結果
問題 | No.931 Multiplicative Convolution |
ユーザー | shotoyoo |
提出日時 | 2020-09-23 23:35:50 |
言語 | Python3 (3.12.2 + numpy 1.26.4 + scipy 1.12.0) |
結果 |
AC
|
実行時間 | 1,122 ms / 2,000 ms |
コード長 | 2,489 bytes |
コンパイル時間 | 143 ms |
コンパイル使用メモリ | 13,056 KB |
実行使用メモリ | 84,492 KB |
最終ジャッジ日時 | 2024-06-28 04:41:18 |
合計ジャッジ時間 | 16,531 ms |
ジャッジサーバーID (参考情報) |
judge3 / judge1 |
(要ログイン)
テストケース
テストケース表示入力 | 結果 | 実行時間 実行使用メモリ |
---|---|---|
testcase_00 | AC | 514 ms
43,880 KB |
testcase_01 | AC | 517 ms
44,396 KB |
testcase_02 | AC | 503 ms
44,396 KB |
testcase_03 | AC | 503 ms
44,140 KB |
testcase_04 | AC | 529 ms
44,024 KB |
testcase_05 | AC | 514 ms
44,396 KB |
testcase_06 | AC | 505 ms
44,276 KB |
testcase_07 | AC | 548 ms
45,092 KB |
testcase_08 | AC | 1,122 ms
84,492 KB |
testcase_09 | AC | 1,018 ms
75,768 KB |
testcase_10 | AC | 1,085 ms
83,208 KB |
testcase_11 | AC | 985 ms
74,392 KB |
testcase_12 | AC | 868 ms
67,376 KB |
testcase_13 | AC | 1,108 ms
83,084 KB |
testcase_14 | AC | 1,116 ms
83,844 KB |
testcase_15 | AC | 1,122 ms
83,784 KB |
testcase_16 | AC | 1,092 ms
83,332 KB |
ソースコード
import sys input = lambda : sys.stdin.readline().rstrip() sys.setrecursionlimit(max(1000, 10**9)) write = lambda x: sys.stdout.write(x+"\n") def factor(n, m=None): # mを与えると、高々その素因数まで見て、残りは分解せずにそのまま出力する f = {} tmp = n M = int(-(-n**0.5//1))+1 if m is not None: M = min(m+1, M) for i in range(2, M+1): if tmp<i: break if tmp%i==0: cnt=0 while tmp%i==0: cnt+=1 tmp //= i f[i] = cnt if tmp!=1: f[tmp] = 1 if not f: f[n] = 1 return f def primitive_root(m): if m == 2: return 1 if m == 167772161: return 3 if m == 469762049: return 3 if m == 754974721: return 11 if m == 998244353: return 3 g = 2 f = factor(m-1) while True: if all(pow(g,(p-1)//k,p)!=1 for k in f.keys()): break g += 1 return g # FFT import numpy as np M = 998244353 def fft(a,b): l = 1 while 2 * l < len(a) + len(b) - 1: l *= 2 l *= 2 c = np.fft.irfft((np.fft.rfft(a,l))*(np.fft.rfft(b,l)),l) c = np.rint(c).astype(np.int64) return c # def fft_large(a,b): # d = 30000 # a1, a2 = np.divmod(a,d) # b1, b2 = np.divmod(b,d) # aa = fft(a1,b1) % M # bb = fft(a2,b2) % M # cc = (fft(a1+a2, b1+b2) - (aa+bb)) % M # h = (((aa*d)%M)*d + cc*d + bb) % M # return h def fft_large(a,b): """精度が足りないときはこちら """ d = 1<<10 a1, a2 = np.divmod(a,d*d) a2, a3 = np.divmod(a2,d) b1, b2 = np.divmod(b,d*d) b2, b3 = np.divmod(b2,d) aa = fft(a1,b1) % M bb = fft(a2,b2) % M cc = fft(a3,b3) % M dd = (fft(a1+a2, b1+b2) - (aa+bb)) % M ee = (fft(a2+a3, b2+b3) - (bb+cc)) % M ff = (fft(a1+a3, b1+b3) - (aa+cc)) % M h = (((aa*d*d)%M)*d*d + ((dd*d*d)%M)*d + (bb+ff)*d*d + ee*d + cc) % M return h p = int(input()) aa = list(map(int, input().split())) bb = list(map(int, input().split())) a = [None]*(p-1) # a[i] = A[g^i] i=0,1,...,p-2 b = [None]*(p-1) g = primitive_root(p) v = 1 for i in range(p-1): a[i] = aa[v-1] b[i] = bb[v-1] v *= g v %= p a = np.array(a, dtype=np.int64) b = np.array(b, dtype=np.int64) c = fft_large(a,b) ans = [0]*(p-1) v = 1 for i in range(2*p-3): ans[v-1] += c[i] ans[v-1] %= M v *= g v %= p write(" ".join(map(str, ans)))