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問題 No.1263 ご注文は数学ですか？
ユーザー koba-e964koba-e964
提出日時 2020-10-22 22:10:55
言語 Text
(cat 8.3)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 780 bytes
コンパイル時間 47 ms
コンパイル使用メモリ 5,220 KB
実行使用メモリ 4,380 KB
最終ジャッジ日時 2023-09-28 14:54:25
合計ジャッジ時間 704 ms
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ソースコード

diff # 

zeta(...) の 0 < x < y < ... という条件を取り除き、単に全部異なるとしたときの和を f(...) と呼ぶ。

z(a,a,...,a) = f(a,a,...,a) / k!


z(a, a) = (z(a)^2 - z(2a)) / 2
z(a)^3 = \sum_{x, y, z} 1/x^ay^az^a = 6 z(a,a,a) (x, y, z distinct) + 3 z(2a,a) + 3 z(a,2a) (two of x, y, z equal) + z(3a) (all equal)
z(2a,a) + z(a, 2a) = \sum_{x,y, x!=y} 1/x^(2a)y^a = z(2a)z(a) - z(3a)
Therefore, z(a)^3 = 6z(a,a,a) + 3 z(2a)z(a) - 2 z(3a)
f(a,a,a) = z(a)^3 - 3 f(2a, a) - f(3a)
f(2a, a) = z(2a)z(a) - f(3a)

f(a,a,a,a) = z(a)^4 - 4 f(3a, a) - 6 f(2a,a,a) - 3 f(2a, 2a) - z(4a)
f(3a,a) = z(3a)z(a) - z(4a)
f(2a,a,a) = z(2a)z(a)z(a) - 2 f(3a,a) - f(2a,2a) - z(4a)
f(2a,2a) = z(2a)^2 - z(4a)

f(a,a,a,a) = z(a)^4 + 8 z(3a)z(a) - 6 z(2a)z(a)z(a) + 3 z(2a)^2 - 6 z(4a)
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