結果

問題 No.1299 Random Array Score
ユーザー startcppstartcpp
提出日時 2020-12-22 01:37:13
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 80 ms / 2,000 ms
コード長 1,530 bytes
コンパイル時間 515 ms
コンパイル使用メモリ 64,520 KB
実行使用メモリ 5,228 KB
最終ジャッジ日時 2023-10-21 12:21:29
合計ジャッジ時間 3,744 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge9 / judge13
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 1 ms
4,348 KB
testcase_01 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_02 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_03 AC 73 ms
5,228 KB
testcase_04 AC 73 ms
5,180 KB
testcase_05 AC 55 ms
4,844 KB
testcase_06 AC 49 ms
4,704 KB
testcase_07 AC 52 ms
4,768 KB
testcase_08 AC 72 ms
5,172 KB
testcase_09 AC 4 ms
4,348 KB
testcase_10 AC 28 ms
4,348 KB
testcase_11 AC 8 ms
4,348 KB
testcase_12 AC 48 ms
4,656 KB
testcase_13 AC 70 ms
5,148 KB
testcase_14 AC 49 ms
4,688 KB
testcase_15 AC 49 ms
4,716 KB
testcase_16 AC 51 ms
4,704 KB
testcase_17 AC 11 ms
4,348 KB
testcase_18 AC 31 ms
4,348 KB
testcase_19 AC 36 ms
4,428 KB
testcase_20 AC 21 ms
4,348 KB
testcase_21 AC 2 ms
4,348 KB
testcase_22 AC 13 ms
4,348 KB
testcase_23 AC 52 ms
4,692 KB
testcase_24 AC 56 ms
4,840 KB
testcase_25 AC 51 ms
4,684 KB
testcase_26 AC 3 ms
4,348 KB
testcase_27 AC 15 ms
4,348 KB
testcase_28 AC 9 ms
4,348 KB
testcase_29 AC 17 ms
4,348 KB
testcase_30 AC 45 ms
4,632 KB
testcase_31 AC 18 ms
4,348 KB
testcase_32 AC 67 ms
5,136 KB
testcase_33 AC 80 ms
5,228 KB
testcase_34 AC 30 ms
5,228 KB
testcase_35 AC 78 ms
5,228 KB
testcase_36 AC 28 ms
5,228 KB
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ソースコード

diff # 

//これが☆2,,, 最近のyukicoder怖ぇ…。
//
//1回操作後、要素iの期待値 = a_i + sumA / N.
//(予想) 「i=1,2,…,Nについて、a_i <- a_i + sumA / Nと置き換える操作」としても解は変わらない。
//(証明) Aに一様にx加算した数列をA+xと表記する。数列Aにk回操作したときの和の期待値をf[k, A]と表記する。
// このとき、f[k, A] = (f[k-1, A+a_1] + … + f[k-1, A+a_N]) / Nだが、fには線形性が成り立つので、
// f[k, A] = f[k-1, (A+a_1)+…+(A+a_N) / N] = f[k-1, A + sumA / N]とできる。よって成立。
// ここで安直に(K+1)*sumAと答えるとダメなので注意（1敗）
// sumAに注目すると、f[k, A] = f[k-1, A + sumA / N]より、1回の操作で2倍されることが分かる。
// さらにもう1回操作しても、同じで2倍される。そのさらに…も同様である。
// よって、解はsumA * 2^Kになる。 (解の形が簡単なので、結果的には実験してみるのが正解だったかも）
#include <iostream>
#define int long long
using namespace std;

int powmod(int a, int n, int mod) {
	if (n == 0) return 1;
	if (n % 2 == 0) return powmod((a * a) % mod, n / 2, mod);
	return (a * powmod(a, n - 1, mod)) % mod;
}

int mod = 998244353;
int n, k;
int a[200000];

signed main() {
	int i;
	
	cin >> n >> k;
	for (i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
	
	int sumA = 0;
	for (i = 0; i < n; i++) sumA += a[i];
	sumA %= mod;
	
	cout << (sumA * powmod(2, k, mod)) % mod << endl;
	return 0;
}
0