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問題 No.1322 Totient Bound
ユーザー chocorusk
提出日時 2020-12-20 02:50:34
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 1,246 ms / 5,000 ms
コード長 1,991 bytes
コンパイル時間 2,582 ms
コンパイル使用メモリ 201,600 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-17 04:24:32
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ソースコード

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll=long long;
const int MAX=1000000;
bitset<MAX> isprime;
void sieve(){
for(int i=3; i<MAX; i++, i++) isprime[i]=1;
isprime[2]=1;
for(int i=3; i<MAX; i++){
if(isprime[i]){
for(int j=(i<<1); j<MAX; j+=i) isprime[j]=0;
}
}
}
ll p[MAX], n, sq;
int isq;
vector<ll> divs, pc;
inline ll idx(ll x){
return (x<=sq)?x-1:(ll)divs.size()-n/x;
}
void calc(){
sieve();
while((sq+1)*(sq+1)<=n) sq++;
for(int i=1; i<=sq; i++) divs.push_back(i);
for(int i=sq; i>=1; i--) if(n/i>sq) divs.push_back(n/i);
int k=0; isq=-1;
for(int i=2; i<MAX; i++){
if(isprime[i]){
p[k]=i;
if(i>sq && isq==-1) isq=k;
k++;
}
}
}
void primecount(){
vector<ll> dp=divs;
pc.resize(divs.size(), -1);
int l;
for(l=0; l<divs.size() && divs[l]<p[0]*p[0]; l++){
if(divs[l]<=1) pc[l]=0;
else if(divs[l]==2) pc[l]=1;
else pc[l]=2;
}
for(int i=1; i<=isq; i++){
int r=lower_bound(divs.begin(), divs.end(), p[i]*p[i])-divs.begin();
for(int j=(int)divs.size()-1; j>=l; j--){
int k=idx(divs[j]/p[i-1]);
if(pc[k]!=-1) dp[j]-=pc[k]-i+2;
else dp[j]-=dp[k];
}
for(int j=l; j<r; j++) pc[j]=dp[j]+i-1;
l=r;
}
}
bool is_prime(ll x){
if(x<MAX) return isprime[x];
for(ll i=2; i*i<=x; i++) if(x%i==0) return false;
return true;
}
vector<ll> prime;
ll ans;
void dfs(int k, ll x, ll phi){
for(int i=k; i<prime.size(); i++){
if(phi*(prime[i]-1)>n/prime[i]) break;
ll y=x*prime[i], phiy=phi*(prime[i]-1);
ans+=pc[idx(n/phiy)]-(i+1);
dfs(i+1, y, phiy);
while(phiy<=n/prime[i]){
y*=prime[i], phiy*=prime[i];
ans+=1+max(0ll, pc[idx(n/phiy)]-(i+1));
dfs(i+1, y, phiy);
}
}
}
int main()
{
cin>>n;
calc(); primecount();
for(int i=2; i<MAX; i++) if(isprime[i]) prime.push_back(i);
for(int i=0; i<divs.size(); i++) if(is_prime(divs[i]+1)) pc[i]++;
dfs(0, 1, 1);
cout<<ans+pc.back()+1<<endl;
return 0;
}
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