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問題 No.644 G L C C D M
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ユーザー aru aru
提出日時 2020-12-18 22:54:33
言語 Go
(1.23.4)
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AC  
実行時間 92 ms / 2,000 ms
コード長 6,145 bytes
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最終ジャッジ日時 2024-09-21 09:30:01
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（参考情報） 		judge5 / judge2
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ソースコード

diff # 

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"os"
	"sort"
	"strconv"
)

var sc = bufio.NewScanner(os.Stdin)
var wr = bufio.NewWriter(os.Stdout)

func out(x ...interface{}) {
	fmt.Fprintln(wr, x...)
}

func getI() int {
	sc.Scan()
	i, e := strconv.Atoi(sc.Text())
	if e != nil {
		panic(e)
	}
	return i
}

func getF() float64 {
	sc.Scan()
	i, e := strconv.ParseFloat(sc.Text(), 64)
	if e != nil {
		panic(e)
	}
	return i
}

func getInts(N int) []int {
	ret := make([]int, N)
	for i := 0; i < N; i++ {
		ret[i] = getI()
	}
	return ret
}

func getS() string {
	sc.Scan()
	return sc.Text()
}

// min, max, asub, absなど基本関数
func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

// min for n entry
func nmin(a ...int) int {
	ret := a[0]
	for _, e := range a {
		ret = min(ret, e)
	}
	return ret
}

// max for n entry
func nmax(a ...int) int {
	ret := a[0]
	for _, e := range a {
		ret = max(ret, e)
	}
	return ret
}

func asub(a, b int) int {
	if a > b {
		return a - b
	}
	return b - a
}

func abs(a int) int {
	if a >= 0 {
		return a
	}
	return -a
}

func lowerBound(a []int, x int) int {
	idx := sort.Search(len(a), func(i int) bool {
		return a[i] >= x
	})
	return idx
}

func upperBound(a []int, x int) int {
	idx := sort.Search(len(a), func(i int) bool {
		return a[i] > x
	})
	return idx
}

//----------------------------------------
// modint
//----------------------------------------
type modint struct {
	mod       int
	fracMemo  []int
	ifracMemo []int
}

func newModint(m int) *modint {
	var ret modint
	ret.mod = m
	ret.fracMemo = []int{1, 1}
	ret.ifracMemo = []int{1, 1}
	return &ret
}

func (m *modint) add(a, b int) int {
	ret := (a + b) % m.mod
	if ret < 0 {
		ret += m.mod
	}
	return ret
}

func (m *modint) sub(a, b int) int {
	ret := (a - b) % m.mod
	if ret < 0 {
		ret += m.mod
	}
	return ret
}

func (m *modint) mul(a, b int) int {
	ret := a * b % m.mod
	if ret < 0 {
		ret += m.mod
	}
	return ret
}

func (m *modint) div(a, b int) int {
	ret := a * m.modinv(b)
	ret %= m.mod
	return ret
}

func (m *modint) pow(p, n int) int {
	ret := 1
	x := p
	for n != 0 {
		if n%2 == 1 {
			ret *= x
			ret %= m.mod
		}
		n /= 2
		x = x * x % m.mod
	}
	return ret
}

// 逆元を使った割り算（MOD）
// mod. m での a の逆元 a^{-1} を計算する
func (m *modint) modinv(a int) int {
	b := m.mod
	u := 1
	v := 0
	for b != 0 {
		t := a / b
		a -= t * b
		a, b = b, a
		u -= t * v
		u, v = v, u
	}
	u %= m.mod
	if u < 0 {
		u += m.mod
	}
	return u
}

//-----------------------------------------------
// 行列累乗
// 　A[][]のp乗を求める
//-----------------------------------------------
func (m *modint) powModMatrix(A [][]int, p int) [][]int {
	N := len(A)
	ret := make([][]int, N)
	for i := 0; i < N; i++ {
		ret[i] = make([]int, N)
		ret[i][i] = 1
	}

	for p > 0 {
		if p&1 == 1 {
			ret = m.mulMod(ret, A)
		}
		A = m.mulMod(A, A)
		p >>= 1
	}

	return ret
}

func (m *modint) mulMod(A, B [][]int) [][]int {
	H := len(A)
	W := len(B[0])
	K := len(A[0])
	C := make([][]int, W)
	for i := 0; i < W; i++ {
		C[i] = make([]int, W)
	}

