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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー tko919tko919
提出日時 2020-12-05 21:14:31
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 127 ms / 2,000 ms
コード長 4,735 bytes
コンパイル時間 2,740 ms
コンパイル使用メモリ 181,256 KB
実行使用メモリ 6,944 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-16 03:50:23
合計ジャッジ時間 5,370 ms
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（参考情報） 		judge5 / judge4
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ソースコード

diff # 

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

//template
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<(int)(b);i++)
#define ALL(v) (v).begin(),(v).end()
typedef long long int ll;
const int inf = 0x3fffffff; const ll INF = 0x1fffffffffffffff; const double eps=1e-12;
template<typename T>inline bool chmax(T& a,T b){if(a<b){a=b;return 1;}return 0;}
template<typename T>inline bool chmin(T& a,T b){if(a>b){a=b;return 1;}return 0;}
//end

template<unsigned mod=998244353>struct fp {
   using uint=unsigned; uint v;
   static uint get_mod(){return mod;}
   int inv() const{
      int tmp,a=v,b=mod,x=1,y=0;
      while(b)tmp=a/b,a-=tmp*b,swap(a,b),x-=tmp*y,swap(x,y);
      if(x<0){x+=mod;} return x;
   }
   fp(ll x=0){init(x%mod+mod);}
   fp& init(uint x){v=(x<mod?x:x-mod); return *this;}
   fp operator-()const{return fp()-*this;}
   fp pow(ll t){fp res=1,b=*this; while(t){if(t&1)res*=b;b*=b;t>>=1;} return res;}
   fp& operator+=(const fp& x){return init(v+x.v);}
   fp& operator-=(const fp& x){return init(v+mod-x.v);}
   fp& operator*=(const fp& x){v=ll(v)*x.v%mod; return *this;}
   fp& operator/=(const fp& x){v=ll(v)*x.inv()%mod; return *this;}
   fp operator+(const fp& x)const{return fp(*this)+=x;}
   fp operator-(const fp& x)const{return fp(*this)-=x;}
   fp operator*(const fp& x)const{return fp(*this)*=x;}
   fp operator/(const fp& x)const{return fp(*this)/=x;}
   bool operator==(const fp& x)const{return v==x.v;}
   bool operator!=(const fp& x)const{return v!=x.v;}
}; using Fp=fp<>;
template<typename T>struct factorial {
   vector<T> Fact,Finv,Inv;
   factorial(int maxx){
      Fact.resize(maxx); Finv.resize(maxx); Inv.resize(maxx);
      Fact[0]=Fact[1]=Finv[0]=Finv[1]=Inv[1]=1;
      rep(i,2,maxx){Fact[i]=Fact[i-1]*i;} Finv[maxx-1]=Fact[maxx-1].inv();
      for(int i=maxx-1;i>=2;i--){Finv[i-1]=Finv[i]*i; Inv[i]=Finv[i]*Fact[i-1];}
   }
   T fact(int n,bool inv=0){if(inv)return Finv[n];else return Fact[n];}
   T inv(int n){return Inv[n];}
   T nPr(int n,int r){if(n<0||n<r||r<0)return Fp(0);else return Fact[n]*Finv[n-r];}
   T nCr(int n,int r){if(n<0||n<r||r<0)return Fp(0);else return Fact[n]*Finv[r]*Finv[n-r];}
};

template<typename T=Fp,unsigned p=3>struct NTT{
   vector<T> rt,irt;
   NTT(int lg=21){
      unsigned m=T::get_mod()-1; T prt=p;
      rt.resize(lg); irt.resize(lg);
      rep(k,0,lg){
         rt[k]=-prt.pow(m>>(k+2));
         irt[k]=rt[k].inv();
      }
   }
   void ntt(vector<T>& f,bool inv=0){
      int n=f.size();
      if(inv){
         for(int m=1;m<n;m<<=1){ T w=1;
            for(int s=0,t=0;s<n;s+=m*2){
               for(int i=s,j=s+m;i<s+m;i++,j++){
                  auto x=f[i],y=f[j];
                  f[i]=x+y; f[j]=(x-y)*w;
               } w*=irt[__builtin_ctz(++t)];
            }
         } T mul=T(n).inv(); rep(i,0,n)f[i]*=mul;
      }else{
         for(int m=n;m>>=1;){ T w=1;
            for(int s=0,t=0;s<n;s+=m*2){
               for(int i=s,j=s+m;i<s+m;i++,j++){
                  auto x=f[i],y=f[j]*w;
                  f[i]=x+y; f[j]=x-y;
               } w*=rt[__builtin_ctz(++t)];
            }
         }
      }
   }
   vector<T> mult(const vector<T>& a,const vector<T>& b,bool same=0){
      if(a.empty() and b.empty())return vector<T>();
      int n=a.size()+b.size()-1,m=1<<__lg(n*2-1);
      vector<T> res(m); rep(i,0,a.size()){res[i]=a[i];} ntt(res);
      if(same)rep(i,0,m)res[i]*=res[i];
      else{
         vector<T> c(m); rep(i,0,b.size())c[i]=b[i];
         ntt(c); rep(i,0,m)res[i]*=c[i];
      } ntt(res,1); return res;
   }
};

ll mod(ll a,ll m){return (a%m+m)%m;}
ll mpow(ll a,ll t,ll m){
   ll res=1;
   while(t){
      if(t&1)res=mod(res*a,m);
      a=mod(a*a,m); t>>=1;
   } return res;
}
ll minv(ll a,ll m){
   ll b=m,u=1,v=0;
   while(b){
      ll t=a/b;
      a-=t*b; swap(a,b);
      u-=t*v; swap(u,v);
   } u=mod(u,m); return u;
}

int get_root(int p){
   vector<ll> ds; int q=p-1;
   for(ll x=1;x*x<=q;x++)if(q%x==0){
      ds.push_back(x);
      if(x*x!=q)ds.push_back(q/x);
   }
   sort(ALL(ds));
   ds.pop_back();
   for(int x=1;x<=q;x++){
      for(auto& d:ds){
         if(mpow(x,d,p)==1)goto fail;
      }
      return x;
      fail:;
   } assert(0);
}

NTT<Fp,3> ntt;

int main(){
   int p; cin>>p;
   vector<int> x(p),y(p);
   rep(i,1,p)cin>>x[i];
   rep(i,1,p)cin>>y[i];
   if(p==2){
      cout<<mod(1LL*x[1]*y[1],Fp::get_mod())<<endl;
      return 0;
   }
   int rt=get_root(p);
   vector<Fp> a(100010),b(100010); int idx=1;
   rep(i,0,p-1){
      a[i]=x[idx]; b[i]=y[idx];
      idx=mod(1LL*idx*rt,p);
   }
   auto c=ntt.mult(a,b); vector<Fp> res(p); idx=1;
   rep(i,0,c.size()){
      res[idx]+=c[i]; idx=mod(1LL*idx*rt,p);
   }
   rep(i,1,p)cout<<res[i].v<<(i==p-1?'\n':' ');
   return 0;
}
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