結果

問題 No.1322 Totient Bound
コンテスト
ユーザー chocorusk
提出日時 2020-12-13 20:03:46
言語 Java
(openjdk 23)
結果
AC  
実行時間 1,262 ms / 5,000 ms
コード長 2,456 bytes
コンパイル時間 2,168 ms
コンパイル使用メモリ 77,408 KB
実行使用メモリ 92,052 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-19 23:51:51
合計ジャッジ時間 26,664 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge5 / judge4
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ファイルパターン 結果
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ソースコード

diff # 

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static final int MAX=1000000;
	public static boolean[] isprime=new boolean[MAX];
	public static void sieve() {
		for(int i=2; i<MAX; i++) isprime[i]=true;
		for(int i=2; i<MAX; i++) {
			if(isprime[i]) {
				for(int j=(i<<1); j<MAX; j+=i) {
					isprime[j]=false;
				}
			}
		}
	}
	public static long n, sq;
	public static int isq;
	public static long[] p=new long[MAX];
	public static long[] divs=new long[MAX];
	public static long[] pc=new long[MAX];
	public static int m;
	public static void calc() {
		while((sq+1)*(sq+1)<=n) sq++;
		for(long i=1; i<=sq; i++) divs[m++]=i;
		for(long i=sq; i>=1; i--) if(n/i>sq) divs[m++]=n/i;
		int k=0;
		isq=-1;
		for(int i=2; i<MAX; i++) {
			if(isprime[i]) {
				p[k]=i;
				if(p[k]>sq && isq==-1) isq=k;
				k++;
			}
		}
	}
	public static int idx(long x) {
		if(x<=sq) return (int)(x-1);
		else return m-(int)(n/x);
	}
	public static void primecount(){
		long[] dp=new long[m];
		for(int i=0; i<m; i++) dp[i]=divs[i];
		int l=0, r=0;
		while(r<m && divs[r]<p[0]*p[0]) r++;
		for(int i=l; i<r; i++) {
			if(divs[i]==1) pc[i]=0;
			else if(divs[i]==2) pc[i]=1;
			else pc[i]=2;
		}
		for(int i=1; i<=isq; i++) {
			l=r;
			while(r<m && divs[r]<p[i]*p[i]) r++;
			for(int j=m-1; j>=l; j--) {
				long a=dp[j];
				if(divs[j]<p[i-1]*p[i-1]) a=pc[j]-(i-1)+1;
				int k=idx(divs[j]/p[i-1]);
				long b=dp[k];
				if(divs[k]<p[i-1]*p[i-1]) b=pc[k]-(i-1)+1;
				dp[j]=a-b;
			}
			for(int j=l; j<r; j++) {
				pc[j]=dp[j]-1+i;
			}
		}
	}
	public static boolean is_prime(long x) {
		if(x<MAX) return isprime[(int)x];
		for(long i=2; i*i<=x; i++) {
			if(x%i==0) return false;
		}
		return true;
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner=new Scanner(System.in);
		n=scanner.nextLong();
		sieve();
		calc();
		primecount();
		for(int i=0; i<m; i++) {
			if(is_prime(divs[i]+1)) pc[i]++;
		}
		long[] dp=new long[m];
		int l=m-1;
		for(int i=(int)isq; i>=0; i--) {
			while(l>=0 && divs[l]>=p[i]*(p[i]-1)) l--;
			for(int j=m-1; j>=l+1; j--) {
				long a=dp[j];
				if(divs[j]<p[i+1]-1) a=1;
				else if(divs[j]<p[i+1]*(p[i+1]-1)) a=pc[j]-(i+1)+1;
				long q=p[i]-1;
				while(q<=divs[j]) {
					long x=divs[j]/q;
					int k=idx(x);
					long b=dp[k];
					if(x<p[i+1]-1) b=1;
					else if(x<p[i+1]*(p[i+1]-1)) b=pc[k]-(i+1)+1;
					a+=b;
					q*=p[i];
				}
				dp[j]=a;
			}
		}
		dp[0]=2;
		System.out.println(dp[m-1]);
		scanner.close();
	}
}
0