	for i := 0; i < H; i++ {
		for j := 0; j < W; j++ {
			for k := 0; k < K; k++ {
				C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
				C[i][j] %= m.mod
			}
		}
	}

	return C
}

//---------------------------------------------------
// nCk 計算関連：　TELすることがあるかも
//                ※pow(x, p-2)を何度も取るので
// 厳しそうな場合は、ここを削除して高速なのを使う
//---------------------------------------------------
func (m *modint) mfrac(n int) int {
	if len(m.fracMemo) > n {
		return m.fracMemo[n]
	}
	if len(m.fracMemo) == 0 {
		m.fracMemo = append(m.fracMemo, 1)
	}
	for len(m.fracMemo) <= n {
		size := len(m.fracMemo)
		m.fracMemo = append(m.fracMemo, m.fracMemo[size-1]*size%m.mod)
	}
	return m.fracMemo[n]
}

func (m *modint) mifrac(n int) int {
	if len(m.ifracMemo) > n {
		return m.ifracMemo[n]
	}
	if len(m.ifracMemo) == 0 {
		m.fracMemo = append(m.ifracMemo, 1)
	}
	for len(m.ifracMemo) <= n {
		size := len(m.ifracMemo)
		m.ifracMemo = append(m.ifracMemo, m.ifracMemo[size-1]*m.pow(size, m.mod-2)%m.mod)
	}
	return m.ifracMemo[n]
}

func (m *modint) nCr(n, r int) int {
	if n == r {
		return 1
	}
	if n < r || r < 0 {
		return 0
	}
	ret := 1
	ret *= m.mfrac(n)
	ret %= m.mod
	ret *= m.mifrac(r)
	ret %= m.mod
	ret *= m.mifrac(n - r)
	ret %= m.mod
	return (ret)
}

// NextPermutation generates the next permutation of the
// sortable collection x in lexical order.  It returns false
// if the permutations are exhausted.
//
// Knuth, Donald (2011), "Section 7.2.1.2: Generating All Permutations",
// The Art of Computer Programming, volume 4A.
// ※NextPermutationは辞書順で次を返す
func NextPermutation(x sort.Interface) bool {
	n := x.Len() - 1
	if n < 1 {
		return false
	}
	j := n - 1
	for ; !x.Less(j, j+1); j-- {
		if j == 0 {
			return false
		}
	}
	l := n
	for !x.Less(j, l) {
		l--
	}
	x.Swap(j, l)
	for k, l := j+1, n; k < l; {
		x.Swap(k, l)
		k++
		l--
	}
	return true
}

func gcd(a, b int) int {
	if b == 0 {
		return a
	}
	return gcd(b, a%b)
}
func lcm(a, b int) int {
	return a / gcd(a, b) * b
}

func euler_phi(n int) int {
	ret := n
	for i := 2; i*i <= n; i++ {
		if n%i == 0 {
			ret -= ret / i
			for n%i == 0 {
				n /= i
			}
		}
	}
	if n > 1 {
		ret -= ret / n
	}
	return ret
}

func main() {
	defer wr.Flush()
	sc.Split(bufio.ScanWords)
	sc.Buffer([]byte{}, 1000000)
	// this template is new version.
	// use getI(), getS(), getInts(), getF()
	// for i := 2; i <= 100000; i++ {
	// 	test(i)
	// }

	mod := newModint(1e9 + 7)
	n, m := getI(), getI()

	if m > n {
		out(0)
		return
	}

	x := n / m
	if x > 0 {
		tot := 2
		for i := n - 2; i > 0; i-- {
			tot = mod.mul(tot, i)
			// out(i, tot)
		}
		v := 0
		for i := 2; i <= x; i++ {
			v += euler_phi(i)
		}
		tot = mod.mul(tot, v)
		//out(x, v, tot)
		out(tot)
	}
}

func test(x int) {
	v := 0
	for i := 1; i <= x; i++ {
		for j := 1; j <= x; j++ {
			if i == j {
				continue
			}
			g := gcd(i, j)
			if g == 1 {
				v++
			}
		}
	}
	fmt.Print(v, ",")
	//out(x, v)
}
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