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問題 No.1354 Sambo's Treasure
ユーザー KoDKoD
提出日時 2021-01-15 18:53:16
言語 C++17
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
AC  
実行時間 129 ms / 2,000 ms
コード長 5,322 bytes
コンパイル時間 2,866 ms
コンパイル使用メモリ 224,496 KB
実行使用メモリ 12,800 KB
最終ジャッジ日時 2024-05-09 13:54:10
合計ジャッジ時間 7,584 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge2 / judge3
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テストケース

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入力 結果 実行時間
実行使用メモリ
testcase_00 AC 2 ms
5,248 KB
testcase_01 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_02 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_03 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_04 AC 3 ms
5,376 KB
testcase_05 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_06 AC 2 ms
5,376 KB
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5,376 KB
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5,376 KB
testcase_09 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_10 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_11 AC 2 ms
5,376 KB
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5,376 KB
testcase_13 AC 2 ms
5,376 KB
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5,376 KB
testcase_15 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_16 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_17 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_18 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_19 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_20 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_21 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_22 AC 2 ms
5,376 KB
testcase_23 AC 122 ms
12,780 KB
testcase_24 AC 125 ms
12,672 KB
testcase_25 AC 124 ms
12,800 KB
testcase_26 AC 127 ms
12,672 KB
testcase_27 AC 124 ms
12,800 KB
testcase_28 AC 127 ms
12,800 KB
testcase_29 AC 128 ms
12,672 KB
testcase_30 AC 125 ms
12,672 KB
testcase_31 AC 125 ms
12,672 KB
testcase_32 AC 124 ms
12,800 KB
testcase_33 AC 124 ms
12,672 KB
testcase_34 AC 126 ms
12,672 KB
testcase_35 AC 129 ms
12,672 KB
testcase_36 AC 126 ms
12,544 KB
testcase_37 AC 125 ms
12,672 KB
testcase_38 AC 125 ms
12,672 KB
testcase_39 AC 127 ms
12,800 KB
testcase_40 AC 127 ms
12,800 KB
testcase_41 AC 126 ms
12,672 KB
testcase_42 AC 125 ms
12,800 KB
testcase_43 AC 10 ms
6,528 KB
testcase_44 AC 10 ms
6,528 KB
testcase_45 AC 10 ms
6,400 KB
testcase_46 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_47 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_48 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_49 AC 10 ms
6,400 KB
testcase_50 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_51 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_52 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_53 AC 10 ms
6,528 KB
testcase_54 AC 10 ms
6,656 KB
testcase_55 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_56 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_57 AC 11 ms
6,400 KB
testcase_58 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_59 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_60 AC 11 ms
6,528 KB
testcase_61 AC 10 ms
6,528 KB
testcase_62 AC 11 ms
6,400 KB
testcase_63 AC 123 ms
12,636 KB
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ソースコード

diff # 

#include <bits/stdc++.h>

template <class T>
using Vec = std::vector<T>;

constexpr unsigned MOD = 998244353;

struct Fp {
    unsigned val;
    explicit Fp(const unsigned val = 0): val(val) { }

    void operator += (const Fp other) {
        val += other.val;
        if (val >= MOD) {
            val -= MOD;
        }
    }
    void operator -= (const Fp other) {
        val += MOD - other.val;
        if (val >= MOD) {
            val -= MOD;
        }
    }
    void operator *= (const Fp other) {
        val = (unsigned long long) val * other.val % MOD;
    }

    Fp operator + (const Fp other) const {
        Fp ret(*this);
        ret += other;
        return ret;
    }
    Fp operator - (const Fp other) const {
        Fp ret(*this);
        ret -= other;
        return ret;
    }
    Fp operator * (const Fp other) const {
        Fp ret(*this);
        ret *= other;
        return ret;
    }

    Fp inv() const {
        Fp ret(1), mult(*this);
        unsigned exp = MOD - 2;
        while (exp > 0) {
            if (exp & 1) {
                ret *= mult;
            }
            exp >>= 1;
            mult *= mult;
        }
        return ret;
    }
};

struct FpUtil {
    Vec<Fp> fact;
    Vec<Fp> inv_fact;
    explicit FpUtil(const unsigned size): fact(size + 1), inv_fact(size + 1) { 
        fact[0] = Fp(1);
        for (int i = 1; i <= (int) size; ++i) {
            fact[i] = fact[i - 1] * Fp(i);
        }
        inv_fact[size] = fact[size].inv();
        for (int i = (int) size; i >= 1; --i) {
            inv_fact[i - 1] = inv_fact[i] * Fp(i);
        }
    }

