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問題 No.931 Multiplicative Convolution
コンテスト
ユーザー ayaoni
提出日時 2020-12-19 12:05:32
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 251 ms / 2,000 ms
コード長 2,753 bytes
コンパイル時間 205 ms
コンパイル使用メモリ 81,976 KB
実行使用メモリ 121,856 KB
最終ジャッジ日時 2024-09-21 10:11:21
合計ジャッジ時間 5,141 ms
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（参考情報） 		judge4 / judge5
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ソースコード

diff # 

import sys

sys.setrecursionlimit(10**7)
def I(): return int(sys.stdin.readline().rstrip())
def MI(): return map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LI(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split()))
def LI2(): return list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip()))
def S(): return sys.stdin.readline().rstrip()
def LS(): return list(sys.stdin.readline().rstrip().split())
def LS2(): return list(sys.stdin.readline().rstrip())


def min_primitive_root(p):  # 素数pの最小の原始根
    if p == 2:
        return 1

    n = p-1
    prime_list = []  # n の素因数
    for i in range(2,int(n**.5)+1):
        if n % i == 0:
            prime_list.append(i)
            while n % i == 0:
                n //= i
    if n != 1:
        prime_list.append(n)

    a = 2  # 原始根の候補
    n = p-1
    while True:
        for prime in prime_list:
            if pow(a,n//prime,p) == 1:
                a += 1
                break
        else:
            return a


# 998244353 = 119*2**23+1

mod = 998244353
primitive_root = 3  # mod の原始根
roots = [pow(primitive_root,(mod-1) >> i,mod) for i in range(24)]
inv_roots = [pow(r,mod-2,mod) for r in roots]
# roots[i] = 1 の 2**i 乗根、inv_roots[i] = 1 の 2**i 乗根の逆元


# 順番は変わる

def ntt(A,n):
    for i in range(n):
        m = 1 << (n-i-1)
        for start in range(1 << i):
            w = 1
            start *= m*2
            for j in range(m):
                A[start+j],A[start+j+m] = (A[start+j]+A[start+j+m]) % mod,(A[start+j]-A[start+j+m])*w % mod
                w *= roots[n-i]
                w %= mod
    return A


def inv_ntt(A,n):
    for i in range(n):
        m = 1 << i
        for start in range(1 << (n-i-1)):
            w = 1
            start *= m*2
            for j in range(m):
                A[start+j],A[start+j+m] = (A[start+j]+A[start+j+m]*w) % mod,(A[start+j]-A[start+j+m]*w) % mod
                w *= inv_roots[i+1]
                w %= mod
    a = pow(2,n*(mod-2),mod)
    for i in range(1 << n):
        A[i] *= a
        A[i] %= mod
    return A


def convolution(A,B):
    a,b = len(A),len(B)
    deg = a+b-2
    n = deg.bit_length()
    N = 1 << n
    A += [0]*(N-a)  # A の次数を 2冪-1 にする
    B += [0]*(N-b)  # B の次数を 2冪-1 にする
    A = ntt(A,n)
    B = ntt(B,n)
    C = [(A[i]*B[i]) % mod for i in range(N)]
    C = inv_ntt(C,n)
    return C[:deg+1]


P = I()
A,B = [0]+LI(),[0]+LI()

r = min_primitive_root(P)

AA = []
BB = []
x = 1
for i in range(P-1):
    AA.append(A[x])
    BB.append(B[x])
    x *= r
    x %= P

CC = convolution(AA,BB)
ANS = [0]*P
x = 1
for i in range(len(CC)):
    ANS[x % P] += CC[i]
    ANS[x % P] %= mod
    x *= r
    x %= P

print(*ANS[1:])
0