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問題 No.1339 循環小数
ユーザー startcppstartcpp
提出日時 2021-01-15 22:54:59
言語 C++14
(gcc 12.3.0 + boost 1.83.0)
結果
WA  
実行時間 -
コード長 1,302 bytes
コンパイル時間 823 ms
コンパイル使用メモリ 78,560 KB
実行使用メモリ 4,504 KB
最終ジャッジ日時 2023-08-17 18:10:51
合計ジャッジ時間 2,474 ms
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ソースコード

diff # 

//・素数pの循環節の長さf(n)は、フェルマーの小定理より、p - 1の約数っぽい。
//・合成数nmの循環節の長さf(nm)は、lcm(f(n), f(m))な気がする。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define int long long
using namespace std;

int powmod(int a, int n, int mod) {
	if (n == 0) return 1;
	if (n % 2 == 1) return a * powmod(a, n - 1, mod) % mod;
	return powmod((a * a) % mod, n / 2, mod);
}

int f(int p) {
	vector<int> yaku;
	for (int i = 1; i * i <= p - 1; i++) {
		if ((p - 1) % i == 0) {
			yaku.push_back(i);
			if (i * i != p - 1) yaku.push_back((p - 1) / i);
		}
	}
	sort(yaku.begin(), yaku.end());
	
	int C = 1000;
	int m1 = powmod(10, C, p);
	for (int i = 0; i < yaku.size(); i++) {
		if (powmod(10, C + yaku[i], p) == m1) {
			return yaku[i];
		}
	}
	return -1;
}

int gcd(int a, int b) {
	if (b == 0) return a;
	return gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
	return a / gcd(a, b) * b;
}

signed main() {
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		int n;
		cin >> n;
		
		vector<int> ps;
		for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
			if (n % i == 0) {
				ps.push_back(i);
				while (n % i == 0) n /= i;
			}
		}
		if (n > 1) ps.push_back(n);
		
		int l = 1;
		for (int p : ps) {
			l = lcm(l, f(p));
		}
		cout << l << endl;
	}
	return 0;
}
0