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問題 No.665 Bernoulli Bernoulli
ユーザー hamrayhamray
提出日時 2020-11-22 15:09:22
言語 C++11
(gcc 11.4.0)
結果
AC  
実行時間 3 ms / 2,000 ms
コード長 4,985 bytes
コンパイル時間 1,346 ms
コンパイル使用メモリ 166,816 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-23 16:31:37
合計ジャッジ時間 2,126 ms
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（参考情報） 		judge2 / judge4
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6,944 KB
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6,940 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>
//#include <atcoder/all>
//using namespace atcoder;
#pragma GCC target ("avx2")
#pragma GCC optimization ("O3")
#pragma GCC optimization ("unroll-loops")
const double pi = 3.141592653589793238462643383279;
using namespace std;
//typedef
//------------------------------------------
typedef vector<int> VI;
typedef vector<VI> VVI;
typedef vector<string> VS;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<long long, long long> PLL;
typedef pair<int, PII> TIII;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef vector<LL> VLL;
typedef vector<VLL> VVLL;
 
//container util
//------------------------------------------
#define ALL(a) (a).begin(), (a).endf()
#define RALL(a) (a).rbegin(), (a).rend()
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define SZ(a) int((a).size())
#define SQ(a) ((a) * (a))
#define EACH(i, c) for (typeof((c).begin()) i = (c).begin(); i != (c).endf(); ++i)
#define EXIST(s, e) ((s).find(e) != (s).endf())
#define SORT(c) sort((c).begin(), (c).endf())
 
//repetition
//------------------------------------------
#define FOR(i, s, n) for (int i = s; i < (int)n; ++i)
#define REP(i, n) FOR(i, 0, n)
#define MOD 1000000007
 
#define rep(i, a, b) for (int i = a; i < (b); ++i)
#define trav(a, x) for (auto &a : x)
#define all(x) x.begin(), x.end()
 
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> pii;
typedef vector<int> vi;
 
#define chmin(x, y) x = min(x, y)
#define chmax(x, y) x = max(x, y)
const double EPS = 1e-4, PI = acos(-1);
//ここから編集    
typedef string::const_iterator State;
template< int mod >
struct ModInt {
  int x;
 
  ModInt() : x(0) {}
 
  ModInt(int64_t y) : x(y >= 0 ? y % mod : (mod - (-y) % mod) % mod) {}
 
  ModInt &operator+=(const ModInt &p) {
    if((x += p.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
 
  ModInt &operator-=(const ModInt &p) {
    if((x += mod - p.x) >= mod) x -= mod;
    return *this;
  }
 
  ModInt &operator*=(const ModInt &p) {
    x = (int) (1LL * x * p.x % mod);
    return *this;
  }
 
  ModInt &operator/=(const ModInt &p) {
    *this *= p.inverse();
    return *this;
  }
 
  ModInt operator-() const { return ModInt(-x); }
 
  ModInt operator+(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) += p; }
 
  ModInt operator-(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) -= p; }
 
  ModInt operator*(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) *= p; }
 
  ModInt operator/(const ModInt &p) const { return ModInt(*this) /= p; }
 
  bool operator==(const ModInt &p) const { return x == p.x; }
 
  bool operator!=(const ModInt &p) const { return x != p.x; }
 
  ModInt inverse() const {
    int a = x, b = mod, u = 1, v = 0, t;
    while(b > 0) {
      t = a / b;
      swap(a -= t * b, b);
      swap(u -= t * v, v);
    }
    return ModInt(u);
  }
 
  ModInt pow(int64_t n) const {
    ModInt ret(1), mul(x);
    while(n > 0) {
      if(n & 1) ret *= mul;
      mul *= mul;
      n >>= 1;
    }
    return ret;
  }
 
  friend ostream &operator<<(ostream &os, const ModInt &p) {
    return os << p.x;
  }
 
  friend istream &operator>>(istream &is, ModInt &a) {
    int64_t t;
    is >> t;
    a = ModInt< mod >(t);
    return (is);
  }
 
  static int get_mod() { return mod; }
};
 
using modint = ModInt< MOD >;
 
template< typename T >
struct Combination {
  vector< T > _fact, _rfact, _inv;
 
  Combination(int sz) : _fact(sz + 1), _rfact(sz + 1), _inv(sz + 1) {
    _fact[0] = _rfact[sz] = _inv[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= sz; i++) _fact[i] = _fact[i - 1] * i;
    _rfact[sz] /= _fact[sz];
    for(int i = sz - 1; i >= 0; i--) _rfact[i] = _rfact[i + 1] * (i + 1);
    for(int i = 1; i <= sz; i++) _inv[i] = _rfact[i] * _fact[i - 1];
  }
 
  inline T fact(int k) const { return _fact[k]; }
 
  inline T rfact(int k) const { return _rfact[k]; }
 
  inline T inv(int k) const { return _inv[k]; }
 
  T P(int n, int r) const {
    if(r < 0 || n < r) return 0;
    return fact(n) * rfact(n - r);
  }
 
  T C(int p, int q) const {
    if(q < 0 || p < q) return 0;
    return fact(p) * rfact(q) * rfact(p - q);
  }
 
  T H(int n, int r) const {
    if(n < 0 || r < 0) return (0);
    return r == 0 ? 1 : C(n + r - 1, r);
  }
};
template< typename T >
T lagrange_polynomial(const vector< T > &y, int64_t t) {
  int N = y.size() - 1;
  Combination< T > comb(N);
  if(t <= N) return y[t];
  T ret(0);
  vector< T > dp(N + 1, 1), pd(N + 1, 1);
  for(int i = 0; i < N; i++) dp[i + 1] = dp[i] * (t - i);
  for(int i = N; i > 0; i--) pd[i - 1] = pd[i] * (t - i);
  for(int i = 0; i <= N; i++) {
    T tmp = y[i] * dp[i] * pd[i] * comb.rfact(i) * comb.rfact(N - i);
    if((N - i) & 1) ret -= tmp;
    else ret += tmp;
  }
  return ret;
}
 
int main() {
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cout << fixed << setprecision(15);
 
    ll n, k; cin >> n >> k;
    vector<modint> v(k+2);
    v[0] = 0;
    for(int i=1; i<=k+1; i++) v[i] = (v[i-1] + modint(i).pow(k));
 
    if(n <= k+1) cout << v[n] << endl;
    else cout << lagrange_polynomial(v, n) << endl;
    return 0;
}
0