結果

問題 No.287 場合の数
ユーザー 👑 testestesttestestest
提出日時 2015-11-07 16:46:00
言語 C90
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 1 ms / 5,000 ms
コード長 2,161 bytes
コンパイル時間 137 ms
コンパイル使用メモリ 19,712 KB
実行使用メモリ 5,248 KB
最終ジャッジ日時 2024-11-08 00:06:41
合計ジャッジ時間 858 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge3
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コンパイルメッセージ
main.c:1:8: warning: return type defaults to ‘int’ [-Wimplicit-int]
    1 | long n;main(){scanf("%d",&n);n=!printf("%ld",(90+77*++n+n*n*n*((140+98*n*n)+15*n*(14+n*n)))*n/630);}
      |        ^~~~
main.c: In function ‘main’:
main.c:1:15: warning: implicit declaration of function ‘scanf’ [-Wimplicit-function-declaration]
    1 | long n;main(){scanf("%d",&n);n=!printf("%ld",(90+77*++n+n*n*n*((140+98*n*n)+15*n*(14+n*n)))*n/630);}
      |               ^~~~~
main.c:1:1: note: include ‘<stdio.h>’ or provide a declaration of ‘scanf’
  +++ |+#include <stdio.h>
    1 | long n;main(){scanf("%d",&n);n=!printf("%ld",(90+77*++n+n*n*n*((140+98*n*n)+15*n*(14+n*n)))*n/630);}
main.c:1:15: warning: incompatible implicit declaration of built-in function ‘scanf’ [-Wbuiltin-declaration-mismatch]
    1 | long n;main(){scanf("%d",&n);n=!printf("%ld",(90+77*++n+n*n*n*((140+98*n*n)+15*n*(14+n*n)))*n/630);}
      |               ^~~~~
main.c:1:15: note: include ‘<stdio.h>’ or provide a declaration of ‘scanf’
main.c:1:23: warning: format ‘%d’ expects argument of type ‘int *’, but argument 2 has type ‘long int *’ [-Wformat=]
    1 | long n;main(){scanf("%d",&n);n=!printf("%ld",(90+77*++n+n*n*n*((140+98*n*n)+15*n*(14+n*n)))*n/630);}
      |                      ~^  ~~
      |                       |  |
      |                       |  long int *
      |                       int *
      |                      %ld
main.c:1:33: warning: implicit declaration of function ‘printf’ [-Wimplicit-function-declaration]
    1 | long n;main(){scanf("%d",&n);n=!printf("%ld",(90+77*++n+n*n*n*((140+98*n*n)+15*n*(14+n*n)))*n/630);}
      |                                 ^~~~~~
main.c:1:33: note: include ‘<stdio.h>’ or provide a declaration of ‘printf’
main.c:1:33: warning: incompatible implicit declaration of built-in function ‘printf’ [-Wbuiltin-declaration-mismatch]
main.c:1:33: note: include ‘<stdio.h>’ or provide a declaration of ‘printf��

ソースコード

diff # 

long n;main(){scanf("%d",&n);n=!printf("%ld",(90+77*++n+n*n*n*((140+98*n*n)+15*n*(14+n*n)))*n/630);}

//・各変数をn-a,n-b,...と置き換えることにより、1つ目の制約はa+...+h=2nとしてよい
//　1つ目の制約を満たす重複組合せは2nH8通り
//　その中で2つ目の制約0<=a<=n,...を満たさないのは、a,...,hの内nを超えるものがただ1つ存在することが必要十分
//　そのような組の個数について考える
//・a>nのときa=n+kとおくと、残りの7変数には(n-k)H7通りの割当がある。
//　他の変数がnより大きい時も同様
//・よって求める値は　　2nH8 - 8*Σ[k=1...n]((n-k)H7)　　で与えられる
//・wolframalfaにつっこんで　(15n^7+203n^6+1113n^5+3185n^4+5145n^3+4802n^2+2547n+630)/630　という式を得る
//　　　http://www.wolframalpha.com/input/?i=%CE%A3%5Bk%3D1...n%5D%28Binomial%5B%28n-k%2B6%29%2C6%5D%29*8
//　　　http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand+%282n%2B7%29*%282n%2B6%29*%282n%2B5%29*%282n%2B4%29*%282n%2B3%29*%282n%2B2%29*%282n%2B1%29%2F5040-%28n%5E7%2B21n%5E6%2B175n%5E5%2B735n%5E4%2B1624n%5E3%2B1764n%5E2%2B720n%29%2F630
//　　一度にまとめては計算出来ないようだ…
//・得られた式は定数項が1なので、k=n+1と置換することで、いい感じに短くなってくれないかと期待してみる
//　（という程度の事しか私は考えていなかったのだが、他の方は何かあてがあったのだろうか？）
//　　　http://www.wolframalpha.com/input/?i=expand+%282n%2B7%29*%282n%2B6%29*%282n%2B5%29*%282n%2B4%29*%282n%2B3%29*%282n%2B2%29*%282n%2B1%29%2F5040-%28n%5E7%2B21n%5E6%2B175n%5E5%2B735n%5E4%2B1624n%5E3%2B1764n%5E2%2B720n%29%2F630+where+n%3Dk-1
//　結果として　(15k^6+98k^5+210k^4+140k^3+77k+60)k/630　という式を得る。
//　運の良いことに3次の項も消えてくれたらしい。
//・Cでは冪乗が使えないので、いい感じに括弧でくくって文字数が短くなるように工夫しなければならない
//　適当にくくってみただけなので、もっと短い書き方があるかも
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