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問題 No.891 隣接3項間の漸化式
ユーザー jensenjensen
提出日時 2021-01-20 19:15:52
言語 Python3
(3.13.1 + numpy 2.2.1 + scipy 1.14.1)
結果
RE  
実行時間 -
コード長 1,684 bytes
コンパイル時間 794 ms
コンパイル使用メモリ 12,672 KB
実行使用メモリ 44,448 KB
最終ジャッジ日時 2024-12-23 09:52:48
合計ジャッジ時間 26,150 ms
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ソースコード

diff # 

import numpy as np

def matrix_power_mod(x, n, modulus):
    x = np.asanyarray(x)
    if len(x.shape) != 2:
        raise ValueError("input must be a matrix")
    if x.shape[0] != x.shape[1]:
        raise ValueError("input must be a square matrix")
    if not isinstance(n, int):
        raise ValueError("power must be an integer")

    if n < 0:
        x = np.linalg.inv(x)
        n = -n
    if n == 0:
        return np.identity(x.shape[0], dtype=x.dtype)
    y = None
    while n > 1:
        if n % 2 == 1:
            y = _matrix_mul_mod_opt(x, y, modulus=modulus)
        x = _matrix_mul_mod(x, x, modulus=modulus)
        n = n // 2
    return _matrix_mul_mod_opt(x, y, modulus=modulus)


def matrix_mul_mod(a, b, modulus):
    if len(a.shape) != 2:
        raise ValueError("input a must be a matrix")
    if len(b.shape) != 2:
        raise ValueError("input b must be a matrix")
    if a.shape[1] != a.shape[0]:
        raise ValueError("input a and b must have compatible shape for multiplication")
    return _matrix_mul_mod(a, b, modulus=modulus)


def _matrix_mul_mod_opt(a, b, modulus):
    if b is None:
        return a
    return _matrix_mul_mod(a, b, modulus=modulus)


def _matrix_mul_mod(a, b, modulus):
    r = np.zeros((a.shape[0], b.shape[1]), dtype=a.dtype)
    bT = b.T
    for rowindex in range(r.shape[0]):
        x = (a[rowindex, :] * bT) % modulus
        x = np.sum(x, 1) % modulus
        r[rowindex, :] = x
    return r


a,b,n=map(int,input().split())
a%=mod
b%=mod
mod=10**9+7
p=np.array([[0,1],[b,a]])
if(n==0 or n==1):
    print(p[0][n])
elif(b==0):
    print(pow(a,n-1,mod))
else:
    p_n=matrix_power_mod(p,n-1,mod)
    print(p_n[1][1]%mod)
0