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問題 No.1354 Sambo's Treasure
コンテスト
ユーザー yuto1115
提出日時 2021-01-17 14:39:58
言語 C++17
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 161 ms / 2,000 ms
コード長 7,573 bytes
コンパイル時間 2,435 ms
コンパイル使用メモリ 208,612 KB
最終ジャッジ日時 2025-01-18 00:54:39
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ソースコード

diff # 

//@formatter:off
#include<bits/stdc++.h>
#define overload4(_1,_2,_3,_4,name,...) name
#define rep1(i,n) for (ll i = 0; i < ll(n); ++i)
#define rep2(i,s,n) for (ll i = ll(s); i < ll(n); ++i)
#define rep3(i,s,n,d) for(ll i = ll(s); i < ll(n); i+=d)
#define rep(...) overload4(__VA_ARGS__,rep3,rep2,rep1)(__VA_ARGS__)
#define rrep(i,n) for (ll i = ll(n)-1; i >= 0; i--)
#define all(a) a.begin(),a.end()
#define rall(a) a.rbegin(),a.rend()
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define vi vector<int>
#define vvi vector<vector<int>>
#define vl vector<ll>
#define vvl vector<vector<ll>>
#define vd vector<double>
#define vvd vector<vector<double>>
#define vs vector<string>
#define vc vector<char>
#define vvc vector<vector<char>>
#define vb vector<bool>
#define vvb vector<vector<bool>>
#define vp vector<P>
#define vvp vector<vector<P>>
#ifdef __LOCAL
#define debug(...) { cout << #__VA_ARGS__; cout << ": "; print(__VA_ARGS__); cout << flush; }
#else
#define debug(...) void(0)
#endif
#define INT(...) int __VA_ARGS__;scan(__VA_ARGS__)
#define LL(...) ll __VA_ARGS__;scan(__VA_ARGS__)
#define STR(...) string __VA_ARGS__;scan(__VA_ARGS__)
#define CHR(...) char __VA_ARGS__;scan(__VA_ARGS__)
#define DBL(...) double __VA_ARGS__;scan(__VA_ARGS__)
#define LD(...) ld __VA_ARGS__;scan(__VA_ARGS__)
using namespace std;
using ll = long long;
using P = pair<int,int>;
using LP = pair<ll,ll>;
template<class S,class T> istream& operator>>(istream &is,pair<S,T> &p) { return is >> p.first >> p.second; }
template<class S,class T> ostream& operator<<(ostream &os,const pair<S,T> &p) { return os<<'{'<<p.first<<","<<p.second<<'}'; }
template<class T> istream& operator>>(istream &is,vector<T> &v) { for(T &t:v){is>>t;} return is; }
template<class T> ostream& operator<<(ostream &os,const vector<T> &v) { os<<'[';rep(i,v.size())os<<v[i]<<(i==int(v.size()-1)?"":","); return os<<']'; }
void Yes(bool b) { cout << (b ? "Yes" : "No") << '\n'; }
void YES(bool b) { cout << (b ? "YES" : "NO") << '\n'; }
template<class T> void fin(T a) { cout << a << '\n'; exit(0); }
template<class T> bool chmin(T& a,T b) {if(a > b){a = b; return true;} return false;}
template<class T> bool chmax(T& a,T b) {if(a < b){a = b; return true;} return false;}
void scan(){}
template <class Head, class... Tail> void scan(Head& head, Tail&... tail){ cin >> head; scan(tail...); }
template<class T> void print(const T& t){ cout << t << '\n'; }
template <class Head, class... Tail> void print(const Head& head, const Tail&... tail){ cout<<head<<' '; print(tail...); }
const int inf = 1001001001;
const ll linf = 1001001001001001001;
//@formatter:on

//constexpr int mod = 1000000007;
constexpr int mod = 998244353;

struct mint {
    ll x;
    
    constexpr mint(ll x = 0) : x((x % mod + mod) % mod) {}
    
    constexpr mint operator-() const { return mint(-x); }
    
    constexpr mint &operator+=(const mint &a) {
        if ((x += a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    
    constexpr mint &operator++() { return *this += mint(1); }
    
    constexpr mint &operator-=(const mint &a) {
        if ((x += mod - a.x) >= mod) x -= mod;
        return *this;
    }
    
    constexpr mint &operator--() { return *this -= mint(1); }
    
    constexpr mint &operator*=(const mint &a) {
        (x *= a.x) %= mod;
        return *this;
    }
    
    constexpr mint operator+(const mint &a) const {
        mint res(*this);
        return res += a;
    }
    
    constexpr mint operator-(const mint &a) const {
        mint res(*this);
        return res -= a;
    }
    
    constexpr mint operator*(const mint &a) const {
        mint res(*this);
        return res *= a;
    }
    
    constexpr mint pow(ll t) const {
        mint res = mint(1), a(*this);
        while (t > 0) {
            if (t & 1) res *= a;
            t >>= 1;
            a *= a;
        }
        return res;
    }
    
