; // } }; /* #endregion */ // Problem void solve() { ll n, q; cin >> n >> q; using mat_data = Mat<ld, 3, 1>; using mat_trans = Mat<ld, 3, 3>; auto f = [](mat_data a, mat_data b) -> mat_data { return a + b; }; auto g = [](mat_data a, mat_trans b) -> mat_data { return b * a; }; auto h = [](mat_trans a, mat_trans b) -> mat_trans { return b * a; }; mat_data ti = {{0}, {0}, {1}}; mat_trans ei = {{1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}}; LazySegmentTree<mat_data, mat_trans> seg(f, g, h, ti, ei); vc<mat_data> dat(n + 1); // iota(ALL(dat), 0.0l); REP(i, 0, n + 1) dat[i] = {{(ld)i}, {0}, {1}}; // seg.init(n + 1); seg.build(dat); // { // cout << "x:"; // REP(j, 0, n + 1) cout << seg.query(j, j + 1)[0][0] << " "; // cout << endl; // } // { // cout << "y:"; // REP(j, 0, n + 1) cout << seg.query(j, j + 1)[1][0] << " "; // cout << endl; // } // 角度のバックアップ auto ff = [](ld a, ld b) { return a + b; }; SegmentTree<ld> sega(ff, 0.0l); sega.init(n + 1); vld angles(n + 1, 0.0l); vld lengths(n + 1, 1.0l); REP(i, 0, q) { // seg._dump(); ll a, b; // cin >> a >> b; // --b; if (a == 0) { // 腕 b の角度を c 度に変更する ld c; cin >> c; // 関節 b-1 の座標を基準に変換行列をつくる // ld ox = lengths[b] * cos(PI * angles[b] / 180.0l); // ld oy = lengths[b] * sin(PI * angles[b] / 180.0l); // ld nx = lengths[b] * cos(PI * (angles[b] + c) / 180.0l); // ld ny = lengths[b] * sin(PI * (angles[b] + c) / 180.0l); ld angle_dif = c - angles[b]; angles[b] = c; sega.set_val(b, c); ld angle_rad = PI * angle_dif / 180.0l; ld angle_cos = cos(angle_rad); ld angle_sin = sin(angle_rad); mat_data oxy = seg.query(b - 1, b); ld xx = oxy[0][0]; ld yy = oxy[1][0]; mat_trans trans0 = {{1, 0, xx}, {0, 1, yy}, {0, 0, 1}}; mat_trans trans1 = {{angle_cos, -angle_sin, 0}, {angle_sin, angle_cos, 0}, {0, 0, 1}}; mat_trans trans2 = {{1, 0, -xx}, {0, 1, -yy}, {0, 0, 1}}; mat_trans trans = trans0 * trans1 * trans2; seg.update(b, n + 1, trans); // cout << "angle " << c << endl; } else if (a == 1) { // 腕 b の長さを c に変更する ld c; cin >> c; ld length_dif = c - lengths[b]; lengths[b] = c; ld angle = sega.query(0, b + 1); ld dx = length_dif * cos(PI * angle / 180.0l); ld dy = length_dif * sin(PI * angle / 180.0l); mat_trans trans = {{1, 0, dx}, {0, 1, dy}, {0, 0, 1}}; seg.update(b, n + 1, trans); // cout << "length " << c << endl; // dump(dx, dy); } else { // 関節 i の x 座標、y 座標を空白区切りで出力 mat_data oxy = seg.query(b, b + 1); ld xx = oxy[0][0]; ld yy = oxy[1][0]; cout << xx << " " << yy << endl; } // { // cout << "x:"; // REP(j, 0, n + 1) cout << seg.query(j, j + 1)[0][0] << " "; // cout << endl; // } // { // cout << "y:"; // REP(j, 0, n + 1) cout << seg.query(j, j + 1)[1][0] << " "; // cout << endl; // } } } // entry point int main() { solve(); return 0; }