結果

問題 No.1271 初めての級数
コンテスト
ユーザー data9824
提出日時 2020-11-01 00:49:16
言語 C++11（廃止可能性あり）
(gcc 13.3.0)
結果
AC  
実行時間 2 ms / 2,000 ms
コード長 552 bytes
コンパイル時間 527 ms
コンパイル使用メモリ 66,664 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-22 05:31:05
合計ジャッジ時間 1,117 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge3
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ソースコード

diff # 

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <iomanip>

using namespace std;

int main() {
	long long k;
	cin >> k;
	//   \sum_{n=1}^{\infty}(1/(n*(n+k))
	// = \sum_{n=1}^{\infty}(1/k*((n+k)-n)/(n*(n+k))
	// = 1/k*\sum_{n=1}^{\infty}((n+k)/(n*(n+k))+n/(n*(n+k))
	// = 1/k*\sum_{n=1}^{k}(1/n)
	double result = 0.0;
	if (k == 0) {
		// バーゼル問題
		result = acos(-1) * acos(-1) / 6.0;
	}
	else {
		for (long long n = 1; n <= k; ++n) {
			result += 1.0 / n;
		}
		result /= k;
	}
	cout << fixed << setprecision(7) << result << endl;
	return 0;
}
0