    Fp binom(const unsigned a, const unsigned b) const {
        return fact[a + b] * inv_fact[a] * inv_fact[b];
    }
};

int main() {
    int N, M, L, K;
    std::cin >> N >> M >> L >> K;
    assert(1 <= N && N <= 200000);
    assert(0 <= M && M <= std::min(N - 1, 100000));
    assert(0 <= L && L <= std::min((long long) (N + 1) * (N + 1), (long long) 100));
    assert(0 <= K && K <= 100000);
    Vec<std::pair<int, int>> Pts;
    Pts.reserve(2 + M);
    Pts.emplace_back(0, 0);
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        int x, y;
        std::cin >> x >> y;
        Pts.emplace_back(x, y);
    }
    Pts.emplace_back(N, N);
    for (int i = 0; i + 1 < (int) Pts.size(); ++i) {
        assert(Pts[i].first < Pts[i + 1].first);
        assert(Pts[i].second < Pts[i + 1].second);
    }
    std::set<std::pair<int, int>> set;
    for (int i = 0; i < L; ++i) {
        int x, y;
        std::cin >> x >> y;
        assert(0 <= x && x <= N);
        assert(0 <= y && y <= N);
        set.emplace(x, y);
    }
    assert((int) set.size() == L);
    Vec<Vec<std::pair<int, int>>> Tig(Pts.size());
    for (int i = 0; i + 1 < (int) Pts.size(); ++i) {
        Tig[i + 1].push_back(Pts[i]);
    }
    Vec<bool> inevitable(Pts.size());
    for (const auto [x, y]: set) {
        bool inside = true;
        for (int i = 0; i < (int) Pts.size(); ++i) {
            if (x == Pts[i].first && y == Pts[i].second) {
                inevitable[i] = true;
                inside = false;
                break;
            }
        }
        if (!inside) {
            continue;
        }
        for (int i = 1; i < (int) Pts.size(); ++i) {
            if (Pts[i - 1].first <= x && x <= Pts[i].first && Pts[i - 1].second <= y && y <= Pts[i].second) {
                Tig[i].emplace_back(x, y);
                break;
            }
        }
    }    
    for (int i = 1; i < (int) Pts.size(); ++i) {
        Tig[i].push_back(Pts[i]);
    }
    Vec<Fp> dp(L + 1);
    dp[inevitable[0]] = Fp(1);
    FpUtil util(2 * N);
    for (int i = 1; i < (int) Pts.size(); ++i) {
        const auto &vec = Tig[i];
        const int size = (int) vec.size();
        Vec<Vec<Fp>> path(size, Vec<Fp>(size));
        for (int j = 0; j < size; ++j) {
            for (int k = j + 1; k < size; ++k) {
                if (vec[k].second < vec[j].second) {
                    continue;
                }
                path[j][k] = util.binom(vec[k].first - vec[j].first, vec[k].second - vec[j].second);
                for (int l = j + 1; l < k; ++l) {
                    if (vec[l].second >= vec[j].second && vec[k].second >= vec[l].second) {
                        path[j][k] -= path[j][l] * util.binom(vec[k].first - vec[l].first, vec[k].second - vec[l].second);
                    }
                }
            }
        }
        Vec<Vec<Fp>> calc(size - 2, Vec<Fp>(L + 1));
        for (int j = 0; j < size - 2; ++j) {
            for (int k = 0; k < L; ++k) {
                calc[j][k + 1] += dp[k] * path[0][j + 1];
            }
        }
        for (int j = 0; j < size - 2; ++j) {
            for (int k = j + 1; k < size - 2; ++k) {
                for (int l = 0; l < L; ++l) {
                    calc[k][l + 1] += calc[j][l] * path[j + 1][k + 1];
                }
            }
        }
        Vec<Fp> next(L + 1);
        for (int k = 0; k + inevitable[i] <= L; ++k) {
            next[k + inevitable[i]] += dp[k] * path[0][size - 1];
            for (int j = 0; j < size - 2; ++j) {
                next[k + inevitable[i]] += calc[j][k] * path[j + 1][size - 1];
            }
        }
        dp = std::move(next);
    }
    std::cout << std::accumulate(dp.begin(), dp.begin() + std::min(L, K) + 1, Fp(0)).val << '\n';
}
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