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問題 No.931 Multiplicative Convolution
ユーザー ace_amuroace_amuro
提出日時 2021-01-20 16:33:47
言語 C++14
(gcc 13.3.0 + boost 1.87.0)
結果
AC  
実行時間 124 ms / 2,000 ms
コード長 3,181 bytes
コンパイル時間 794 ms
コンパイル使用メモリ 73,792 KB
実行使用メモリ 17,792 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-23 06:14:09
合計ジャッジ時間 3,009 ms
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ソースコード

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL ww[101];
LL* e = ww + 50;
const int MAXN = (1<<21)+5;
const int MAXQ = 1e5;
const LL P = 998244353;
LL qpow(LL a, LL k, LL p) {
LL c = 1;
while (k) {
if (k & 1) c = (c * a) % p;
k >>= 1;
a = (a * a) % p;
}
return c;
}
void primeroot(LL* e, const LL& P, const LL& g) {
int s = 0; LL q = P - 1;
while ((q & 1) == 0) {s++; q >>= 1;}
LL w = qpow(g, q, P);
LL invw = qpow(w, P - 2, P);
for (int h = s; h >= 0; h--) {
e[h] = w;
e[-h] = invw;
w = (w * w) % P;
invw = (invw * invw) % P;
}
}
void ntt(LL* f, const int& h, const int& type) {
if (h == 0) return;
LL f0[1 << (h - 1)], f1[1 << (h - 1)];
int n = 1 << h;
for (int i = 0; i < n; i+=2) f0[i/2] = f[i];
ntt(f0, h - 1, type);
for (int i = 1; i < n; i+=2) f1[i/2] = f[i];
ntt(f1, h - 1, type);
LL w = e[type * h];
LL x = 1;
for (int k = 0; k < n / 2; k++) {
f[k] = f0[k] + x * f1[k];
f[k] %= P;
f[k + n / 2] = f0[k] - x * f1[k];
f[k + n / 2] %= P;
x *= w; x %= P;
}
}
LL work(LL P){
LL x=P-1;
LL p[1000],cnt=0;
for(LL i=2;i*i<=x;i++){
if(x%i==0){
while(x%i==0){
x/=i;
}
p[cnt]=i;
cnt++;
}
}
if(x>1){
p[cnt]=x;
cnt++;
}
for(LL g=2;g<=P-1;g++){
bool flag=1;
for(int i=0;i<cnt;i++){
if(qpow(g,(P-1)/p[i],P)==1){
flag=false;
break;
}
}
if(flag){
return g;
}
}
return 1;
}
LL q,g;
LL A[MAXQ],B[MAXQ],C[MAXQ],logp[MAXQ],gpow[MAXQ];
LL a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int main() {
scanf("%lld",&q);
for(int i=1;i<q;i++) scanf("%lld",A+i);
for(int i=1;i<q;i++) scanf("%lld",B+i);
if(q==2){printf("%lld\n",A[1]*B[1]%P);return 0;}
g=work(q);
gpow[0]=1;
logp[1]=0;
a[0]=A[1];b[0]=B[1];
for(int i=1;i<q-1;i++){
gpow[i]=g*gpow[i-1]%q;
logp[gpow[i]]=i;
a[i]=A[gpow[i]];
b[i]=B[gpow[i]];
}
//printf("log:");for (int i = 0; i < q; i++)printf(" %lld",logp[i]);printf("\n");
primeroot(e, P, 3);
int deg = 1, h = 0;
while (deg < 2 * q) {deg <<= 1; h++;}
//printf("a:");for (int i = 0; i < deg; i++)printf(" %lld",a[i]);printf("\n");
//printf("b:");for (int i = 0; i < deg; i++)printf(" %lld",b[i]);printf("\n");
ntt(a, h, 1);
ntt(b, h, 1);
for (int i = 0; i < deg; i++) c[i] = a[i] * b[i] % P;
ntt(c, h, -1);
LL inv = qpow(deg, P - 2, P);
for (int i = 0; i < deg; i++) {
c[i] = (c[i] * inv) % P;
c[i] = (c[i] + P) % P;
}
//printf("c:");for (int i = 0; i < deg; i++)printf(" %lld",c[i]);printf("\n");
for (int i = 0; i < deg; i++){
C[i%(q-1)]+=c[i];
C[i%(q-1)]%=P;
}
//printf("C:");for (int i = 0; i < q; i++)printf(" %lld",C[i]);printf("\n");
for(int f=1;f<=q-1;f++){
printf("%lld ",C[logp[f]]);
}
return 0;
}
הההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההההה
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