    // for prime mod
    constexpr mint inv() const { return pow(mod - 2); }
    
    constexpr mint &operator/=(const mint &a) { return *this *= a.inv(); }
    
    constexpr mint operator/(const mint &a) const {
        mint res(*this);
        return res /= a;
    }
};

ostream &operator<<(ostream &os, const mint &a) { return os << a.x; }

bool operator==(const mint &a, const mint &b) { return a.x == b.x; }

bool operator!=(const mint &a, const mint &b) { return a.x != b.x; }

bool operator==(const mint &a, const int &b) { return a.x == b; }

bool operator!=(const mint &a, const int &b) { return a.x != b; }

class combination {
    vector<mint> fact, ifact;
public:
    combination(int n) : fact(n + 1), ifact(n + 1) {
        assert(n < mod);
        fact[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) fact[i] = fact[i - 1] * i;
        ifact[n] = fact[n].inv();
        for (int i = n; i >= 1; --i) ifact[i - 1] = ifact[i] * i;
    }
    
    mint operator()(int n, int k) {
        if (k < 0 || k > n) return 0;
        return fact[n] * ifact[k] * ifact[n - k];
    }
} comb(400010);

mint dp[100010][110];

mint tmp[110][110];

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    INT(n, m, l, K);
    chmin(K, l);
    vp pt;
    pt.eb(0, 0);
    rep(_, m) {
        INT(x, y);
        pt.eb(x, y);
    }
    pt.eb(n, n);
    m += 2;
    vvp tg(m);
    rep(_, l) {
        INT(x, y);
        auto it = lower_bound(all(pt), x, [](P val, int key) { return val.first < key; });
        if (x < it->first) {
            auto bit = it;
            bit--;
            if (y > it->second or y < bit->second) continue;
            tg[it - pt.begin() - 1].eb(x - bit->first, y - bit->second);
        } else {
            assert(x == it->first);
            if (y == it->second) {
                K--;
                continue;
            }
            if (y < it->second) {
                auto bit = it;
                bit--;
                if (y < bit->second) continue;
                tg[it - pt.begin() - 1].eb(x - bit->first, y - bit->second);
            } else {
                auto nx = it;
                nx++;
                if (y > nx->second) continue;
                tg[it - pt.begin()].eb(0, y - it->second);
            }
        }
    }
    if (K < 0) fin(0);
    auto f = [](P a, P b) -> mint {
        auto[ax, ay] = a;
        auto[bx, by] = b;
        if (ax > bx or ay > by) return 0;
        int dx = bx - ax, dy = by - ay;
        return comb(dx + dy, dx);
    };
    dp[0][0] = 1;
    rep(i, m - 1) {
        int x = pt[i + 1].first - pt[i].first;
        int y = pt[i + 1].second - pt[i].second;
        assert(x > 0 and y > 0);
        tg[i].eb(0, 0);
        tg[i].eb(x, y);
        sort(all(tg[i]), [](P a, P b) { return a.first + a.second < b.first + b.second; });
        int sz = tg[i].size();
        rep(j, sz) rep(k, sz) tmp[j][k] = 0;
        tmp[0][0] = 1;
        rep(j, sz) {
            vector<mint> to(sz);
            rep(k, j + 1, sz) {
                to[k] = f(tg[i][j], tg[i][k]);
                rep(p, j + 1, k) to[k] -= to[p] * f(tg[i][p], tg[i][k]);
            }
            rep(k, sz) {
                mint now = tmp[j][k];
                if (now.x == 0) continue;
                rep(p, j + 1, sz) tmp[p][k + 1] += now * to[p];
            }
        }
        rep(j, K + 1) {
            mint now = dp[i][j];
            if (now.x == 0) continue;
            rep(k, sz - 1) {
                if (j + k > K) break;
                dp[i + 1][j + k] += now * tmp[sz - 1][k + 1];
            }
        }
    }
    mint ans = 0;
    rep(i, K + 1) ans += dp[m - 1][i];
    print(ans);
}
0