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問題 No.665 Bernoulli Bernoulli
ユーザー SHIJOUSHIJOU
提出日時 2020-09-28 13:39:23
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 248 ms / 2,000 ms
コード長 3,471 bytes
コンパイル時間 3,578 ms
コンパイル使用メモリ 202,456 KB
実行使用メモリ 4,384 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-14 17:22:43
合計ジャッジ時間 8,298 ms
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（参考情報） 		judge14 / judge13
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実行使用メモリ
testcase_00 AC 247 ms
4,376 KB
testcase_01 AC 246 ms
4,380 KB
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4,376 KB
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4,376 KB
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4,380 KB
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ソースコード

diff # 

//#define _GLIBCXX_DEBUG
#include <bits/stdc++.h>
#define rep(i, n) for(int i=0; i<n; ++i)
#define all(v) v.begin(), v.end()
#define rall(v) v.rbegin(), v.rend()
using namespace std;
using ll = int64_t;
using ld = long double;
using P = pair<int, int>;
using vs = vector<string>;
using vi = vector<int>;
using vvi = vector<vi>;
template<class T> using PQ = priority_queue<T>;
template<class T> using PQG = priority_queue<T, vector<T>, greater<T> >;
const int INF = 0xccccccc;
const ll LINF = 0xcccccccccccccccLL;
template<typename T1, typename T2>
inline bool chmax(T1 &a, T2 b) {return a < b && (a = b, true);}
template<typename T1, typename T2>
inline bool chmin(T1 &a, T2 b) {return a > b && (a = b, true);}
template<typename T1, typename T2>
istream &operator>>(istream &is, pair<T1, T2> &p) { return is >> p.first >> p.second;}
template<typename T1, typename T2>
ostream &operator<<(ostream &os, const pair<T1, T2> &p) { return os << p.first << ' ' << p.second;}

const unsigned int mod = 1000000007;
//const unsigned int mod = 998244353;

struct mint {
	unsigned int x;
	mint():x(0) {}
	mint(int64_t x_) {
		int64_t v = int64_t(x_ % mod);
		if(v < 0) v += mod;
		x = (unsigned int)v;
	}
	static mint row(int v) {
		mint v_;
		v_.x = v;
		return v_;
	}
	mint operator-() const { return mint(-int64_t(x));}
	mint& operator+=(const mint a) {
		if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
		return *this;
	}
	mint& operator-=(const mint a) {
		if ((x += mod-a.x) >= mod) x -= mod;
		return *this;
	}
	mint& operator*=(const mint a) {
		uint64_t z = x;
		z *= a.x;
		x = (unsigned int)(z % mod);
		return *this;
	}
	mint operator+(const mint a) const { return mint(*this) += a;}
	mint operator-(const mint a) const { return mint(*this) -= a;}
	mint operator*(const mint a) const { return mint(*this) *= a;}
	friend bool operator==(const mint &a, const mint &b) {return a.x == b.x;}
	friend bool operator!=(const mint &a, const mint &b) {return a.x != b.x;}
	mint &operator++() {
		x++;
		if(x == mod) x = 0;
		return *this;
	}
	mint &operator--() {
		if(x == 0) x = mod;
		x--;
		return *this;
	}
	mint operator++(int) {
		mint result = *this;
		++*this;
		return result;
	}
	mint operator--(int) {
		mint result = *this;
		--*this;
		return result;
	}
	mint pow(int64_t t) const {
		mint x_ = *this, r = 1;
		while(t) {
			if(t&1) r *= x_;
			x_ *= x_;
			t >>= 1;
		}
		return r;
	}
	//for prime mod
	mint inv() const { return pow(mod-2);}
	mint& operator/=(const mint a) { return *this *= a.inv();}
	mint operator/(const mint a) {return mint(*this) /= a;}
};

istream& operator>>(istream& is, mint& a) { return is >> a.x;}
ostream& operator<<(ostream& os, const mint& a) { return os << a.x;}

#define K 10010

struct combination {
	vector<mint> frac, ifrac;
	combination(int n):frac(n+1), ifrac(n+1) {
		assert((unsigned int)(n) < mod);
		frac[0] = 1;
		for (int i = 1; i <= n; ++i) frac[i] = frac[i-1]*i;
		ifrac[n] = frac[n].inv();
		for (int i = n; i >= 1; --i) ifrac[i-1] = ifrac[i]*i;
	}
	mint operator()(int n, int k) {
		if (k < 0 || k > n) return 0;
		return frac[n]*ifrac[k]*ifrac[n-k];
	}
} c(K);

//head



int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	ll n;
	int k;
	cin >> n >> k;
	n++;
	vector<mint> B(K);
	B[0] = 1;
	rep(i, K-1) {
		rep(j, i+1) {
			B[i+1] += c(i+2, j) * B[j];
		}
		B[i+1] /= -(i+2);
	}
	mint ans = 0, _ = mint(n).inv(), n_ = mint(n).pow(k+1);
	rep(i, k+1) {
		ans += c(k+1, i) * B[i] * n_;
		n_ *= _;
	}
	cout << ans/(k+1) << endl;
}
0