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問題 No.1339 循環小数
コンテスト
ユーザー persimmon-persimmon
提出日時 2021-02-12 13:24:13
言語 PyPy3
(7.3.15)
結果
AC  
実行時間 442 ms / 2,000 ms
コード長 1,385 bytes
コンパイル時間 172 ms
コンパイル使用メモリ 82,432 KB
実行使用メモリ 130,076 KB
最終ジャッジ日時 2024-07-19 07:14:10
合計ジャッジ時間 8,400 ms
ジャッジサーバーID
（参考情報） 		judge4 / judge5
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ファイルパターン 結果
sample AC * 1
other AC * 36
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ソースコード

diff # 

def main1(n):
  # now=1からはじめ、以下を繰り返す。
  # ・now%=n
  # ・now*=10
  # 過去に一度出たnowが再び出たらそこから循環する。nowの取りうる値は0~n-1なので循環は高々n個から成る。
  # なのでn回操作を行った後のnowは必ず循環に入る。n回操作を行った後のnowから探索を開始してよい。
  # このnowをv0とする。
  # baby-step-giant-stepでできそう。
  # ０．c=int(n**0.5)+1とする。
  # １．v0からc-1回操作を行う(baby-step)。この時v0が出てきたら循環するので操作は終了。
  # ２．v0にc回操作を一回にまとめた操作を行う(giant-step)。１で出た値が出たら循環する。この操作は必ず終わる。
  # 合計O(√n)
  # n未満の整数は、c=int(n**0.5)+1として、ある整数a,b(0<=a,b<c)があり、a*c+bと一意に表すことができる。
  # aがgiant-step、bがbaby-step
  v0=pow(10,n,n)
  c=int(n**0.5)+1
  d={}
  # baby-step
  now=v0
  for i in range(c):
    d[now]=i
    now*=10
    now%=n
    if now==v0:return i+1
  # giant-step
  now=v0
  gs=pow(10,c,n)
  for i in range(c):
    pre=now
    now*=gs
    now%=n
    if now in d:return (i+1)*c-d[now]
  return n

if __name__=='__main__':
  t=int(input())
  cases=[int(input()) for _ in range(t)]
  for n in cases:
    ret1=main1(n)
    print(ret1)
0